Tìm x, y là STN biết: 25 - y2 = 8( x - 2009 ) ^ 2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
0
DD
0
DN
1
14 tháng 6 2023
c: =>x+y-xy=-16
=>x+y-xy-1=-17
=>x(1-y)-(1-y)=-17
=>(1-y)(x-1)=-17
=>(x-1;y-1)=17
=>(x-1;y-1) thuộc {(1;17); (17;1); (-1;-17); (-17;-1)}
=>(x,y) thuộc {(2;18); (18;2); (0;-16); (-16;0)}
b: Tham khảo:
22 tháng 11 2021
Vì \(8\left(x-2009\right)^2\) chẵn nên \(25-y^2\) chẵn
Mà \(25\) lẻ nên \(y^2\) lẻ
Và \(25-y^2=8\left(x-2009\right)^2\ge0\Leftrightarrow y^2\le25\)
\(\Leftrightarrow y^2\in\left\{1;9;25\right\}\Leftrightarrow y\in\left\{1;3;5\right\}\left(y\in N\right)\)
\(\forall y=1\Leftrightarrow8\left(x-2009\right)^2=24\Leftrightarrow\left(x-2009\right)^2=3\left(loại\right)\\ \forall y=3\Leftrightarrow8\left(x-2009\right)^2=16\Leftrightarrow\left(x-2009\right)^2=2\left(loại\right)\\ \forall y=5\Leftrightarrow8\left(x-2009\right)^2=0\Leftrightarrow\left(x-2009\right)^2=0\Leftrightarrow x=2009\left(nhận\right)\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(2009;5\right)\)
\(25-y^2=8\left(x-2009\right)^2\)
\(\Leftrightarrow8\left(x-2009\right)^2=25-y^2\)
\(\Leftrightarrow8\left(x-2009\right)^2+y^2=25\)\(\left(1\right)\)
Vì \(y^2\ge0\) nên \(\left(x-2009\right)^2\le\dfrac{25}{8}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x-2009\right)^2=0\\\left(x-2009\right)^2=1\end{matrix}\right.\)
+) Với \(\left(x-2009\right)^2=0\) thay vào \(\left(1\right)\Leftrightarrow y^2=25\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=5\\y=-5\end{matrix}\right.\)
+) Với \(\left(x-2009\right)^2=1\) thay vào \(\left(1\right)\Leftrightarrow y^2=17\) (loại)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(2009;5\right),\left(2009;-5\right)\)