2/3 căn 9x -3 căn 4x = căn 25x- 16
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
25 tháng 8 2023
a) \(\sqrt[]{x^2-4x+4}=x+3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt[]{\left(x-2\right)^2}=x+3\)
\(\Leftrightarrow\left|x-2\right|=x+3\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=x+3\\x-2=-\left(x+3\right)\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}0x=5\left(loại\right)\\x-2=-x-3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow2x=-1\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)
b) \(2x^2-\sqrt[]{9x^2-6x+1}=5\)
\(\Leftrightarrow2x^2-\sqrt[]{\left(3x-1\right)^2}=5\)
\(\Leftrightarrow2x^2-\left|3x-1\right|=5\)
\(\Leftrightarrow\left|3x-1\right|=2x^2-5\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-1=2x^2-5\\3x-1=-2x^2+5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x^2-3x-4=0\left(1\right)\\2x^2+3x-6=0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Giải pt (1)
\(\Delta=9+32=41>0\)
Pt \(\left(1\right)\) \(\Leftrightarrow x=\dfrac{3\pm\sqrt[]{41}}{4}\)
Giải pt (2)
\(\Delta=9+48=57>0\)
Pt \(\left(2\right)\) \(\Leftrightarrow x=\dfrac{-3\pm\sqrt[]{57}}{4}\)
Vậy nghiệm pt là \(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3\pm\sqrt[]{41}}{4}\\x=\dfrac{-3\pm\sqrt[]{57}}{4}\end{matrix}\right.\)
17 tháng 9 2021
\(2,\\ a,\sqrt{4x-4}+\sqrt{9x-9}-\sqrt{25x-25}=7\left(x\ge1\right)\\ \Leftrightarrow2\sqrt{x-1}+3\sqrt{x-1}-5\sqrt{x-1}=7\\ \Leftrightarrow0\sqrt{x-1}=7\Leftrightarrow x\in\varnothing\\ b,\sqrt{2x^2-3}=4\left(x\le-\dfrac{\sqrt{6}}{2};\dfrac{\sqrt{6}}{2}\le x\right)\\ \Leftrightarrow2x^2-3=16\\ \Leftrightarrow x^2=\dfrac{19}{2}\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{\dfrac{19}{2}}\left(tm\right)\\x=-\sqrt{\dfrac{19}{2}}\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
17 tháng 9 2021
\(1,\\ A=\sqrt{5+4x}+\sqrt{7-3x}\\ ĐKXĐ:\left\{{}\begin{matrix}5+4x\ge0\\7-3x\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-\dfrac{5}{4}\\x\le\dfrac{7}{3}\end{matrix}\right.\)
NV
1
9 tháng 7 2019
Lần sau bạn nhớ ghi đúng đề nhé!
\(\sqrt{25x+75}+3\sqrt{x-2}=2+4\sqrt{x+3}-\sqrt{9x-18}\)
Đk: \(x\ge2\)
pt <=> \(\sqrt{25\left(x+3\right)}+3\sqrt{x-2}=2+4\sqrt{x+3}-\sqrt{9\left(x-2\right)}\)
\(\Leftrightarrow5\sqrt{x+3}+3\sqrt{x-2}=2+4\sqrt{x+3}-3\sqrt{x-2}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+3}+6\sqrt{x-2}=2\)
\(\Leftrightarrow x+3+36\left(x-2\right)+12\sqrt{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}=4\)
\(\Leftrightarrow12\sqrt{x^2+x-6}=73-37x\)
phương trình vô nghiệm vì \(x\ge2\Rightarrow73-37x< 0\)mà \(VT\ge0\)
31 tháng 10 2021
\(-\dfrac{4}{5}\sqrt{50-25x}-\dfrac{2}{3}\sqrt{18-9x}+6=0\left(x\le2\right)\\ \Leftrightarrow-\dfrac{4}{5}\cdot5\sqrt{2-x}-\dfrac{2}{3}\cdot3\sqrt{2-x}=-6\\ \Leftrightarrow-2\sqrt{2-x}=-6\\ \Leftrightarrow\sqrt{2-x}=3\Leftrightarrow2-x=9\\ \Leftrightarrow x=-7\left(tm\right)\)
\(\frac{2}{3}\sqrt{9x}-3\sqrt{4x}=\sqrt{25x}-16\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}-6\sqrt{x}=5\sqrt{x}-16\)
\(\Leftrightarrow9\sqrt{x}=16\Leftrightarrow\sqrt{x}=\frac{16}{9}\Leftrightarrow x=\frac{256}{81}\)