Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
B: “∃ x ∈ Q : x2 = 2”.
B− : “∀ x ∈ Q : x2 ≠ 2”
B− đúng.
Lưu ý: √2 là số vô tỷ.
C: “∀ x ∈ R : x < x + 1”.
C− : “∃ x ∈ R: x ≥ x + 1”.
C− sai vì x + 1 luôn lớn hơn x.
Lời giải:
Mệnh đề sai, do với $x=0\in\mathbb{R}$ thì $x^2=0$
Mệnh đề phủ định:
$\overline{A}: \exists x\in\mathbb{R}, x^2\leq 0$
D: “∃ x ∈ R: 3x = x2 + 1”
D− : “∀ x ∈ R ; 3x ≠ x2 + 1”
D− sai vì với
D− thỏa mãn:
A: “∀ n ∈ N: n chia hết cho n”
A− : “∃ n ∈ N: n không chia hết cho n”.
A− đúng vì với n = 0 thì n không chia hết cho n.
Bình phương của mọi số thực đều nhỏ hơn hoặc bằng 0 (mệnh đề sai).
Có một số thực mà bình phương của nó nhỏ hơn hoặc bằng 0 (mệnh đề đúng).
Mệnh đề phủ định của P: P− “ π không là một số hữu tỉ”.
P là mệnh đề sai, P− là mệnh đề đúng.
Mệnh đề phủ định của Q: Q− “Tổng hai cạnh của một tam giác nhỏ hơn hoặc bằng cạnh thứ ba”.
Q là mệnh đề đúng, Q− là mệnh đề sai.