tìm x;y;z biết
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{4}\) và \(x^4\cdot y^4=16\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 10 2021
a) \(đk:\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\\sqrt{x}\ne2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne4\end{matrix}\right.\)
b) \(x=3+2\sqrt{2}\Rightarrow\sqrt{x}=\sqrt{3+2\sqrt{2}}=\sqrt{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}=\sqrt{2}+1\)
\(A=\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}=\dfrac{2\left(\sqrt{2}+1\right)-1}{\sqrt{2}+1-2}=\dfrac{2\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}-1}\)
c) \(A=\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow4\sqrt{x}-2=\sqrt{x}-2\Leftrightarrow3\sqrt{x}=0\Leftrightarrow x=0\left(tm\right)\)
d) \(A=\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}>2\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}-1>2\sqrt{x}-4\Leftrightarrow-1>-4\left(đúng\forall x\right)\)
e) \(A=\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}=\dfrac{2\left(\sqrt{x}-2\right)}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{3}{\sqrt{x}-2}=2+\dfrac{3}{\sqrt{x}-2}\in Z\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}-2\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)
Do \(x\ge0\)
\(\Rightarrow x\in\left\{1;9;25\right\}\)
31 tháng 8 2018
1) ta có: \(x:3=y.15\Rightarrow x\cdot\frac{1}{3}=y.15\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{\frac{1}{3}}\)
ADTCDTSBN
...
2) bn ghi thiếu đề r
3) ta có: \(3x=7y\Rightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{3}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=7k\\y=3k\end{cases}}\)
mà xy = 189 => 7k.3k = 189
21 k2 = 189
k2 = 9 = 32 = (-3)2 => k = 3 hoặc k = - 3
TH1: k = 3
x = 7.3 => x = 21
y = 3.3 => y = 9
...
31 tháng 8 2018
4) ta có: \(4x=5y\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{16}\)
ADTCDTSBN
...
LM
2
7 tháng 12 2015
A=x^2+x-6
=x^2+2x.1/2+(1/2)^2-(1/2)^2-6
=(x+1/2)^2-25/4> hoặc bằng -25/4
vậy min A=-25/4 <=> x+1/2=0
<=> x=-1/2
B=x-x^2-1
=-(x^2-x+1)
=-[x^2-2x.1/2+(1/2)^2-(1/2)^2+1]
=-[(x-1/2)^2+3/4]
=-(x-1/2)^2-3/4 < hoặc bằng -3/4
vậy max B=-3/4 <=> -x+1/2=0
<=> x=1/2
11 tháng 6 2021
a) C được xác định <=> x khác +- 2
b) Ta có : \(C=\dfrac{x^3}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{2\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\dfrac{x^3-x^2-2x-2x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{x^2\left(x-1\right)-4\left(x-1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=x-1\)
Để C = 0 thì x - 1 = 0 <=> x = 1 (tm)
c) Để C nhận giá trị dương thì x - 1 > 0 <=> x > 1
Kết hợp với ĐK => Với x > 1 và x khác 2 thì C nhận giá trị dương
LT
2
\(x^4.y^4=\left(x.y\right)^4=16\Leftrightarrow x.y=2\)
Đặt \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{4}=k\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{2}=k\Leftrightarrow x=2k\)
\(\Rightarrow\dfrac{y}{4}=k\Leftrightarrow y=4k\)
Mà \(x.y=2\), ta có :
\(2k.4k=2\)
\(\Leftrightarrow8k^2=2\Leftrightarrow k^2=\dfrac{1}{4}\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}k=\dfrac{1}{2}\\k=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
+) TH1: Khi \(k=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\)
+ ) TH2 : Khi \(k=-\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\y=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy ......
\(x^4\times y^4=16\)
\(\Rightarrow\left(xy\right)^4=16\)
\(\Rightarrow xy=-2;2\)
Xét \(x,y=-2\)
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{4}\Rightarrow\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{xy}{8}=-1\)
\(\Rightarrow x^2=-1\) (loại)
\(\Rightarrow xy=2\)
\(\Rightarrow x^2=1\)
\(\Rightarrow x=-1;1\)
\(x=-1;y=-2\)
\(x=1;y=2\)
Vậy \(\left(x,y\right)=\left(-1,-2\right);\left(1,2\right)\)