x/2=y/3=z/5 và xy+yz+zx=31
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
2
21 tháng 8 2019
Ta có:
\(xy+yz+zx=-5;xz=-5\)
\(\Rightarrow xy+yz=0\)
\(\Rightarrow y\left(x+z\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=0\\x+z=0\end{cases}}\)
Nếu \(y=0\) ta có:
\(x+0+z=2\Rightarrow x+z=2\)
\(A=x^3+y^3+z^3=\left(x+z\right)\left[\left(x+z\right)^2-3xz\right]+y^3=2\cdot\left(2^2+3\cdot5\right)+0=38\)
Nếu \(x+z=0\Rightarrow y=2\),ta có:
\(A=x^3+y^3+z^3=\left(x+z\right)\left[\left(x+z\right)^2-3xz\right]+y^3=8\)
Vậy \(A=8\left(h\right)A=38\)
7 tháng 4 2016
1. (x;y;z) = (2;2;2) . Đó là hpt đối xứng
2.(x;y;z) = (1;1;1) . Đây cũng là hpt đối xứng
21 tháng 10 2018
Lời giải:
Tập xác định của phương trình
Sử dụng tính chất tỉ lệ thức, có thể biến đổi phương trình như sau
Chia cả hai vế cho cùng một số
Đơn giản biểu thức
Lời giải thu được
Ẩn lời giải
Kết quả: Giải phương trình với tập xác định
9 tháng 10 2021
13:
xy(x+y)+yz(y+z)+xz(x+z)+2xyz
= xy(x + y) + yz(y + z) + xyz + xz(x + z) + xyz
= xy(x + y) + yz(y + z + x) + xz(x + z + y)
= xy(x + y) + z(x + y + z)(y + x)
= (x + y)(xy + zx + zy + z²)
= (x + y)[x(y + z) + z(y + z)]
= (x + y)(y + z)(z + x)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 7 2021
Nếu biểu thức là: \(P=\dfrac{x^5}{y^3}+\dfrac{y^5}{z^3}+\dfrac{z^5}{x^3}\) thì đề bài sai
Biểu thức này chỉ có min, không có max
Đặt \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=k\Rightarrow x=2k;y=3k;z=5k\)
Thay k vào xy+yz+zx=31 ta có :
xy+yz+zx=31
\(\Rightarrow2k\cdot3k+3k\cdot5k+5k\cdot2k=31\)
\(\Rightarrow6\cdot k^2+15\cdot k^2+10\cdot k^2=31\)
\(\Rightarrow k^2\left(6+15+10\right)=31\)
\(\Rightarrow k^2\cdot31=31\)
\(\Rightarrow k^2=1\)
\(\Rightarrow k\cdot k=1\cdot1\)
\(\Rightarrow k=1\)
Từ đó suy ra :
*x=2k=2
*y=3k=3
*z=5k=5
Vậy x=2,y=3,z=5
nhó tick mink nhé
1 gp