Chứng tỏ rằng :
\(5^{4^n}+375⋮1000\)
* Vận dụng kiến thức tìm 3 chữ số tận cùng *
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 2 2020
c) 5A = 5^2 + 5^3 +....+5^97
5A - A = 5^97-5
A = (5^95 - 5)/4
d) 4A + 5 = 5^n -3
5^97 = 5^n -3
Nhận xét : 5^97 chia hết cho 5
5^n - 3 không chia hết cho 5
Suy ra ko có sộ tự nhiên n thỏa mãn
a) A = 5(5+1) + 5^3(5+1)+...+5^95(5+1)
A = 5.6 +5^3 . 6 +....+ 5^95.6
A = 6 . ( 5+ 5^3 + 5^5+....+5^95)
Suy ra A chia hết cho 6
b) Xét 5^1 + 5^3 + 5^5+....+5^95
Có: (95-1)/2 + 1 = 48 số hạng
Mà 5^1 , 5^3, 5^5,...., 5^95 đều có chữ số tận cùng = 5
Suy ra 5^1 + 5^3 +....+5^95 có chữ số tận cùng = 0
Vậy A có chữ số tận cùng là 0
Ta có :
54n + 375
= (54)n +375
= 725n + 375
= (.....725) + 375
= ......1000
Vì 54n + 375 có 4 chữ số tận cùng là 1000 mà 1000 \(⋮\)1000
\(\Rightarrow\)54n + 375 \(⋮\)1000
TQuynh ơi !!! đề bài là : \(5^{4^n}\) nhé !! Lũy thừa tầng nha !!
Chứ ko pk là 54n