Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b: \(A=\dfrac{2}{3}\left(\dfrac{1}{60}-\dfrac{1}{63}+\dfrac{1}{63}-\dfrac{1}{66}+...+\dfrac{1}{117}-\dfrac{1}{120}\right)+\dfrac{2}{2003}\)
\(=\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{1}{120}+\dfrac{2}{2003}\)
\(=2\left(\dfrac{1}{360}+\dfrac{1}{2003}\right)\)
\(B=\dfrac{5}{4}\left(\dfrac{1}{40}-\dfrac{1}{44}+\dfrac{1}{44}-\dfrac{1}{48}+...+\dfrac{1}{76}-\dfrac{1}{80}\right)+\dfrac{5}{2003}\)
\(=\dfrac{5}{4}\cdot\dfrac{1}{80}+\dfrac{5}{2003}\)
\(=5\left(\dfrac{1}{320}+\dfrac{1}{2003}\right)\)
Vì 1/360+1/2003<1/320+1/2003
nên A<B
Ta co
+)A=2/60*63+2/63*66+...+2/117*120+2/2003
A*3/2=3/60*63+3/63*66+...+3/117*120+3/2003
A*3/2=1/60-1/63+1/63-1/66+...+1/117-1/120+3/2003
A*3/2=1/60-1/120+3/2003
A=(1/120+3/2003)*2/3
+)B=5/40*44+5/44*48+...+5/76*80+5/2003
B*4/5=4/40*44+4/44*48+...+4/76*80+4/2003
B*4/5=1/40-1/44+1/44-1/48+...+1/76-1/80+4/2003
B*4/5=1/40-1/80+4/2003
B=(1/80+4/2003)*5/4
Tu tren ta co A=(1/120+3/2003)*2/3
B=(1/80+4/2003)*5/4
Vay A<B(Vi 1/120<1/80;3/2003<4/2003;2/3<5/4)
Làm theo cách này nhé :
a = 2 / 60 x 63 + 2 / 63 x 66 + 2 / 66x 69 + ...+ 2 / 117 x 120 + 2 / 2011
= 2/3 x ( 3/60 x 63 + 3 / 63 x 66 + 3 / 66 x 69 + ...+ 3/117 x 120 ) + 2/2011
= 2/3 x ( 1/60 - 1/63 + 1/63 - 1/66 + 1/66 - 1/69 + ... + 1/117 - 1/120 ) + 2/2011
= 2/3 x ( 1/60 - 1/120 ) + 2/2011
= 2/3 x 1/120 + 2/2011
= 1/180 + 2/2011
b = 5/ 40 x 44 + 5 / 44 x 48 + ...+ 5/76 x 80 + 5/ 2011
= 5/4 x ( 4/40 x 44 + 4/44 x 48 + ...+ 4/76 x 80 ) + 5/2011
= 5/4 x ( 1/40 - 1/44 + 1/44 - 1/48 + ...+ 1/76 - 1/80 ) + 5/2011
= 5/4 x ( 1/40 - 1/80 ) + 5/2011
= 5/4 x 1/80 + 5/2011
= 1/64 + 5/2011
Do 1/64 > 1/80 ; 5/2011 > 2/2011
=> 1/64 + 5/2011 > 1/80 + 2/2011
=> b > a
K nha
Ta có: \(A=\frac{2}{60.63}+\frac{2}{63.66}+...+\frac{2}{117.120}+\frac{2}{2003}\)
\(\Rightarrow A=\frac{2}{3}\left(\frac{3}{60.63}+\frac{3}{63.66}+...+\frac{3}{117.120}\right)+\frac{2}{2003}\)
\(\Rightarrow A=\frac{2}{3}\left(\frac{1}{60}-\frac{1}{63}+\frac{1}{63}-\frac{1}{66}+...+\frac{1}{117}-\frac{1}{120}\right)+\frac{2}{2003}\)
\(\Rightarrow A=\frac{2}{3}\left(\frac{1}{60}-\frac{1}{120}\right)+\frac{2}{2003}\)
\(\Rightarrow A=\frac{2}{3}.\frac{1}{120}+\frac{2}{2003}\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{180}+\frac{2}{2003}\)
\(B=\frac{5}{40.44}+\frac{5}{44.48}+...+\frac{5}{76.80}+\frac{5}{2003}\)
\(\Rightarrow B=\frac{5}{4}\left(\frac{4}{40.44}+\frac{4}{44.48}+...+\frac{4}{76.80}\right)+\frac{5}{2003}\)
\(\Rightarrow B=\frac{5}{4}\left(\frac{1}{40}-\frac{1}{44}+\frac{1}{44}-\frac{1}{48}+...+\frac{1}{76}-\frac{1}{80}\right)+\frac{5}{2003}\)
\(\Rightarrow B=\frac{5}{4}\left(\frac{1}{40}-\frac{1}{80}\right)+\frac{5}{2003}\)
\(\Rightarrow B=\frac{5}{4}.\frac{1}{80}+\frac{5}{2003}\)
\(\Rightarrow B=\frac{1}{64}+\frac{5}{2003}\)
