Question

[Nguyễn Thị Minh Anh]

Một bình nhôm khối lượng m₀ = 260g, nhiệt độ ban đầu là t₀ = 20⁰C, được bọc kín bằng 1 lớp xốp cách nhiệt. Cần bao nhiêu nước ở nhiệt độ t₁ = 50⁰C và bao nhiêu nước ở nhiệt độ t₂ = 0⁰C để khi cân bằng nhiệt có 1,5kg nước ở t₃ = 10⁰C. Cho nhiệt dung riêng của nhôm là C₀ = 880J/kg.độ; cuả nước là C₁ = 4200J/kg.độ.

Answer 1

[Quang Minh Trần]

Gọi m₁ là khối lượng nước ở t₁ = 50^oC

m₂ là khối lượng nước ở t₂ = 0^oC

Theo đề bài, sau khi cân bằng nhiệt, có 1,5kg nước nên:

m₁ + m₂ = 1,5 (kg) (1)

mặt khác sau khi cân bằng nhiệt, nhiệt độ cân bằng là t₃ = 10^oC

Ta thấy: t₂ < t₃ < t₀ < t₁

Nên nước ở nhiệt độ t₂ thu nhiệt, nước ở nhiệt độ t₁ và bình nhôm tỏa nhiệt

m₀ = 260g = 0,26kg

Ta có phương trình cân bằng nhiệt:

Q_tỏ_a = Q_thu

(=) m₀.c₀.(t₀ - t₃) + m₁.c₁(t₁ - t₃) = m₂.c₁(t₃ - t₂)

(=) 0,26.880.(20-10) + m₁.4200(50-10) = m₂.4200(10-0)

(=) -168000m₁ + 42000m₂ = 2288 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình

giải hệ ta được \(\left\{{}\begin{matrix}m_1=0,289kg\\m_2=1,211kg\end{matrix}\right.\)

Vậy cần 0,289kg nước ở 50^oC và 1,211 kg nước ở 0^oC