Cho tam giác ABC cân tại A có M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh rằng tam giác ABM = tam giác ACM
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 12 2023
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
BM=CM
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔACM
b: ΔABM=ΔACM
=>\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)
mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
=>AM\(\perp\)BC
=>KM\(\perp\)BC
Xét ΔKBC có
KM là đường cao
KM là đường trung tuyến
Do đó:ΔKBC cân tại K
=>KB=KC
c: ΔKBC cân tại K
=>\(\widehat{KBC}=\widehat{KCB}\)
\(\widehat{ABF}+\widehat{FBC}=\widehat{ABC}\)
\(\widehat{ACE}+\widehat{ECB}=\widehat{ACB}\)
mà \(\widehat{FBC}=\widehat{ECB}\)
và \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
nên \(\widehat{ABF}=\widehat{ACE}\)
=>\(\widehat{EBK}=\widehat{FCK}\)
Xét ΔEBK và ΔFCK có
\(\widehat{EBK}=\widehat{FCK}\)
BK=CK
\(\widehat{EKB}=\widehat{FKC}\)
Do đó: ΔEBK=ΔFCK
L
28 tháng 2 2021
a) xét ΔABM và ΔACM có
góc B = góc C
AB = AC ( ΔABC cân tại A )
BM=CM ( tính chất các đường của Δ cân từ đỉnh )
=> ΔABM = ΔACM
b) xét ΔBME và ΔCMF có
góc B bằng góc C
BM=CM
=> ΔBME=ΔCMF ( cạnh huyền góc nhọn )
=> FM = EM
=> ΔEMF cân tại M
c) gọi giao của EF và AM là O
ta có BE = CF => AE=AF
=> ΔAEF cân tại A
ta có AM là tia phân giác của góc A
mà O nằm trên AM suy ra AO cũng là tia phân giác của góc A
ta lại có ΔAEF cân tại A
suy ra AO vuông góc với EF
suy ra AM vuông góc với EF
xét ΔAEF và ΔABC có
EF và BC đều cùng vuông góc với AM => EF // BC
28 tháng 2 2021
a) Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
AM chung
BM=CM(M là trung điểm của BC)
Do đó: ΔABM=ΔACM(c-c-c)
b) Xét ΔEMB vuông tại E và ΔFMC vuông tại F có
BM=CM(M là trung điểm của BC)
\(\widehat{EBM}=\widehat{FCM}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)
Do đó: ΔEMB=ΔFMC(Cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: ME=MF(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔEMF có ME=MF(cmt)
nên ΔEMF cân tại M(Định nghĩa tam giác cân)
24 tháng 4 2016
Xét tam giác ABM và tam giác ACM có
AB = AC (gt)
AM là cạnh chung
BM = MC ( gt )
\(\Rightarrow\) Tam giác ABM bằng tam giác ACM ( c.c.c)
9 tháng 7 2017
a, xét tam giác ABM và tam giác ACM có:
AB=AC
Góc B= góc C
BM=CM
=> tam giác ABM=tam giác ACM (c.g.c)
b, Xét tam giác ABC cân tại A có AM là đường trung tuyến => AM đồng thời là đường cao hay AM vuông góc với BC
9 tháng 7 2017
a) Vì M là trung điểm của BC nên BM = BC
Xét 2 tam giác ABM và ACM có:
AM là cạnh chung (1)
BM=CM (2)
AB=AC (3)
Từ (1), (2),(3) => Tam giác ABM = tam giác ACM
b) Vì AB=AC => ABC là tam giác cân mà AM là đường trung tuyến nên:
=> AM cũng là đường cao hay AM vuông góc với BC
vì tam giác ABC cân-> AB=AC
do M là trung điểm của BC-> MB=MC
xét tam giác ABM và tam giác ACM có:
AB=AC(cmt)
BM=MC(cmt)
cạnh AM chung
->tam giác ABM=tam giác ACM(c.c.c)
Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ACM\) có:
AB = AC (\(\Delta ABC\) cân)
\(\widehat{ABM}=\widehat{ACM}\)(\(\Delta ABC\) cân)
BM = CM (trung điểm M)
\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ACM\)