Cho 2 đường thẳng ab và cd và cắt nhau tại M . Tính các góc tạo thành biết
a, \(\widehat{aMc}\) = 35 độ
b, \(\widehat{aMd}\) = 3 lần \(\widehat{aM}c\)
c, 4 lần \(\widehat{aMd}\) = 5 lần \(\widehat{aMc}\)
Ai Nhanh Mình Tick Nhé
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
29 tháng 8 2017
Ta có: \(\widehat{aMc}\) và \(\widehat{bMd}\) đối đỉnh nên: \(\widehat{aMc}=\widehat{bMd}\)
\(\widehat{aMd}\) và \(\widehat{bMc}\) đối đỉnh nên: \(\widehat{aMd}=\widehat{bMc}\)
a)
\(\widehat{aMc}=\widehat{bMd}=35^o\)
\(\widehat{aMd}=\widehat{bMc}=180^o-35^o=145^o\)
b)
\(\widehat{aMd}=3\widehat{aMc}\Leftrightarrow4\widehat{aMc}=180^o\)
\(\Leftrightarrow\widehat{aMc}=\widehat{bMd}=45^o\)
\(\Leftrightarrow\widehat{aMd}=\widehat{bMc}=180^o-45^o=135^o\)
c)
\(4\widehat{aMd}=5\widehat{aMc}\Leftrightarrow\widehat{aMd}=\dfrac{5}{4}\widehat{aMc}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{9}{4}\widehat{aMc}=180^o\)
\(\Leftrightarrow\widehat{aMc}=\widehat{bMd}=80^o\)
\(\Leftrightarrow\widehat{aMd}=\widehat{bMc}=180^o-80^o=100^o\)
Vậy...
N
6 tháng 9 2019
Ta có: \(\widehat{AMC}+\widehat{AMD}=180^o\)(2 góc kề bù) (1)
Mà \(\widehat{AMC}=2\widehat{AMD}\)(Đề cho) (Ngoặc ''}'' 2 điều lại)
=> \(2\widehat{AMD}+\widehat{AMD}=180^o\)
=> \(\left(2+1\right)\widehat{AMD}=180^o\)
=> \(3\widehat{AMD}=180^o\)
=> \(\widehat{AMD}=180^o:3\)
=> \(\widehat{AMD}=60^o\)(2)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{AMC}=180^o-60^o=120^o\)
Lại có: \(\widehat{AMC}=\widehat{BMD}\)(2 góc đối đỉnh) (Ngoặc ''}'' 2 điều lại)
=> \(\widehat{BMD}=120^o\)
Mặt khác: \(\widehat{AMD}=\widehat{BMC}\)(2 góc đối đỉnh)
Mà \(\widehat{AMD}=60^o\)(Theo (2)) (Ngoặc ''}'' 2 điều lại)
=> \(\widehat{BMC}=60^o\)
Vậy \(\widehat{AMC}=\widehat{BMD}=120^o\)
\(\widehat{AMD}=\widehat{BMC}=60^o\)
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
23 tháng 8 2023
\(\widehat{AMB}=\widehat{AME}+\widehat{EMB}=3\widehat{EMB}+\widehat{EMB}=4\widehat{EMB}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{EMB}=180^o:4=45^o\)
Ta có
\(\widehat{AME}+\widehat{EMB}+\widehat{MND}=\widehat{AMB}+\widehat{MND}=225^o\)
\(\Rightarrow180^o+\widehat{MND}=225^o\Rightarrow\widehat{MND}=225^o-180^o=45^o\)
Gọi O là giao của AB và CD xét tg OMN có
\(\widehat{MON}=180^o-\left(\widehat{EMB}+\widehat{MND}\right)=180^o-\left(45^o+45^o\right)=90^o\)
\(\Rightarrow AB\perp CD\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
17 tháng 9 2023
a) Ta có: đường thẳng a là đường trung trực của đoạn thẳng AB và CD nên \(a \bot AB;a \bot CD\).
Suy ra: AB // CD.
b) Đường thẳng a là đường trung trực của đoạn thẳng AB và CD nên MN là đường trung trực của đoạn thẳng AB và CD. Suy ra: MD = MC.
Xét tam giác vuông MNC và tam giác vuông MND có: ND = NC; MD = MC.
