Bài 1:Cho tứ giác ABCD có các góc đối bù nhau.Biết các đường thẳng AD và BC cắt nhau tại E,các đường thẳng Ab và Dc cắt nhau tại F.Tia phân giác của và cắt nhau tại M.Chứng minh
Bài 2:Cho hình thang ABCD (AB//CD).BIết rằng tia phân giác đi qua trung điểm M của AD.Chứng minh:
a) Tam giác BMC vuông
b) BC=AB+CD
Bài 3:Cho hình thang ABCD có , DC=BC=2AB.Tính
Bài 4:Cho ABCD là hình thang có .Tia phân giác của góc C đi qua trung điểm M của AD.Gọi E là hình chiếu của M trên BC.Tính
Bài 5:Cho hình thang ABCD(AD//BC) có .Tính số đo các góc của hình thang.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1 :
Ta có :
B+BEF+BFE=180
D+DEF+DFE=180
mà B+D=180=>BEF+BFE+DEF+DFE=180
(BEF+BFE+DEF+DFE)/2=90
mà (BEF+DEF)/2=MEF;(BFE+DFE)/2=MFE
=>MEF+MFE=90=>EMF=90
a/Xét tứ giác ABCD có:
Góc C+D+DAB+CBA=360 độ
-> Góc C+D=3600-(DAB+CBA) (1)
Xét tam giác AEB có:
Góc AEB=1800-(EAB+EBA)
\(=180^o-\left(\frac{DBA}{2}+\frac{CBA}{2}\right)\)
\(=\frac{360-\left(DAB+CBA\right)}{2}\)
\(\Rightarrow AEB=360^o-\left(DAB+CBA\right)\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
Góc AEB=D+C2D+C2
Kéo dài CA thành đường thẳng x, BD thành đường thẳng y.
Có: Góc CAB+BAx=1800
ABC+ABy=1800
-> Góc CAB=3600-(BAx+ABy) (3)
Xét tam giác AFB:
Góc AFB=1800-(FAB+FBA)
\(=180^o-\left(\frac{BAx+ABy}{2}\right)\)
\(\Rightarrow\frac{360-BAx+ABy}{2}\)
→2⋅AFB=3600−(Bax+ABy)→2⋅AFB=3600−(Bax+ABy) (4)
Từ (3) và (4) suy ra:
\(2.AFB=A+B\)
\(_{\Rightarrow AFB=\frac{A+B}{2}}\)