Bài 3. Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AM=1/2BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 1 2022
Bài 1:
a: Xét tứ giác ADME có
\(\widehat{ADM}=\widehat{AEM}=\widehat{DAE}=90^0\)
Do đó: ADME là hình chữ nhật
Suy ra: AM=DE
b: Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
ME//AB
Do đó: E là trung điểm của AC
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MD//AC
Do đó: D là trung điểm của AB
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
D là trung điểm của AB
Do đó: MD là đường trung bình
=>MD//CE và MD=CE
hayDMCE là hình bình hành
25 tháng 8 2023
3:
Xét tứ giác AEHF có
góc AEH=góc AFH=góc EAF=90 độ
=>AEHF là hình chữ nhật
AM vuông góc EF
=>góc MAC+góc AFE=90 độ
=>góc MAC+góc AHE=90 độ
=>góc MAC+góc B=90 độ
mà góc MCA+góc B=90 độ
nên góc MAC=góc MCA
=>MA=MC
góc MAC+góc MAB=90 độ
góc MCA+góc MBA=90 độ
mà góc MAC=góc MCA
nên góc MAB=góc MBA
=>MA=MB
=>MB=MC
=>M là trung điểm của BC
Trên tia đối của tia MA, lấy điểm D sao cho MA=MD
Xét tứ giác ACDB có
M là trung điểm của đường chéo BC
M là trung điểm của đường chéo AD
Do đó: ACDB là hình bình hành
Hình bình hành ACDB có \(\widehat{CAB}=90^0\)
nên ACDB là hình chữ nhật
Suy ra: BC=AD
mà \(AM=\dfrac{1}{2}AD\)
nên \(AM=\dfrac{1}{2}BC\)