Phân tích đa thức thành nhân tử
a,x3+3x2+3x+1-27z3
b,(x+y+z)3-x3-y3-z3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MH
3
T
1 tháng 9 2023
\(\left(x+y-z\right)^3-x^3-y^3+z^3\)
\(=\left[\left(x+y\right)-z\right]^3-x^3-y^3+z^3\)
\(=\left(x+y\right)^3-z^3-3\left(x+y\right)z\left(x+y-z\right)-x^3-y^3+z^3\)
\(=x^3+y^3-z^3+3xy\left(x+y\right)-3\left(x+y\right)z\left(x+y-z\right)-x^3-y^3+z^3\)
\(=3xy\left(x+y\right)-3z\left(x+y\right)\left(x+y-z\right)\)
\(=3\left(x+y\right)\left[xy-z\left(x+y-z\right)\right]\)
\(=3\left(x+y\right)\left(xy-zx-yz+z^2\right)\)
\(=3\left(x+y\right)\left[x\left(y-z\right)-z\left(y-z\right)\right]\)
\(=3\left(x+y\right)\left(y-z\right)\left(x-z\right)\)
#\(Urushi\text{☕}\)
MD
1 tháng 9 2023
Áp dụng (a+b)3 = a3+b3+3ab(a+b), ta có:
(x+y+z)3-x3-y3-z3
=[(x+y)+z]3-x3-y3-z3
=(x+y)3+z3+3z(x+y)(x+y+z)-x3-y3-z3
=x3+y3+3xy(x+y)+z3+3z(x+y)(x+y+z)-x3-y3-z3
=3(x+y)(xy+xz+yz+z2)
=3(x+y)[x(y+z)+z(y+z)]
=3(x+y)(y+z)(x+z)
CM
11 tháng 12 2019
a) 12x. b) 4xy
c) 2y(3 x 2 + y 2 ).
d) (x + y + z)( x 2 + y 2 + z 2 – xy – xz - yz).
BH
1
13 tháng 8 2020
Ta có: ( x - y) z3 + ( y - z ) x3 + ( z - x ) y3
= ( x - y ) z3 + ( y - z )x3 + ( z - y)y3 + ( y - x ) y3
= ( x - y ) ( z3 - y3 ) + ( y - z ) ( x3 - y3)
= ( x - y ) ( z - y ) ( z2 + zy + y2 ) + ( y - z ) ( x - y) ( x2 + xy + y2 )
= ( x - y ) ( y - z ) ( x2 + xy + y2 - z2 - zy - y2)
= ( x - y ) ( y - z ) [ ( x2 - z2) + ( xy - zy) ]
= ( x - y ) ( y - z ) [ ( x - z ) ( x + z ) + y ( x - z ) ]
= ( x - y ) ( y - z ) ( x - z ) ( x + y + z )
BH
1
13 tháng 8 2020
(x - y).z3 + (y - z).x3 + (z - x).y3
= z3(x - y) + x3y - x3z + y3z - xy3
= z3(x - y) + xy(x2 - y2) - z(x3 - y3)
= z3(x - y) + xy(x - y)(x + y) - z(x - y)(x2 + xy + y2)
= (x - y)(z3 + x2y + xy2 - x2z - xyz - y2z)
= (x - y)[z(z2 - x2) + xy(x - z) + y2(x - z)]
= (x - y)[z(z - x)(z + x) - xy(z- x) - y2(z - x)]
= (x - y)(z - x)(z2 + xz - xy - y2)
= (x - y)(z - x)[(y - z)(y + z) - x(y - z)]
= (x - y)(z - x)(y - z)(y + z - x)
NN
3
CC
19 tháng 10 2021
Bạn phải vt thêm dấu mũ vào mới giải đc chứ!! Để thế kia ai mà giải đc
7 tháng 11 2021
1a) \(=-\left(x^3-3x^2+3x-1\right)=-\left(x-1\right)^3\)
b) \(=-\left(x^3-3x^2+3x-1\right)=-\left(x-1\right)^3\)
7 tháng 11 2021
\(a,=-\left(x-1\right)^3\left[=\left(1-x\right)^3\right]\\ b,=\left(1-x\right)^3\)
NM
1
12 tháng 1 2023
a: (x+y+z)^3-x^3-y^3-z^3
