Question

[super xity]

tìm giá trị nhỏ nhất

B = 2x^2 + 3x + 2

giải chi tiết giùm nha

Answer 1

[Quyết Bùi Thị]

TC: B=2x² + 3x + 2

        =2(x² + \(\frac{3}{2}\)x+1)

        =2\(\left(\left(x^2+2x.\frac{3}{4}+\frac{9}{16}\right)+\frac{7}{16}\right)\)

        =2\(\left(x+\frac{3}{4}\right)^2\)+\(\frac{7}{8}\)

Vì 2\(\left(x+\frac{3}{4}\right)^2\)\(\ge\)0  với mọi x\(\)

\(\Rightarrow\)2\(\left(x+\frac{3}{4}\right)^2\) + \(\frac{7}{8}\)\(\ge\)\(\frac{7}{8}\)

Dấu"=" xảy ra \(\Leftrightarrow\) \(\left(x+\frac{3}{4}\right)^2\)=0

                     \(\Leftrightarrow\)\(x+\frac{3}{4}\)=0

                      \(\Leftrightarrow\)x=\(\frac{-3}{4}\)

Vậy....