Cho hình cho sabc co sa=6 sb=2 sc=4 ab=2can10 goc sbc=90 do asc=120 do.mat phang qua b va trung diem n cua sc vuong goc voi mat phang sac va cat sa tai m.tinh ti so Vsbmn/Vsabc
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 4 2020
Câu b đề sai, hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) không hề vuông góc với nhau (chúng chỉ vuông góc trong trường hợp ABCD là hình vuông)
Do câu b đề sai, (SAC) và (SBD) không vuông góc nên câu c rất khó tính :(
Từ A, kẻ \(AH\perp\left(SBD\right)\)
Gọi K là điểm đối xứng H qua O \(\Rightarrow\) AHCK là hình bình hành (tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}CK//AH\\CK=AH\end{matrix}\right.\Rightarrow CK\perp\left(SBD\right)\) (K đương nhiên thuộc (SBD) do H, O đều thuộc (SBD))
\(\Rightarrow\widehat{CSK}\) là góc cần tìm
Trong mp (SBD), nối B và H kéo dài cắt SD tại E
\(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp AB\\AB\perp AD\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow AB\perp\left(SAD\right)\Rightarrow AB\perp SD\) (1)
Mà \(AH\perp\left(SBD\right)\Rightarrow AH\perp SD\) (2)
(1);(2) \(\Rightarrow SD\perp\left(ABE\right)\Rightarrow SD\perp AE\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông SAD:
\(\frac{1}{AE^2}=\frac{1}{SA^2}+\frac{1}{AD^2}\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABE:
\(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AE^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{SA^2}+\frac{1}{AD^2}=\frac{1}{a^2}+\frac{1}{9a^2}+\frac{1}{4a^2}\Rightarrow AH=\frac{6a}{7}\)
Số đẹp quá ta :D
\(\Rightarrow CK=\frac{6a}{7}\)
Lại có:
\(SC=\sqrt{SA^2+AC^2}=\sqrt{SA^2+AB^2+BC^2}=a\sqrt{14}\)
\(\Rightarrow sin\widehat{CSK}=\frac{CK}{SC}=\frac{6}{7\sqrt{14}}\)
21 tháng 6 2016
\(\begin{cases}\left(SBC\right)\perp\left(ABCD\right)\\SH\perp CB\\\left(SBC\right)\cap\left(ABCD\right)=AB\end{cases}\Rightarrow SH\perp\left(ABCD\right)}\)