Question

[Hoàng Mạnh Mậm]

2 hình trụ 1 và 2 với tiết diện ngang S1, S2 thông nhau chưa nước được đậy kín bằng 2 pittong có khối lượng llla m1=2kg, m3=3kg. Nếu đặt lên pittong m1 một vật có khối lượng m=1 kg thì mực nước trong bình 1 thấp hơn mực nước trong bình 2 một đoạn h. Nếu đặt vật m đó lên m2 thì mực nước trong bình 2 lại thấp hơn mực nước trong bình 1 cũng 1 đoạn h. Tìm tỉ số S1/S2

Answer 1

[Șáṭ Ṯḩầɳ]

trường hợp 1 : khi bỏ quả cân m vào bên s₁

lấy 2 điểm áp suất tại A và B ngang nhau . => P_A = P_B

ta có : P_A = \(\dfrac{10\left(m_1+m\right)}{s_1}\)

P_B = \(\dfrac{10m_3}{s_2}+d_o.h\)

mà P_A = P_B => \(\dfrac{10\left(m_1+m\right)}{s_1}\) = \(\dfrac{10m_3}{s_2}+d_o.h\)

=> \(\dfrac{m_1+m}{s_1}\) = \(\dfrac{m_3}{s_2}+D_o.h\)

=> \(\dfrac{3}{s_1}=\dfrac{3}{s_2}+D_o.h\) (1)

trường hợp 2 : khi bỏ quả cân m vào s₂

lấy 2 điểm áp suất tại C và D ngang nhau => P_C = P_D

Ta có : P_D = \(\dfrac{10m_1}{s_1}+d_o.h\)

P_C = \(\dfrac{10\left(m+m_3\right)}{s_2}\)

vì P_C = P_D => \(\dfrac{10m_1}{s_1}+d_o.h\) = \(\dfrac{10\left(m+m_3\right)}{s_2}\)

=> \(\dfrac{m_1}{s_1}+D_o.h\) = \(\dfrac{m+m_3}{s_2}\)

=> \(\dfrac{2}{s_1}+D_o.h=\dfrac{4}{s_2}\) ( 2 )

Lấy (1) - (2) . ta có :

\(\dfrac{3}{s_1}\) - \(\dfrac{4}{s_2}\) =( \(\dfrac{3}{s_2}+D_o.h\) ) - ( \(\dfrac{2}{s_1}+D_o.h\) )

=> \(\dfrac{3}{s_1}\) - \(\dfrac{4}{s_2}\) = \(\dfrac{3}{s_2}-\dfrac{2}{s_1}\) =

=> \(\dfrac{5}{s_1}\) = \(\dfrac{7}{s_2}\)

=> \(\dfrac{s_1}{s_2}\) = \(\dfrac{5}{7}\)

Answer 2

[Đạt Chưa Có Bồ]

ok