Cho hàm số \(y=f\left(x\right)=\sqrt{x}\)
a) Chứng minh hàm số đồng biến
b) Trong các biến A(4;2), B(2;1),C(9;3),D(8;\(2\sqrt{2}\)) điểm nào thuộc và điểm nào không thuộc đồ thị hàm số
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
22 tháng 8 2023
\(\dfrac{\sqrt{3}}{2}< 1;\dfrac{\sqrt[3]{26}}{3}< 1;\pi>1;\dfrac{\sqrt{15}}{4}< 1\)
Hàm số đồng biến là: \(log_{\pi}x\)
Hàm số nghịch biến là: \(\left(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right)^x;\left(\dfrac{\sqrt[3]{26}}{3}\right)^x;log_{\dfrac{\sqrt{15}}{4}}x\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 9 2021
Lời giải:
a. Vì $\sqrt{3}-1>0$ nên hàm trên là hàm đồng biến trên $\mathbb{R}$
b.
$F(0)=(\sqrt{3}-1).0+1=1$
$F(\sqrt{3}+1)=(\sqrt{3}-1)(\sqrt{3}+1)+1=(3-1)+1=3$
22 tháng 11 2021
\(y=f\left(x\right)=6x-1-2x\sqrt{5}+\sqrt{5}=x\left(6-2\sqrt{5}\right)+\sqrt{5}-1\)
Vì \(6-2\sqrt{5}\ne0\) nên hs bậc nhất
Ta có \(6-2\sqrt{5}=\left(\sqrt{5}-1\right)^2>0\left(6-2\sqrt{5}\ne0\right)\) nên hs đồng biến trên R
22 tháng 7 2021
a) Vì \(3-2\sqrt{2}>0\) nên hàm số đồng biến
b) Thay \(x=3+2\sqrt{2}\) vào hàm số, ta được:
\(y=\left(3-2\sqrt{2}\right)\left(3+2\sqrt{2}\right)+\sqrt{2}-1\)
\(=9-8+\sqrt{2}-1\)
\(=\sqrt{2}\)
TA
22 tháng 7 2021
a) `a=3-2\sqrt2>0 =>` Hàm số đồng biến.
b) `y=(3-2\sqrt2)(3+2\sqrt2)+\sqrt2-1=3^2-(2\sqrt2)^2+\sqrt2-1=\sqrt2`
`=> y=\sqrt2` khi `x=3+2\sqrt2`
AH
Akai Haruma
Giáo viên
7 tháng 10 2023
Lời giải:
a. Hệ số 2>0 nên hàm đồng biến
b. Hệ số $1-\sqrt{2}<0$ nên hàm nghịch biến
c. Hệ số $-5<0$ nên hàm nghịch biến
d. Hệ số $1+m^2>0$ với mọi $m\in\mathbb{R}$ nên hàm đồng biến
e. Hệ số $\sqrt{3}-1>0$ nên hàm đồng biến
f. Hệ số $2+m^2>0$ với mọi $m\in\mathbb{R}$ nên hàm đồng biến.
Cho hàm số y = f(x) = \(\sqrt{x}\)
a) TXĐ: D = \(\left\{x|x\ge0\right\}\), \(x_1\ne x_2\), \(x_1,x_2\in D\)
\(\dfrac{f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)}{x_1-x_2}=\dfrac{\sqrt{x_1}-\sqrt{x_2}}{x_1-x_2}=\dfrac{x_1-x_2}{\left(x_1-x_2\right)\left(\sqrt{x_1}-\sqrt{x_2}\right)}\)
\(=\dfrac{1}{\sqrt{x_1}-\sqrt{x_2}}>0\)
Vậy hàm số \(y=f\left(x\right)=\sqrt{x}\) đồng biến
b) Những điểm thuộc đồ thị hàm số là:
A(4;2) , C(9;3), D(8;\(2\sqrt{2}\))
Điểm B(2;1) không thuộc đồ thị hàm số