Hình thang ABCD có \(\widehat{A}=\widehat{D}=90^o\), AB = 11cm, AD = 12cm, BC = 13cm. Tính độ dài AC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NB
Hình thang ABCD có \(\widehat{A}=\widehat{D}=90^o\), AB = 11cm, AD = 12cm, BC = 13cm. Tính độ dài AC
0
21 tháng 6 2018
Kẻ \(BH\perp CD\left(H\in CD\right)\)
Ta có: ABHD là hình chữ nhật => BH=AD=12 và DH=AB=11
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông BHC tại H có: \(HC=\sqrt{BC^2-BH^2}=\sqrt{13^2-12^2}=5\)
=> CD=DH+HC=11+5=16
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông ADC tại D có: \(AC=\sqrt{AD^2+CD^2}=\sqrt{12^2+16^2}=20\)
Vậy AC=20cm
CD
1
16 tháng 6 2018
Kẻ \(BH\perp DC\)
Xét tứ giác ABHD có \(\widehat{BAD}=\widehat{ADH}=\widehat{DHB}=90^o\)
\(\Rightarrow\)Tứ giác ABHD là hình chữ nhật
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}DH=AB=11\left(cm\right)\\BH=AD=12\left(cm\right)\end{cases}}\)
Áp dụng định lý Pi-ta-go cho \(\Delta BHC\)vuông tại H ta được :
\(BH^2+HC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow12^2+HC^2=13^2\)
\(\Leftrightarrow HC^2=25\)
\(\Leftrightarrow HC=5\left(cm\right)\)
Ta có \(CD=HC+DH=5+11=16\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Py-ta-go cho \(\Delta ADC\)vuông tại D ta được :
\(AD^2+DC^2=AC^2\)
\(\Leftrightarrow12^2+16^2=AC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=400\)
\(\Leftrightarrow AC=20\left(cm\right)\)
Vậy độ dài cạnh AC là 20 cm
HH
21 tháng 6 2018
Hình:
Giải:
Kẻ BH vuông góc CD
Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}=90^0\\\widehat{D}=90^0\\\widehat{H}=90^0\end{matrix}\right.\)
=> ABHD là hình chữ nhật
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}DH=AB=11\left(cm\right)\left(1\right)\\BH=AD=12\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông HBC, có:
\(HC^2+BH^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow HC^2+12^2=13^2\)
\(\Leftrightarrow HC^2=13^2-12^2\)
\(\Leftrightarrow HC=\sqrt{13^2-12^2}\)
\(\Leftrightarrow HC=5\left(cm\right)\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow DC=DH+HC=11+5=16\left(cm\right)\)
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông ADC, có:
\(DC^2+AD^2=AC^2\)
\(\Leftrightarrow16^2+12^2=AC^2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{16^2+12^2}=AC\)
\(\Leftrightarrow AC=20\left(cm\right)\)
Vậy ...
14 tháng 9 2016
1.Vẽ BH vuông góc DC
Suy ra : BH=12 (vì AD vuông góc với DC và AD=12)
Tính HC :
Áp dụng định lý Pi-ta-go ,ta có :
BH2+HC2=BC2
122+x2=132
144+x2=169
x2=169-144
x2=25
=>x=5
Tính DC
Ta có : DH+HC=DC (vì AB = DH)
11+5=DC
15=DC
Hay : DC=15
Tính AC
Áp dụng định lý pi-ta-go , ta có :
AD2+DC2=AC2
122+162=x2
144+256=x2
400=x2
=>x=20
HT
16 tháng 9 2016
2. Vẽ ch vuông góc ab tại h --> adch là hbh --> ch = 8 cm
ta có: abc + cbh = 180 ( kb) --> cbh= 45 mà chb = 90 --> bch là tam giác vuông cân --> ch= hb = 8cm
ta có ab+ bh = ah --> 7+8+ 15 cm Mà ah = dc ( adch là hbh)--> dc= 15 cm
áp dụng đl pytago ta có tam giác adc vuông tại d --> ad2+dc2= ac2
ac2= 64+225=289
Vậy ac = 17 cm
HH
16 tháng 6 2018
Hình:
Giải:
Kẻ BH vuông góc DC
Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB//DH\\\widehat{A}=\widehat{D}=90^0\end{matrix}\right.\)
=> ABHD là hình chữ nhật
\(\Rightarrow DA=AB=11\left(cm\right)\) (1)
Và \(BH=AD=12\left(cm\right)\)
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông AHC, có:
\(BH^2+HC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow HC^2=BC^2-BH^2\)
\(\Leftrightarrow HC=\sqrt{BC^2-BH^2}\)
\(\Leftrightarrow HC=\sqrt{13^2-12^2}\)
\(\Leftrightarrow HC=5\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow DC=DH+HC=11+5=16\left(cm\right)\)
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông ADC, có:
\(AD^2+DC^2=AC^2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{AD^2+DC^2}=AC\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{12^2+16^2}=AC\)
\(\Leftrightarrow AC=20\left(cm\right)\)
Vậy ...
NN
1
11 tháng 6 2021
Tham khảo: Câu hỏi của Cỏ dại - Toán lớp 8 - Học trực tuyến OLM
4 tháng 9 2019
a. Kẻ BE ⊥ CD
Suy ra tứ giác ABED là hình chữ nhật
Ta có: AD = BE
AB = DE = 4 (cm)
Suy ra: CE = CD – DE = 9 – 4 = 5 (cm)
Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông BCE ta có :
BC2 = BE2 + CE2
Suy ra : BE2 = BC2 – CE2 = 132 – 52 = 144
BE = 12 (cm)
Vậy: AD = 12 (cm)
b. Gọi I là trung điểm của BC
Ta có: IB = IC = (1/2).BC = (1/2).13 = 6,5 (cm) (1)
Kẻ IH ⊥ AD. Khi đó HI là đường trung bình của hình thang ABCD.
Từ (1) và (2) suy ra : IB = IH = R
Vậy đường tròn (I ; BC/2 ) tiếp xúc với đường thẳng AD
Kẻ đường cao BE
\(\Rightarrow ABDE\) là hình chữ nhật
\(\Rightarrow AB=DE=11cm\) và \(AD=BE=12cm\)
Áp dụng định lý py - ta - go cho \(\Delta BEC\) ta có :
\(EC^2=BC^2-BE^2\)
\(\Leftrightarrow EC^2=13^2-12^2\)
\(\Leftrightarrow EC^2=25\)
\(\Rightarrow EC=5cm\)
\(\Rightarrow DC=5+11=16cm\)
Áp dụng định lý py - ta - go cho \(\Delta ADC\) ta có :
\(AC^2=AD^2+CD^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=12^2+16^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=400\)
\(\Rightarrow AC=20cm\)
Vậy \(AC=20cm\)
Cho mình hỏi là tại sao tại sao biết được AB=DE và AD=BE vậy