Cho hình thang ABCD (AB//DC) . E là trg điểm BC, góc AED= 90 độ, AE cát DC tại M
a, cm EA= EM
b, cm DE là p/g của ADC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
26 tháng 7 2017
a)xét 2 tg ABE và tg KCE có
Góc AEB=góc KEC(đ đ)
BE=EC(E là tđ BC)
Góc ABE= góc ECK(so le trong,AB//CD)
=> ABE=KCE(c.g.c)
b) ADK cân do DE vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến(AE=EK do ABE=KCE)
C)tg AED=KED(cgv.cgv)
=>góc ADE= góc EDK
câu d mình quên công thức tính S rồi nên ko làm đc ^^
b)
21 tháng 6 2018
( Tự vẽ hình )
a) Xét \(\Delta ABE\)và \(\Delta KCE\)có :
\(\widehat{CEK}=\widehat{BEA}\)( đối đỉnh )
\(CE=EB\left(gt\right)\)
\(\widehat{KCB}=\widehat{CBA}\left(DK//AB\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABE=\Delta KCE\left(g-c-g\right)\left(đpcm\right)\)
b) \(\Rightarrow AE=EK\)
Xét \(\Delta ADK\)có AE = EK \(\Rightarrow DE\)là trung tuyến \(\Delta ADK\)
Mà DE là đường phân giác \(\Delta ADK\)
\(\Rightarrow\Delta ADK\)cân tại D ( đpcm )
c) \(\Rightarrow\)DE là đường cao \(\Delta ADK\)
\(\Rightarrow\widehat{AED}=90^o\left(đpcm\right)\)
BB
14 tháng 3 2018
Giai:
a)Do tam giác ADC cân tại A nên có AD = AC, ^D = ^C
Xét hai tam giác AED và AEC có:
^DEA = ^CEA = 90o
AD = AC ( Từ chứng minh trên )
^ADE = ^ACE ( T ừ chứng minh trên)
Suy ra : Tam giác AED = tam giác AEC ( ch-gn )
b) Tam giác AED = AEC (Từ chứng minh câu a)
=> DE = EC ( 2 góc tương ứng)
Ta có: DE + EC = DC mà DE = EC và DE = 8cm => DE = EC = 4 cm
Ap dung định lý Pytago ta đc:
EC2 + AE2 = AC2
=> AE2 = AC2 - EC2
AE2 = 52 - 42
AE2 = 25 - 16
AE2 = 9
=> AE = _/9 = 3
Vậy AE = 3 cm
c) Xét hai tam giác EDM và EDA có:
DE cạnh chung
^MED = ^AEC (hai góc đối đỉnh)
EM = EA (gt)
Suy ra : tam giác EDM = EDA (c.g.c)
=> DM = DA (2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác ADM có
DM = DA ( từ chứng minh trên)
Suy ra : Tam giác ADM cân tại A
d) Do tam giác AED = AEC
=> ^MDE = ^ACE ( 2 góc tương ứng)
Mà hai góc này ở vị trí hai góc so le trong của CD cắt hai đường thẳng DM và AC
Do đó: DM // AC
k cho mình nha!
Đánh mỏi tay lắm!
HH
14 tháng 3 2018
a/ \(\Delta AED\)vuông và \(\Delta AEC\)vuông có: AD = AC (\(\Delta ADC\)cân tại A)
Cạnh AE chung
=> \(\Delta AED\)vuông = \(\Delta AEC\)vuông (cạnh huyền - cạnh góc vuông) (đpcm)
b/ Ta có \(\Delta AED\)= \(\Delta AEC\)(cm câu a) => ED = EC (hai cạnh tương ứng) => E là trung điểm CD
=> ED = EC = \(\frac{CD}{2}\)= \(\frac{8}{2}\)= 4 (cm) (tính chất trung điểm)
và \(\Delta ADE\)vuông tại E => AE2 + ED2 = AD2 (định lí Pitago)
=> AE2 = AD2 - ED2
=> AE2 = 52 - 42
=> AE = \(\sqrt{5^2-4^2}\)
=> AE = \(\sqrt{25-16}\)
=> AE = \(\sqrt{9}\)= 3 (cm)
c/ \(\Delta AED\)và \(\Delta MED\)có: AE = ME (gt)
\(\widehat{AED}=\widehat{MED}\)(= 90o)
Cạnh ED chung
=> \(\Delta AED\)= \(\Delta MED\)(c. g. c) => AD = MD (hai cạnh tương ứng) => \(\Delta AMD\)cân tại D (đpcm)
d/ \(\Delta AEC\)và \(\Delta MED\)có: AE = ME (gt)
\(\widehat{AEC}=\widehat{MED}\)(đối đỉnh)
EC = ED (cm câu b)
=> \(\Delta AEC\)= \(\Delta MED\)(c. g. c) => \(\widehat{CAE}=\widehat{M}\)(hai góc tương ứng) ở vị trí so le trong => DM // AC (đpcm)
2 tháng 9 2021
a: Xét ΔABE và ΔKCE có
\(\widehat{ABE}=\widehat{KCE}\)
BE=CE
\(\widehat{AEB}=\widehat{KEC}\)
Do đó: ΔABE=ΔKCE