tìm 2 số dương biết tổng , hiệu , tích củ chúng tỉ lệ nghịch với 3 số 30 ; 120 ; 16
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
WJ
1
31 tháng 12 2015
Gọi 2 số phải tìm là a và b
Theo bài ra ta có: 30.(a+b)=120.(a-b)=a.b.16 =>15.(a+b)=60.(a-b)=8.a.b
Ta có:15.a+15.b=60.a-60.b =>75.b=45.a =>a/5=b/3 =>a=(5/3).b
Thay a=(5/3).b ta được 15.[(5/3).b+b)]=8.(5/3).b.b
=>40.b=(40/3).b2
=>b=(1/3).b2 =>b=3
=>a=3.(5/3)=5
Vạy a=5;b=3
NA
4
13 tháng 10 2015
Ta có: 15(x+y) = 60(x-y)=8(xy)
=> 15(x+y) = 60(x-y)
=> 15x+15y = 60x-60y
=> 75y = 45x => x= 75y/3 =5y/3 (1)
và 60 (x-y) = 8(xy)
=> 60 ((5y/3)-y) = 8((5y/3)*y)
=> 60 (2y/3) = 8 ((5y^2/3))
=> 120y/3 = 40y^2/3
=> (120y/3) - (40y^2/3) = 0 => y=3
Thay vào ( 1 ) => x= 5y/3 = 5*3/3 =5
Hai số cần tìm là 5 và 3
TT
1
HD
3
4 tháng 11 2016
Gọi hai số đó là : \(x\) và \(y\)
Theo đề bài , ta có :
\(35.\left(x+y\right)=210\left(x-y\right)=12\left(xy\right)\)
\(\Rightarrow35.\left(x+y\right)=210.\left(x-y\right)\) \(\left(1\right)\)
\(210.\left(x-y\right)=12\left(xy\right)\) \(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\Rightarrow35x+35y=210x-210y\)
\(\Rightarrow35y+210y=210x-35x\)
\(\Rightarrow245y=175x\)
\(\Rightarrow x=\frac{\left(245y\right)}{175}=\frac{\left(7y\right)}{5}\) \(\left(3\right)\)
Thay vào \(\left(2\right)\) , ta được :
\(210.\left(x-y\right)=12\left(xy\right)\)
\(\Rightarrow210.\left[\frac{\left(7y\right)}{5-y}\right]=12.\left[\frac{7y}{5y}\right]\)
\(\Rightarrow210.\left[\frac{\left(2y\right)}{5}\right]=\left[\frac{\left(84y\right)}{5}\right].y\)
\(\Rightarrow\frac{\left(420y\right)}{5}=\frac{84y^2}{5}\)
\(\Rightarrow\left[\frac{\left(420y\right)}{5}\right]-\left[\frac{84y^2}{5}\right]=0\)
\(\Rightarrow\frac{\left[84.\left(5-y\right)\right]}{5}=0\)
\(\Rightarrow y=0\) ( vô lí )
\(\Rightarrow5-y=0\)
\(\Rightarrow y=5\)
Thay vào \(\left(3\right)\) , ta có :
\(x=\frac{\left(7y\right)}{5}=\frac{\left(7.5\right)}{5}=\frac{37}{5}=7\)
Vậy \(x=7;y=5\)
NT
0
NT
0
NN
0
TL
0
27 tháng 3 2020
2.Gọi hai số dương lần lượt là x và y
Theo đề bài ta có : \(\frac{x+y}{\frac{1}{35}}=\frac{x-y}{\frac{1}{210}}=\frac{xy}{\frac{1}{12}}\)
hay \(35\left(x+y\right)=210\left(x-y\right)=12\left(x\cdot y\right)\)
Mà \(BCNN\left(35,210,12\right)=420\)
=> \(\frac{35\left(x+y\right)}{420}=\frac{210\left(x-y\right)}{420}=\frac{12\left(x\cdot y\right)}{420}\)
=> \(\frac{x+y}{12}=\frac{x-y}{2}=\frac{x\cdot y}{35}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
+)\(\frac{x+y}{12}=\frac{x-y}{2}=\frac{\left(x+y\right)-\left(x-y\right)}{12-2}=\frac{2y}{10}=\frac{y}{5}\)(1)
+) \(\frac{x+y}{12}=\frac{x-y}{2}=\frac{\left(x+y\right)+\left(x-y\right)}{12+2}=\frac{2x}{14}=\frac{x}{7}\)(2)
=> Từ (1) và (2) => \(\frac{x}{7}=\frac{y}{5}\)
Đặt \(\frac{x}{7}=\frac{y}{5}=k\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=7k\\y=5k\end{cases}}\)
=> \(xy=7k\cdot5k=35k^2\)
=> \(35k^2=35\)
=> \(k^2=1\)
=> k = 1(loại âm vì đề bài cho 2 số dương)
Do đó : \(\frac{x}{7}=1\Rightarrow x=7\)
\(\frac{y}{5}=1\)=> \(y=5\)
Vậy x = 7,y = 5
27 tháng 3 2020
1. Câu hỏi của I will shine on the sky - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Gọi 2 số đó là: x,y
Ta có: 30(x+y) = 120(x-y) = 16(xy)
=> \(\dfrac{x+y}{8}=\dfrac{x-y}{2}=\dfrac{xy}{15}=k\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=8k\\x-y=2k\\xy=15k\end{matrix}\right.\)
=> x = 5k; y = 3k => xy = 15k2 = 15k => k = 1
Vậy 2 số đó là 5 và 3
Gọi 2 số cần tìm là \(a\) và \(b\)
Theo đề bài ta có:
\(30\left(a+b\right)=120\left(a-b\right)=16ab\)
\(\Leftrightarrow30a+30b=120a-120b\)
\(\Leftrightarrow30a=120a-150b\)
\(\Leftrightarrow90a=150b\)
\(\Leftrightarrow3a=5b\)
\(a=\dfrac{5}{3}b\)
Vậy...