CMR: \(19^{19}+69^{19}⋮44\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 11 2020
19^19+69^19
=(19+69)(19^18-19^17.69+19^16.69^2-..............................-19.69^17+69^18)
=88(19^18+................+69^18) chia hết cho 44
TT
2
21 tháng 2 2017
bạn Tiến dũng trương giải tào lao quá, không biết làm thì đừng cmt linh tinh nhé!
19 là số nguyên tố thì \(19^n\)làm sao chia hết cho 44 được
Giải: CHÚ Ý: mình dùng dấu = cho mod vì không gõ được
Ta có: \(19^5\)=-1 (mod 44) => \(19^{19}=\left(-1\right)^3.19^4=-37=7\left(mod44\right)\)
\(69^5=11\left(mod44\right)\Rightarrow69^{69}=1^{13}.69^4=37\left(mod44\right)\)
=> \(19^{19}+69^{69}=7+37=0\left(mod44\right)\)
vậy chia hết cho 44
Cách 2:
Ta có: \(A=69^{69}+19^{19}=\left(69^{69}+19^{69}\right)-\left(19^{69}-19^{19}\right)\)
Ta có: \(69^{69}+19^{69}⋮\left(19+69\right)\Rightarrow69^{69}+19^{69}⋮44\)
Phải CM \(19^{69}-19^{19}⋮44\), Thật vậy
\(B=19^{19}\left(19^{50}-1\right)\)
do 19 lẻ nên \(19^2=1\left(mod4\right)\)\(\Rightarrow19^{50}=1\left(mod4\right)\Rightarrow19^{50}-1⋮4\)
Có: \(19^{50}=8^{50}\left(mod11\right)\)mà
\(8^5=1\left(mod11\right)\Rightarrow8^{50}=1\left(mod11\right)\Leftrightarrow19^{50}=1\left(mod11\right)\Rightarrow19^{50}-1⋮11\)
Mà (4,11)=1
=> \(19^{69}-19^{19}⋮44\)
=> A chia hết cho 44 (ĐPCM)
20 tháng 2 2017
(19^9) mod 44=0 suy ra 19^19 chia het cho 44
(69^6) mod 44=0 suy ra 69^69 chia het cho 44
suy ra .....19^19+69^69 chia het cho 44
MT
5 tháng 10 2019
Câu hỏi của Lê khánh giang - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Tham khảo
5 tháng 10 2019
Em tham khảo link: Câu hỏi của Lê khánh giang - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
20 tháng 11 2015
121212
ai tích mình 10 cái mình tích cả tháng
Có sai đề ko vậy
Đề đúng bạn à, vs mik biết làm rồi. Thank bạn nhiều