Vậy \(\Delta MNC = \Delta MND\)(cạnh huyền – cạnh góc vuông).
c) \(\Delta MNC = \Delta MND\)nên \(\widehat {CMN} = \widehat {DMN}\).
Mà \(\widehat {AMN} = \widehat {BMN} = 90^\circ \Rightarrow \widehat {AMN} - \widehat {DMN} = \widehat {BMN} - \widehat {CMN}\).
Vậy \(\widehat {AMD} = \widehat {BMC}\).
d) Xét hai tam giác AMD và BMC có:
MA = MB;
\(\widehat {AMD} = \widehat {BMC}\);
MD = MC.
Vậy \(\Delta MAD = \Delta MBC\)(c.g.c). Suy ra: \(AD = BC,\widehat A = \widehat B\) (cặp cạnh và góc tương ứng).
e) \(\Delta MAD = \Delta MBC\) nên \(\widehat {ADM} = \widehat {BCM}\) (2 góc tương ứng).
\(\Delta MNC = \Delta MND\) nên \(\widehat {MCN} = \widehat {MDN}\) (2 góc tương ứng).
Vậy \(\widehat {ADM} + \widehat {MDN} = \widehat {BCM} + \widehat {MCN}\) hay \(\widehat {ADC} = \widehat {BCD}\).
31 tháng 7 2020
ta có:\(\widehat{aOb}\) = 180
\(\Rightarrow\)3 x \(\widehat{aOc}\)=180
\(\Rightarrow\)\(\widehat{aOc}\)=180 : 3 = 60
\(\Rightarrow\)\(\widehat{aOc}\)=\(\widehat{bOd}\)= 60 (2 góc đối đỉnh)
ta có: \(\widehat{aOc}\)+\(\widehat{cOb}\)= 180 (2 góc kề bù)
\(\Rightarrow\)60 + \(\widehat{cOb}\)= 180
\(\Rightarrow\)\(\widehat{cOb}\)= 180 - 60 = 120
\(\Rightarrow\)\(\widehat{aOd}\)=\(cOb\)= 120 (2 goc đối đỉnh)
Vậy \(\widehat{aOc}\)= 60;\(\widehat{cOb}\)= 120;\(\widehat{bOd}\)= 60;\(\widehat{aOd}\)=120
5 tháng 7 2021
Có \(\widehat{CMA}+\widehat{CMB}=180^0\) (Hai góc kề bù)
\(\Leftrightarrow5\widehat{CMA}+\widehat{CMA}=180^0\Leftrightarrow\widehat{CMA}=30^0\)
\(\Rightarrow\widehat{BMC}=5.30^0=150^0\)
Có \(\widehat{CMA}+\widehat{AMD}=180^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{AMD}=180^0-30^0=150^0\)
Có \(\widehat{DMB}=\widehat{AMC}=150^0\) (Hai góc đối đỉnh)
Vậy...
H
22 tháng 8 2023
Theo đề có: `ΔAMC` là Δ vuông, đường cao `MD`.
=> `AM^2=AD.AC` (1)
`ΔANB` là Δ vuông, đường cao `NE`:
=> `AN^2=AE.AB` (2)
Lại có: `ΔABD=ΔACE`(g.g)
=> \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AD}{AE}\Leftrightarrow AB.AE=AC.AD\left(3\right)\)
Từ (1), (2), (3) suy ra: `AM=AD` (đpcm)
$HaNa$
a: \(\widehat{dMb}=\widehat{aMc}=35^0\)
\(\widehat{aMd}=\widehat{bMc}=180^0-35^0=145^0\)
b: \(\widehat{aMd}=\dfrac{3}{4}\cdot180^0=135^0\)
=>\(\widehat{bMc}=135^0\)
\(\widehat{aMc}=180^0-135^0=45^0\)
nên \(\widehat{bMd}=45^0\)
c: \(4\cdot\widehat{aMd}=5\cdot\widehat{aMc}\)
=>\(\widehat{aMd}=\dfrac{5}{4}\widehat{aMc}\)
\(\widehat{aMd}=\dfrac{5}{9}\cdot180^0=100^0\)
=>\(\widehat{bMc}=100^0\)
\(\widehat{aMc}=180^0-100^0=80^0\)
nên \(\widehat{bMd}=80^0\)