Cho tam giác nhọn ABC, Â = 300. Hai đường cao BH và CK
CMR: SAHK = 3SBCHK
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MM
0
ND
0
CH
0
NT
2
7 tháng 6 2015
TG ABH ~ TG ACK (g.g) \(\Rightarrow\frac{AH}{AK}=\frac{AB}{AC}\Rightarrow\frac{AH}{AB}=\frac{AK}{AC}\Rightarrow\)TG AHK ~ TG ABC(c.g.c)
\(\Rightarrow\frac{S_{AHK}}{S_{ABC}}=\left(\frac{AH}{AB}\right)^2=\cos^2A\Rightarrow S_{AHK}=S_{ABC}.\cos^2A\)\(=S_{ABC}.\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2=\frac{3}{4}S_{ABC}\left(1\right)\)
\(S_{BCHK}=S_{ABC}-S_{AHK}=S_{ABC}-\frac{3}{4}S_{ABC}=\frac{1}{4}S_{ABC}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\)SAHK=3SBCHK
11 tháng 4 2021
A B C H K
a, Xét tam giác AHB và tam giác AKC ta có
^AHB = ^AKC = 900
^A _ chung
Vậy tam giác AHB ~ tam giác AKC ( g.g )
\(\Rightarrow\frac{AH}{AK}=\frac{AB}{AC}\Rightarrow\frac{AC}{AK}=\frac{AB}{AH}\)
b, Xét tam giác AHK và tam giác ABC ta có :
^A _ chung
\(\frac{AC}{AK}=\frac{AB}{AH}\)( cmt )
Vậy tam giác AHK ~ tam giác ABC ( c.g.c )
Do 2 tam giác đồng dạng theo trường hợp c.g.c tức là ^AHK = ^ABC
mà ^ABC = 580 => ^AHK = 580
LT
0
14 tháng 3 2020
Đáp án:
bạn ơi xem và thay thế các tên điểm trên hình nhé
Giải thích các bước giải:
Ta có:ABI=BAD+ADB(góc ngoài của tam giác ABD)
Lại có:KCA=CAE+AEC(góc ngoài của tam giác ACE)
Mà góc BAD cũng chính là góc CAE,ADB=AEC=90độ
=>BAD+ADB=CAE+AEC
Suy ra:ABI=KCA
Xét tam giác ABI và tam giác KCA:
Ta có:AB=KC(gt)
ABI=KCA(cmt)
BI=CA(gt)
=>tam giác ABI=tam giác KCA(c-g-c)
=>AI=KA(2 cạnh tương ứng)
Tam giác AIK có:AI=KA(cmt)
=>tam giác AIK cân tại A.
Vậy ta chọn:D.tam giác cân.
29 tháng 5 2018
Bạn để lộn chuyên mục rồi :)
Với lại đề của bạn còn bị thếu nhé.
Theo mình đề phải là:
Cho tam giác ABC cân và nhọn thì nó mới làm được.
Còn đề như trên thì chắc ko giải ra đâu bạn.
Bạn viết đúng đề hộ mình nhé
26 tháng 10 2021
ko đâu bạn ơi, đề đó đúng rồi còn đề của bạn chắc bài khác đó