*Tìm số dư của phép chia:
31181 cho 28
20092010 cho 2011
9720021 cho 51
*Chứng minh rằng :
22002 - 4 chia hết cho 31
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MH
28 tháng 12 2021
\(B=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{2009}+3^{2010}\)
\(=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{2009}+3^{2010}\right)\)
\(=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{2009}\left(1+3\right)\)
\(=4.\left(3+3^3+...+3^{2009}\right)\)
⇒ \(B\) ⋮ 4
29 tháng 12 2021
b: \(C=5\left(1+5+5^2\right)+...+5^{2008}\left(1+5+5^2\right)=31\cdot\left(5+...+5^{2008}\right)⋮31\)
1 tháng 3 2018
b, a+1 và b+2007 chia hết cho 6
=> a+1 và b+2007 đều chẵn
=> a và b đều lẻ
=> a+b chẵn
Mà a là số nguyên dương nên 4^a chẵn
=> 4^a+a+b chẵn
=> 4^a+a+b chia hết cho 2 (1)
Lại có : a+1 và b+2007 chia hết cho 3
=> a chia 3 dư 2 và b chia hết cho 3
=> a+b chia 3 dư 2
Mặt khác : 4^a = (3+1)^a = B(3)+1 chia 3 dư 1
=> 4^a+a+b chia hết cho 3 (2)
Từ (1) và (2) => 4^a+a+b chia hết cho 6 ( vì 2 và 3 là 2 số nguyên tố cùng nhau )
Tk mk nha
30 tháng 6 2020
Vì chưa thấy ai giải câu a nên thầy sẽ giải hộ nhé
Ta có \(32\equiv1\left(mod31\right)\Rightarrow32^{402}\equiv1^{402}=1\left(mod31\right)\)(Theo thuyết đồng dư)
nên \(32^{402}=2^{2010} \)chia 31 dư 1 suy ra \(2^{2011}\)chia 31 dư 2
Phần còn lại em tự làm nhé
19 tháng 12 2021
Biết số chia là 35, thương là 125 và số dư là 5. Ta có số bị chia là
S
24 tháng 7 2016
A = 2 + 22 + 23 +....+ 299
= (2 + 22 + 23) + .... + (297 + 298 + 299)
= 2.(1 + 2 + 4) + .... + 297.(1 + 2 + 4)
= 2.7 + ..... + 297.7
= 7.(2 + .... + 297) chia hết cho 7
DN
24 tháng 7 2016
A=2+22+23+...+299
A=2(1+2+4)+23(1+2+4)+25(1+2+4)+...+297(1+2+4)
A=2.7+23.7+25.7+...+297.7
A=7(2+23+25+27+...+297)
nên biều thức trên chia hết cho 7
A=2+22+23+...+299
A=2(1+2+4+8+16)+25(1+2+4+8+16)+....+295(1+2+4+8+16)
A=2.31+25.31+...+295.31
A=31(2+25+...+295)
vậy A chia hết cho 31 nên số dư của 31 chia A là 0
Bài 1:
a, Ta có: \(3^3\equiv-1\left(mod28\right)\)
\(\Rightarrow3^{1179}\equiv-1\left(mod28\right)\)
\(\Rightarrow3^{1181}\equiv-9\left(mod28\right)\)
Vậy \(3^{1181}\) chia 28 dư -9
Bài 2:
\(2^5\equiv1\left(mod31\right)\)
\(\Rightarrow2^{2000}\equiv1\left(mod31\right)\)
\(\Rightarrow2^{2002}\equiv4\left(mod31\right)\)
\(\Rightarrow2^{2002}-4⋮31\)
*Cảm ơn cậu đã giải!
-Nhưng cho tớ hỏi nếu thay đổi 31181 :29 thì kết quả ra sao? Hay vẫn giữ nguyên?
- Cái chỗ 3³=-1
nhưng khi bấm máy là 3³:R29=R=27 mà