Cho (d):(m-4)x+(m-3)y=1(m:tham số)
Tìm m để khoảng cách từ O đến (d) lớn nhất
Gợi ý:3 Trường hợp
-Trường hợp 1: m=3
-Trường hợp 2: m=4
-Trường hợp 3:m khác 3,m khác 4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 12 2021
\(a,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-1=1\\3-2m\ne-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=2\\m\ne\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=2\\ \Leftrightarrow y=x-1\\ b,\text{PT giao Ox và Oy: }y=0\Leftrightarrow x=\dfrac{2m-3}{m-1}\Leftrightarrow OA=\left|\dfrac{2m-3}{m-1}\right|\\ x=0\Leftrightarrow y=3-2m\Leftrightarrow OB=\left|2m-3\right|\\ \text{Gọi H là chân đường cao từ O \rightarrow}\left(d\right)\Leftrightarrow\Leftrightarrow OH=1\\ \text{Áp dụng HTL: }\dfrac{1}{OA^2}+\dfrac{1}{OB^2}=\dfrac{1}{OH^2}=1\\ \Leftrightarrow\dfrac{\left(m-1\right)^2}{\left(2m-3\right)^2}+\dfrac{1}{\left(2m-3\right)^2}=1\\ \Leftrightarrow m^2-2m+2=4m^2-12m+9\\ \Leftrightarrow3m^2-10m+7=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{7}{3}\\m=1\end{matrix}\right.\)
BT
1
2 tháng 1
\(\dfrac{m-3}{x-4}=m^2-m-6\)
=>\(\dfrac{m-3}{x-4}-\left(m-3\right)\left(m+2\right)=0\)
=>\(\left(m-3\right)\left(\dfrac{1}{x-4}-m-2\right)=0\)
=>\(\dfrac{1}{x-4}-m-2=0\)
=>\(\dfrac{1}{x-4}=m+2\)
=>\(\left(m+2\right)\left(x-4\right)=1\)
=>\(x\left(m+2\right)-4m-8-1=0\)
=>\(x\left(m+2\right)=4m+9\)
Để phương trình có nghiệm duy nhất thì \(m+2\ne0\)
=>\(m\ne-2\)
mà \(m\ne3\)
nên \(m\notin\left\{-2;3\right\}\)
Để phương trình vô nghiệm thì m+2=0
=>m=-2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 8 2021
Trường hợp còn lại là \(m=0\Rightarrow mx-3=0\) vô nghiệm nên \(B=\varnothing\Rightarrow A\cap B=\varnothing\)
19 tháng 3 2022
(d) // (d') : y = -x + 3
\(\left\{{}\begin{matrix}m+3=-1\\n-2\ne3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-4\\n\ne5\end{matrix}\right.\)
<=> (d) : \(y=-x+n-2\)
Thay x = -2 vào (d'') : y = 3x + 4
<=> y = -6 + 4 = -2
Vậy (d) cắt (d'') tại A(-2;-2)
<=> -2 = 2 + n - 2 <=> n = -2 (tmđk)
Vậy (d) : y = -x -4
CM
16 tháng 9 2019
Đường thẳng y = (m – 2)x + n (d) đi qua hai điểm A(-1;2) và B(3; -4). Khi đó tọa độ các điểm A, B thỏa mãn (d), nghĩa là:
2 = (m – 2)(-1) + n (1)
và -4 = (m – 2).3 + n (2)
Rút gọn hai phương trình (1) và (2), ta được
-m + n = 0; (1’)
3m + n = 2. (2’)
Từ (1’) suy ra n = m. Thay vào (2’), ta có 3m + 3 = 2 suy ra m = 1/2.
Trả lời: Khi m = n = 1/2 thì (d) đi qua hai điểm A và B đã cho.
23 tháng 2 2022
Đặt x^2 = t ( t >= 0 )
\(t^2-2\left(m-1\right)t+m^2-3=0\)
\(\Delta'=\left(m-1\right)^2-\left(m^2-3\right)=-2m+1+3=-2m+4\)
Để pt có 2 nghiệm pb \(\Delta'>0\Leftrightarrow-2m+4>0\Leftrightarrow m< 2\)
Để pt có 2 nghiệm kép \(\Delta'=0\Leftrightarrow-2m+4=0\Leftrightarrow m=2\)
Vậy với \(m\le2\)thì pt trên luôn có 2 nghiệm
14 tháng 1 2023
a: Thay x=3 và y=8 vào (d), ta được:
3(m-1)+2m-1=8
=>5m-4=8
=>5m=12
=>m=12/5
b: Tọa độ A là:
y=0 và x=(-2m+1)/(m-1)
=>OA=|2m-1/m-1|
Tọa độ B là:\
x=0 và y=2m-1
=>OB=|2m-1|
Để ΔOAB vuông cân tại O thì OA=OB
=>|2m-1|(1/|m-1|-1)=0
=>m=1/2 hoặc m=2 hoặc m=0
TT
0