=(x+y+z-x)(x^2+2xy+y^2-x^2-xy-xz+z^2)-(y+z)(y^2-yz+z^2)
=(x+y)(y+z)(x+z)
b: x^3+y^3+z^3=1
x+y+z=1
=>x+y=1-z
x^3+y^3+z^3=1
=>(x+y)^3+z^3-3xy(x+y)=1
=>(1-z)^3+z^3-3xy(1-z)=1
=>1-3z-3z^2-z^3+z^3-3xy(1-z)=1
=>1-3z+3z^2-3xy(1-z)=1
=>-3z+3z^2-3xy(1-z)=0
=>-3z(1-z)-3xy(1-z)=0
=>(z-1)(z+xy)=0
=>z=1 và xy=0
=>z=1 và x=0; y=0
A=1+0+0=1
27 tháng 8 2023
a) \(\left(x+2y\right)^2-\left(x-y\right)^2=\left(x+2y+x-y\right)\left(x+2y-x+y\right)\)
\(=\left(2x+y\right).3y\)
b) \(\left(x+1\right)^3+\left(x-1\right)^3\)
\(=\left(x+1+x-1\right)\left[\left(x+1\right)^2-\left(x+1\right)\left(x-1\right)+\left(x-1\right)^2\right]\)
\(=2x\left[\left(x+1\right)^2-\left(x^2-1\right)+\left(x-1\right)^2\right]\)
c) \(9x^2-3x+2y-4y^2\)
\(=9x^2-4y^2-3x+2y\)
\(=\left(3x-2y\right)\left(3x+2y\right)-\left(3x-2y\right)\)
\(=\left(3x-2y\right)\left[3x+2y-1\right]\)
d) \(4x^2-4xy+2x-y+y^2\)
\(=4x^2-4xy+y^2+2x-y\)
\(=\left(2x-y\right)^2+2x-y\)
\(=\left(2x-y\right)\left(2x-y+1\right)\)
e) \(x^3+3x^2+3x+1-y^3\)
\(=\left(x+1\right)^3-y^3\)
\(=\left(x+1-y\right)\left[\left(x+1\right)^2+y\left(x+1\right)+y^2\right]\)
g) \(x^3-2x^2y+xy^2-4x\)
\(=x\left(x^2-2xy+y^2\right)-4x\)
\(=x\left(x-y\right)^2-4x\)
\(=x\left[\left(x-y\right)^2-4\right]\)
\(=x\left(x-y+2\right)\left(x-y-2\right)\)
KV
27 tháng 8 2023
a) (x + 2y)² - (x - y)²
= (x + 2y - x + y)(x + 2y + x - y)
= 3y(2x + y)
b) (x + 1)³ + (x - 1)³
= (x + 1 + x - 1)[(x + 1)² - (x + 1)(x - 1) + (x - 1)²]
= 2x(x² + 2x + 1 - x² + 1 + x² - 2x + 1)
= 2x(x² + 3)
c) 9x² - 3x + 2y - 4y²
= (9x² - 4y²) - (3x - 2y)
= (3x - 2y)(3x + 2y) - (3x - 2y)
= (3x - 2y)(3x + 2y - 1)
d) 4x² - 4xy + 2x - y + y²
= (4x² - 4xy + y²) + (2x - y)
= (2x - y)² + (2x - y)
= (2x - y)(2x - y + 1)
e) x³ + 3x² + 3x + 1 - y³
= (x³ + 3x² + 3x + 1) - y³
= (x + 1)³ - y³
= (x + 1 - y)[(x + 1)² + (x + 1)y + y²]
= (x - y + 1)(x² + 2x + 1 + xy + y + y²)
g) x³ - 2x²y + xy² - 4x
= x(x² - 2xy + y² - 4)
= x[(x² - 2xy + y²) - 4]
= x[(x - y)² - 2²]
= x(x - y - 2)(x - y + 2)
Chúc bn học tốt
a) x3 + 3x2 + 3x + 1 - 27z3
= ( x+ 1)3 - ( 3z)3
= ( x + 1 - 3z).[( x+1)2 + ( x + 1).3z + 9z2]
= ( x + 1 - 3z).[(x+1)2 + 3xz + 3z + 9z2]
= ( x + 1 - 3z).[ (x+1)2 + 3z( x + 1 + 3z)]
b) ( x + y +z)3 - x3 - y3 - z3
= ( x + y + z -x).[( x + y +z)2 + ( x +y+z).x + x2] -( y+z).( y2 - yz + z2)
= ( y +z)[( x +y+z).( x +y+z+x) + x2 -y2 + yz - z2]
Cậu tự rút gọn tiếp han
(Mình phải đi ngủ trưa ha )