Vì \(\left\{\begin{matrix}\frac{1}{64}>\frac{1}{180}\\\frac{5}{2003}>\frac{2}{2003}\end{matrix}\right.\Rightarrow\frac{1}{64}+\frac{5}{2003}>\frac{1}{180}+\frac{2}{2003}\Rightarrow B>A\)
Vậy A < B
Ta có: \(A=124\left(\frac{1}{1.1985}+\frac{1}{2.1986}+\frac{1}{3.1987}+...+\frac{1}{16.2000}\right)\)
\(=\frac{124}{1984}\left(\frac{1984}{1.1985}+\frac{1984}{2.1986}+\frac{1984}{3.1987}+...+\frac{1984}{16.2000}\right)\)
\(=\frac{1}{16}\left(1-\frac{1}{1985}+\frac{1}{2}-\frac{1}{1986}+\frac{1}{3}-\frac{1}{1987}+...+\frac{1}{16}-\frac{1}{2000}\right)\)
\(=\frac{1}{16}\left[\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{16}\right)-\left(\frac{1}{1985}+\frac{1}{1986}+\frac{1}{1987}+...+\frac{1}{2000}\right)\right]\)
\(B=\frac{1}{1.17}+\frac{1}{2.19}+...+\frac{1}{1984.2000}\)
\(=\frac{1}{16}\left(\frac{16}{1.17}+\frac{16}{2.18}+...+\frac{16}{1984.2000}\right)\)
\(=\frac{1}{16}\left(1-\frac{1}{17}+\frac{1}{2}-\frac{1}{18}+...+\frac{1}{1984}-\frac{1}{2000}\right)\)
\(=\frac{1}{16}\left[\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{1984}\right)\right]-\left[\frac{1}{17}+\frac{1}{18}+...+\frac{1}{2000}\right]\)
\(=\frac{1}{16}\left[\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{16}\right)+\left(\frac{1}{17}+\frac{1}{18}+...+\frac{1}{1984}\right)-\left(\frac{1}{17}+\frac{1}{18}+...+\frac{1}{1984}\right)-\left(\frac{1}{1985}+\frac{1}{1986}+...+\frac{1}{2000}\right)\right]\)
\(=\frac{1}{16}\left[\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{16}\right)-\left(\frac{1}{1985}+\frac{1}{1986}+...+\frac{1}{2000}\right)\right]\)
Vậy A = B
theo mìk thì bạn nên tự làm theo cách này
TỔNG = (Số đầu + số cuối) x Số số hạng : 2
SỐ CUỐI = Số đầu + ( Số số hạng – 1) x Đơn vị khoảng cách.
SỐ ĐẦU = Số cuối - (Số số hạng - 1) x Đơn vị khoảng cách
SỐ SỐ HẠNG = (Số cuối – Số đầu) : Đơn vị khoảng cách + 1
TRUNG BÌNH CỘNG = Trung bình cộng của số đầu và số cuối.
nếu là ( - ) thì bạn tính theo cặp nha cũng là cách tính như trên
học tốt
Giải
Công thức to tính một dãy số có bao nhiêu số hạng (gọi là số số hạng):
(Số cuối - số đầu) ÷ khoảng cách giữa hai số + 1
We have a công thức để tính tổng một dãy số có khoảng cách đều nhau:
(Số đầu + số cuối) × số số hạng ÷ 2
Nắm rõ hết thì mới tính được.
a) 1 + 3 + 5 + ... + 17 + 19
Tổng trên có (19 - 1) ÷ 2 + 1 = 10 số hạng
Tổng bằng: (19 + 1) × 10 ÷ 2 = 100
Tự làm những câu còn lại nha !
Ta còn có một ghi nhớ nữa:
Vd: 5 - 4 + 3 - 2 = (5 - 4) + (3 - 2) = 1 + 1 = 2
Ghi nhớ nha !
e) 46 - 45 + 44 - 43 + ... + 2 - 1 Bài này chỉ cần áp dụng những công thức mình đã nêu.
= (46 - 45) + (44 - 43) + ... + (2 - 1) (có 46 số)
Nếu như có 46 số (mà 46 là số chẵn thì ta không cần phải để lại cái gì hết còn nếu thí dụ co s 47 số thì phải bỏ một số ra nha. Bỏ số nào đó mà thấy số đó bỏ ra thì tính được)
Tiếp tục:
= 1 + 1 + ... + 1 ( trong đó có 46 số nhưng có hai số trừ nhau thì mới ra 1 vậy nên 1 + 1 + ... + 1 thì
có 46 ÷ 2 = 23 số 1.)
= 1 + 1 +...+ 1 ( có 23 số 1)
= 23
