Tổng các nghiệm của phương trình: là:
Select one:
A. 3
B. 2
C. 1
D. 6
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
`3.2^x-4^{x-1}-8=0`
`<=>4^{x-1}-3.2^x+8=0`
`<=>1/4*4^x-3.2^x+8=0`
`<=>4^x-12.2^x+32=0`
`<=>(2^x)^2-12.2^x+32=0`
Đặt `t=2^x`
`pt<=>t^2-12t+32=0`
`<=>(t-4)(t-8)=0`
`<=>[(t=4),(t=8):}`
`=>[(x=2),(x=3):}=>|x_1-x_2|=|2-3|=1`
Ta có: \(\Delta'=\left(-3\right)^2-3m=9-3m\)
Để pt có nghiệm kép thì
\(\Delta'=0\\ \Leftrightarrow9-3m=0\\ \Leftrightarrow m=3\)
Chọn A
Để phương trình có nghiệm thì \(\left(\sqrt{2019}\right)^2+\left(-1\right)^2>=4m^2\)
=>4m^2<=2020
=>m^2<=505
mà m nguyên
nên \(m^2\in\left\{0;1;...;22^2\right\}\)
=>\(m\in\left\{-22;-21;...;21;22\right\}\)
=>Tổng các phần tử là 0
=>Chọn D
Bài 1:
c) ĐKXĐ: \(x\notin\left\{\dfrac{1}{4};-\dfrac{1}{4}\right\}\)
Ta có: \(\dfrac{3}{1-4x}=\dfrac{2}{4x+1}-\dfrac{8+6x}{16x^2-1}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{-3\left(4x+1\right)}{\left(4x-1\right)\left(4x+1\right)}=\dfrac{2\left(4x-1\right)}{\left(4x+1\right)\left(4x-1\right)}-\dfrac{6x+8}{\left(4x-1\right)\left(4x+1\right)}\)
Suy ra: \(-12x-3=8x-2-6x-8\)
\(\Leftrightarrow-12x-3-2x+10=0\)
\(\Leftrightarrow-14x+7=0\)
\(\Leftrightarrow-14x=-7\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)(nhận)
Vậy: \(S=\left\{\dfrac{1}{2}\right\}\)
`2^x+8.2^{-x}<=9`
`<=>2^x+8.(2^x)^{-1}<=9`
`<=>2^x+8/(2^x)<=9`
`<=>4^x+8<=9.2^x`
`<=>(2^x)^2-9.2x^2+8<=0`
Đặt `t=2^x`
`pt<=>t^2-9t+8<=0`
`<=>(t-1)(t-8)<=0`
`<=>1<=t<=8`
`<=>1<=2^x<=8=>x in {1;2;3}`
`=>` Chọn C.3
Đặt \(5^x=t>0\)
\(\Rightarrow t^2-6t+5=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=1\\t=5\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}5^x=1\\5^x=5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow0+1=1\)