1. Tìm giá trị của biểu thức \((x^2-5)(x+3)(x+4)(x-x^2) \) trong mỗi trường hợp sau:
a) x = 0
b) x = 15
c) x = -15
d) x = 0,15
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
7 tháng 7 2019
Rút gọn biểu thức:
A = (x2 – 5)(x + 3) + (x + 4)(x – x2)
= x2.(x + 3) + (–5).(x + 3) + x.(x – x2) + 4.(x – x2)
= x2.x + x2.3 + (–5).x + (–5).3 + x.x + x.(–x2) + 4.x + 4.(–x2)
= x3 + 3x2 – 5x – 15 + x2 – x3 + 4x – 4x2
= (x3 – x3) + (3x2 + x2 – 4x2) + (4x – 5x) – 15
= –x – 15.
a) Nếu x = 0 thì A = –0 – 15 = –15
b) Nếu x = 15 thì A = –15 – 15 = –30
c) Nếu x = –15 thì A = –(–15) – 15 = 15 – 15 = 0
d) Nếu x = 0,15 thì A = –0,15 – 15 = –15,15
16 tháng 7 2018
Bài 1 : Ta có :
\(\left(x^2-5\right)\left(x+3\right)+\left(x+4\right)\left(x-x^2\right)\)
\(=x^3+3x^2-5x-15-x^3+-3x^2+4x\)
\(=-x-15\)
a ) Thay \(x=0\) vào biểu thức trên ta có : \(-0-15=-15\)
b ) Thay \(x=-15\) vào biểu thức trên ta có : \(-\left(-15\right)-15=0\)
c ) Thay \(x=0,15\) vào biểu thức trên ta có : \(-0,15-15=-15,15\)
2 tháng 8 2018
\(\left(x^2-5\right)\left(x+3\right)+\left(x+4\right)\left(x-x^2\right)\)
\(=x^3+3x^2-5x-15+x^2-x^3+4x-4x^2\)
\(=-2x^2-x-15\)
a) Thay \(x=0\) vào biểu thức ta có:
\(-2\times0^2-0-15=15\)
b) Thay \(x=15\) vào biểu thức ta có:
\(-2\times15^2-15-15=-480\)
c) Thay \(x=-15\) vào biểu thức ta có:
\(-2\times\left(-15\right)^2+15-15=-450\)
d) Thay \(x=0,15\) vào biểu thức ta có:
\(-2\times0,15-0,15-15=-15,45\)
Y
2 tháng 8 2018
a) Với x = 0 thì ta được
\(\left(x^2-5\right)\left(x+3\right)+\left(x+4\right)\left(x-x^2\right)\)
\(=\left(0-5\right)\left(0+3\right)+\left(0+4\right)\left(0-0\right)\)
\(=-5.3+0\)
\(=-15\)
b) Với x = 15 thì ta được
\(\left(x^2-5\right)\left(x+3\right)+\left(x+4\right)\left(x-x^2\right)\)
\(=\left(15^2-5\right)\left(15+3\right)+\left(15+4\right)\left(15-15^2\right)\)
\(=220.18+19.\left(-210\right)\)
\(=3960-3990\)
\(=-30\)
c) Với x = -15 thì ta được
\(\left(x^2-5\right)\left(x+3\right)+\left(x+4\right)\left(x-x^2\right)\)
\(=\left[\left(-15\right)^2-5\right]\left(-15+3\right)+\left(-15+4\right)\left[-15-\left(-15\right)^2\right]\)
\(=220.\left(-12\right)+\left(-11\right).\left(-240\right)\)
\(=-2640+2640\)
\(=0\)
d) Với x = 0,15 thì ta được
\(\left(x^2-5\right)\left(x+3\right)+\left(x+4\right)\left(x-x^2\right)\)
\(=\left[\left(0,15\right)^2-5\right]\left(0,15+3\right)+\left(0,15+4\right)\left[0,15-\left(0,15\right)^2\right]\)
\(=-4,9775.3,15+4,15.0,1275\)
\(=-15,679125+0,529125\)
\(=-15,15\)
LT
19 tháng 4 2017
(x2 – 5)(x + 3) + (x + 4)(x – x2)
= x3 + 3x2 – 5x – 15 + x2 – x3 + 4x – 4x2
= x3 – x3 + x2 – 4x2 – 5x + 4x - 15
= -x - 15
a) với x = 0: - 0 - 15 = -15
b) với x = 15: - 15 - 15 = 30
c) với x = -15: -(-15) - 15 = 15 -15 = 0
d) với x = 0,15: -0,15 - 15 = -15,15.
