K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 9 2017

biểu thức trên = : (( x+y+z)-(x+y))2   ( theo hằng đẳng thức số 20

12 tháng 9 2017

theo hằng đẳng thức số 2

1 tháng 10 2017

(x + y +z)2 -2(x + y +z)+(x+y)2

=x2 +y2 + z2 +2xy + 2yz+2xz  -2x2 -2xy -2y2 -2xy-2xz-2yz+x2+2xy+y2

= z2 

1 tháng 10 2017

(x+y+z)2 - 2(x+y+z)(x+y)+(x+y)2

= (x+y+z+x+y)2

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
10 tháng 1

a) Các biểu thức: \(\dfrac{1}{5}x{y^2}{z^3}; - \dfrac{3}{2}{x^4}{\rm{yx}}{{\rm{z}}^2}\) là đơn thức

b) Các biểu thức: \(2 - x + y; - 5{{\rm{x}}^2}y{z^3} + \dfrac{1}{3}x{y^2}z + x + 1\) là đa thức

1 tháng 10 2017

Giải:

\(\left(x+y+z\right)^2-2\left(x+y+z\right)+\left(x+y\right)^2\)

\(=\text{[}\left(x+y+z\right)-\left(x+y\right)\text{]}^2\)

\(=\left(x+y+z-x-y\right)^2\)

\(=z^2\)

Vậy ...

Chúc bạn học tốt!!!

17 tháng 7 2015

Nhín đã hoa mắt rồi chứ nói gì rút gọn.

2 tháng 12 2018

rút gọn đc là sư phụ của nhà bác học

AH
Akai Haruma
Giáo viên
16 tháng 9 2023

Bạn nên viết đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người hiểu đề của bạn hơn nhé.

2 tháng 3 2023

`P=x^3/(x+y)+y^3/(y+z)+z^3/(z+x)`

`=x^4/(x^2+xy)+y^4/(y^2+yz)+z^4/(z^2+zx)`

Ad bđt cosi-swart:

`P>=(x^2+y^2+z^2)^2/(x^2+y^2+z^2+xy+yz+zx)`

Mà `xy+yz+zx<=x^2+y^2+z^2)`

`=>P>=(x^2+y^2+z^2)^2/(2(x^2+y^2+z^2))=(x^2+y^2+z^2)/2=3/2`

Dấu "=" xảy ra khi `x=y=z=1`

`Q=(x^3+y^3)/(x+2y)+(y^3+z^3)/(y+2z)+(z^3+x^3)/(z+2x)`

`Q=(x^3/(x+2y)+y^3/(y+2z)+z^3/(z+2x))+(y^3/(x+2y)+z^3/(y+2z)+x^3/(z+2x))`

`Q=(x^4/(x^2+2xy)+y^4/(y^2+2yz)+z^4/(z^2+2zx))+(y^4/(xy+2y^2)+z^4/(yz+2z^4)+x^4/(xz+2x^2))`

Áp dụng BĐT cosi-swart ta có:

`Q>=(x^2+y^2+z^2)^2/(x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx)+(x^2+y^2+z^2)^2/(2(x^2+y^2+z^2)+xy+yz+zx))`

Mà`xy+yz+zx<=x^2+y^2+z^2`

`=>Q>=(x^2+y^2+z^2)^2/(3(x^2+y^2+z^2))+(x^2+y^2+z^2)^2/(3(x^2+y^2+z^2))=(2(x^2+y^2+z^2)^2)/(3(x^2+y^2+z^2))=(2(x^2+y^2+z^2))/3=2`

Dấu "=" xảy ra khi `x=y=z=1.`

12 tháng 11 2017

đúng rùi đó