giup minh bai nay
tim gia tri nhỏ nhất của đa thuc 2x^2-6x
thanks
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DQ
1
3 tháng 9 2017
\(2x-2x^2-5\)
=\(-2\left(x^2-x+\dfrac{5}{2}\right)\)
=\(-2\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{9}{4}\right)\)
\(=-2\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{9}{2}\)
Với mọi x thì \(-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)-\dfrac{9}{2}>=-\dfrac{9}{2}\)
Để \(-2\left(x-\dfrac{1}{2}\right)-\dfrac{9}{2}=-\dfrac{9}{2}\)thì
\(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2=0\)=>\(x-\dfrac{1}{2}=0\)=>\(x=\dfrac{1}{2}\)
Vậy ...
DQ
4
GH
26 tháng 10 2017
x3 - 2x2 + 6x = 12
x3 - 2x2 + 6x - 12 = 0
x2(x - 2) + 6(x - 2)=0
(x - 2)(x2 + 6) = 0
\(\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x - 2 = 0 & & \\ x^{2} + 6 = 0& & \end{bmatrix}\) bỏ dấu ngoặc bên phải nha pn
\(\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x = 2 & & \\ x^{2} = - 6 & & \end{bmatrix}\) không tìm được giá trị của x (pn ghi cái này kế pn chỗ x2 = - 6 nhé
Vậy x = 2
26 tháng 10 2017
\(x^3-2x^2+6x=12\)
\(\Rightarrow\) \(x^3-2x^2+6x-12=0\)
\(\Rightarrow x^2\left(x-2\right)+6\left(x-2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+6\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x^2+6=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x\in\varnothing\end{matrix}\right.\)
Vậy $x=2$
LQ
0
CH
0
Đặt:
\(A=2x^2-6x\)
\(A=2x^2-6x+\dfrac{9}{2}-\dfrac{9}{2}\)
\(A=2\left(x^2-3x+\dfrac{9}{4}\right)-\dfrac{9}{2}\)
\(A=2\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{9}{2}\)
Vì \(2\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2\ge0\) nên \(A=2\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{9}{2}\ge-\dfrac{9}{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(x=-\dfrac{3}{2}\)
\(2x^2-6x\)
\(=2.\left(x^2-3x\right)\)
=\(2\left[x^2-2.x.\dfrac{3}{2}+\left(\dfrac{3^{ }}{2}\right)^2-\left(\dfrac{3}{2}\right)^2\right]\)
\(=2\left[\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\left(\dfrac{3}{2}\right)^2\right]\)
=\(2\left[\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{9}{4}\right]\ge2\left(0-\dfrac{9}{4}\right)\ge0\)
Vậy GTNN của biểu thức là\(\dfrac{-9}{2}\) xẩy ra khi \(x=\dfrac{3}{2}\)
Nguồn: OLM
Bạn học tốt nhé!