NN
19 tháng 4 2017
Trước hết thực hiện phép tính và rút gọn, ta được:
(x2 – 5)(x + 3) + (x + 4)(x – x2)
= x3 + 3x2 – 5x – 15 + x2 – x3 + 4x – 4x2
= x3 – x3 + x2 – 4x2 – 5x + 4x - 15
= -x - 15
a) Với x = 0: - 0 - 15 = -15
b) Với x = 15: - 15 - 15 = 30
c) Với x = -15: -(-15) - 15 = 15 -15 = 0
d) Với x = 0,15: -0,15 - 15 = -15,15.
TN
21 tháng 8 2018
1/ \(\left(x-5\right)\left(2x+3\right)-2x\left(x-3\right)+x+7\)
\(=2x^2+3x-10x-15-2x^2+6x+x+7\)
\(=-8\)
2/ \(\left(x^2-5\right)\left(x+3\right)+\left(x+4\right)\left(x-x^2\right)\)
\(=x^3+3x^2-5x-15+x^2-x^3+4x-4x^2\)
\(=-x-15\)
bn thay x vào tính ra là được
học tốt
S
29 tháng 1 2019
Sửa đề:
A=/x+5/+10
Ta có: /x+5/>= 0 với mọi x>=0
=> A=/x+5/+10 >= 10
=> Amin=10. Dấu "=" xảy ra <=> x+5=0<=> x=-5
Vậy...
29 tháng 1 2019
\(\text{a) }A=\left|x+5\right|+10\)
\(\text{Vì }\left|x+5\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow A=\left|x+5\right|+10\ge10\)
\(\text{Dấu ''='' xảy ra khi :}\)
\(\left|x+5\right|=0\)
\(\Rightarrow x=-5\)
\(\text{Vậy Min}_A=10\Leftrightarrow x=-5\)
\(\text{b) }\left|3-x\right|+5\)
\(\text{Vì }\left|3-x\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left|3-x\right|+5\ge5\)
\(\text{Dấu ''='' xảy ra khi :}\)
\(\left|3-x\right|=0\)
\(\Rightarrow x=3\)
\(\text{Vậy Min}_B=5\Leftrightarrow x=3\)
\(\text{d) }D=\left(x+2\right)^2+15\)
\(\text{Vì ( x + 2 )}^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2+15\ge15\)
\(\text{Dấu ''='' xảy ra khi :}\)
\(\left(x+2\right)^2=0\)
\(\Rightarrow x+2=0\)
\(\Rightarrow x=-2\)
A
1 tháng 3 2018
Bài 1) Chứng minh rằng các biểu thức sau luôn có giá trị âm với mọi giá trị của biến:
a) 9x^2+12x-15
=-(9x^2-12x+4+11)
=-[(3x-2)^2+11]
=-(3x-2)^2 - 11.
Vì (3x-2)^2 không âm với mọi x suy ra -(3x-2)^2 nhỏ hơn hoặc bằng 0 vơi mọi x
Do đó -[(3*x)-2]^2-11 < 0 với mọi giá trị của x.
Hay -9*x^2 + 12*x -15 < 0 với mọi giá trị của x.
b) -5 – (x-1)*(x+2)
= -5-(x^2+x-2)
=-5- (x^2+2x.1/2 +1/4 - 1/4-2)
=-5-[(x-1/2)^2 -9/4]
=-5-(x-1/2)^2 +9/4
=-11/4 - (x-1/2)^2
Vì (x-1/2)^2 không âm với mọi x suy ra -(x-1/2)^2 nhỏ hơn hoặc bằng 0 vơi mọi x
Do đó -11/4 - (x-1/2)^2 < 0 với mọi giá trị của x.
Hay -5 – (x-1)*(x+2) < 0 với mọi giá trị của x.
Bài 2)
a) x^4+x^2+2
Vì x^4 +x^2 lớn hơn hoặc bằng 0 vơi mọi x
suy ra x^4+x^2+2 >=2
Hay x^4+x^2+2 luôn dương với mọi x.
b) (x+3)*(x-11) + 2003
= x^2-8x-33 +2003
=x^2-8x+16b + 1954
=(x-4)^2 + 1954 >=1954
Vậy biểu thức luôn có giá trị dương với mọi giá trị của biến
\(a.\)
Thay \(x=0\) vào \(\left(x-x^2\right)\) , ta được :
\(\left(0-0^2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2-5\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x-x^2\right)=\left(x^2-5\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right).0=0\)
Tương tự các câu còn lại