Cho tam giác ABC vuông ở A có trung tuyến AM. Kéo dài AM lấy MD = MA. Chứng minh
1) CD // AB
2) tam giác ABC = tam giác CAD
3) AM = BC/2
các ban ve hinh rui giai giup mk luon nha. Ai giai dung, nhanh mk tick cho
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 8 2016
a) Xét ΔABM và ΔDCM có:
BM=MC(gt)
\(\widehat{BMA}=\widehat{CMD}\)(đđ)
AM=DM
=> ΔABM=ΔDCM(c.g.c)
=>\(\widehat{ABM}=\widehat{MCD}\) .Mà 2 góc này ở vị trí soletrong)
=>AB//CD
b)Vì ΔABC vuông tại A(gt)
=> AM=BM=MC
Có: AD=AM+MD
BC=MB+MC
Mà: AM=BM(cmt); MD=MC(cmt)
=>BC=AM
Vì ΔABM=ΔDCM(cmt)
=>AB=DC
Xét ΔABC và ΔCDA có:
AB=DC(cmt)
AC: cạnh chung
BC=AD(cmt)
=>ΔABC=ΔCDM(c.c.c)
c) Vì ΔABC vuông tại A(gt)
=>AM=BC/2
23 tháng 5 2023
a, Có: AM là trung tuyến ΔABC
\(\Rightarrow\) M là trung điểm BC
\(\Rightarrow MB=MC\)
Xét ΔABM và ΔCDM có:
\(MB=MC\left(cmt\right)\)
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\left(đ^2\right)\)
\(MA=MD\)
\(\Rightarrow\) ΔABM = ΔCDM ( c.g.c )
\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{DCM}\left(2gtu\right)\)
\(\Rightarrow AB//CD\)
Mà \(BA⊥AC\)
\(\Rightarrow DC⊥AC\)
b, Có: ΔABM = ΔCDM ( cmt )
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BA=DC\left(2ctu\right)\\\widehat{ABM}=\widehat{CDM}\left(2gtu\right)\end{matrix}\right.\)
Xét ΔABC và ΔCDA có:
\(\widehat{ABM}=\widehat{CDM}\left(cmt\right)\)
\(AB=CD\left(cmt\right)\)
\(\widehat{BAC}=\widehat{DCA}\left(=90^o\right)\)
\(\Rightarrow\) ΔABC = ΔCDA ( g.c.g )
\(\Rightarrow BC=DA\left(2ctu\right)\)
Có: M là trung điểm BC
M là trung điểm AD ( MA = MD )
Mà \(BC=AD\)
\(\Rightarrow MA=MB\)
\(\Rightarrow\) ΔABM cân tại M
Mà \(\widehat{ABM=60^o}\)
\(\Rightarrow\) ΔABM là tam giác đều.
30 tháng 5 2022
tự vẽ hình:)
a,
Xét Δ MBA và ΔMCD, có :
MA = MD (gt)
MB = MC (M là trung điểm của BC)
\(\widehat{BMA}=\widehat{CMD}\) (đối đỉnh)
=> Δ MBA = Δ MCD (c.g.c)
=> AB = CD
Ta có : \(\widehat{MBA}=\widehat{MCD}\) (Δ MBA = Δ MCD)
=> AB // CD (sole - trong)
30 tháng 5 2022
b,
Ta có :
AB // CD (cmt)
Mà BA ⊥ AC
=> CD ⊥ AC
Xét Δ ABC và Δ CDA, có :
AB = CD (gt)
\(\widehat{BAC}=\widehat{DCA}=90^o\)
\(\widehat{CBA}=\widehat{ADC}\) (Δ MBA = Δ MCD)
=> Δ ABC = Δ CDA (g.c.g)
27 tháng 4 2018
a, Áp dụng ĐL Pytago ta được
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(3^2+4^2=BC^2\)
\(BC=5\)
b,
a, Xét \(\Delta\)ABM và \(\Delta\)DMC có :
BM=MC (gt)
góc BMA = DMC ( đối đỉnh)
AM=MD(gt)
do đó \(\Delta\)ABM= \(\Delta\)DMC ( c.g.c)
=) góc ABM= DCM ( 2 góc tương ứng )
mà ABM và DCM ở vị trí so le trong =) CD//AB
b, CD//AB ( theo câu a ) =) DCA = 900
Xét \(\Delta\)ABC và \(\Delta\)CAD có :
AB=CD (\(\Delta\) ABM=\(\Delta\)DMC)
BAC=DCA=90
AC: cạnh chung
=) \(\Delta\)ABC=\(\Delta\)CAD ( c.g.c)
c, \(\Delta\)ABC= \(\Delta\)CAD ( theo câu b) =) MAC=MCA ( 2 góc tương ứng )
=) \(\Delta\)MAC cân tại M =) MA=MC mà MC=MB ( gt)
=) MA=MB=MB mà BC = MB+MC = 2MB = 2MA
=) AM = \(\dfrac{BC}{2}\)