Question

[Sau Bui Xuan]

câu 1 : Thực hiện phép tính :

1. \(\sqrt{0,36.100}\) 2. \(\sqrt[3]{-0,008}\) 3.\(\sqrt{12}+6\sqrt{3}+\sqrt{27}\)

4. \(\dfrac{1-\sqrt{2}}{2\sqrt{3}-3\sqrt{2}}\)

câu 2 : Rút gọn biểu thức

1. \(\dfrac{a\sqrt{b}+b\sqrt{a}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\) ( a,b > 0 )

2.(\(\left(\sqrt{ab}-\sqrt{\dfrac{a}{b}}+\dfrac{1}{a}\sqrt{4ab}+\dfrac{1}{b}\sqrt{\dfrac{b}{a}}\right):\)\(\left(1+\dfrac{2}{a}-\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{ab}\right)\)với a,b > 0

câu 3 : Tìm x

1. \(\sqrt{4x}+\sqrt{\dfrac{x}{4}}+\dfrac{1}{2}\sqrt{49x}=6\)

2. 3x + \(\sqrt{3x-7}\)=7

câu 4 : Cho biểu thức : A = \(\left[1:\left(1-\dfrac{\sqrt{a}}{1+\sqrt{a}}\right)\right].\left[\dfrac{1}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{2\sqrt{a}}{\left(a+1\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}\right]\)

1. Tìm điều kiện của a để A có nghĩa.

2. Rút gọn biểu thức A.

3. Với giá trị nguyên nào của a thì A có giá trị nguyên?

câu 5 : Chứng tỏ rằng : \(\sqrt[3]{70-\sqrt{4901}}+\sqrt[3]{70+\sqrt{4901}}=5\)

Answer 1

[Trần Dương]

Câu 1 :

a ) \(\sqrt{0,36.100}=\sqrt{36}=6\)

b ) \(\sqrt[3]{-0,008}=\sqrt[3]{\left(-0,2\right)^3}=-0,2\)

c ) \(\sqrt{12}+6\sqrt{3}+\sqrt{27}=2\sqrt{3}+6\sqrt{3}+3\sqrt{3}=11\sqrt{3}\)

Answer 2

[Trần Dương]

Câu 2 :

a ) \(\dfrac{a\sqrt{b}+b\sqrt{a}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}=\dfrac{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(a-\sqrt{ab}+b\right)}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}=a-\sqrt{ab}+b\)