Giúp mình với, cần gấp. Thanks ^^
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 6:
a) \(x^2-2x+4=\left(x^2-2x+1\right)+3=\left(x-1\right)^2+3>0\forall x\)
b) \(-x^2+4x-5=-\left(x^2-4x+4\right)-1=-\left(x-2\right)^2-1< 0\forall x\)
c) \(\left(x-2\right)\left(x-4\right)+3=x^2-6x+11=\left(x^2-6x+9\right)+2=\left(x-3\right)^2+2>0\forall x\)
d) \(-2x^2+5x-19=\dfrac{-4x^2+10x-38}{2}=\dfrac{-\left(4x^2-10x+6,25\right)-31,75}{2}=\dfrac{-\left(2x-2,5\right)^2-31,75}{2}< 0\forall x\)
Câu 5:
\(a^3+b^3=3ab-1\\ \Leftrightarrow\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)-3ab+1=0\\ \Leftrightarrow\left(a+b+1\right)\left(a^2+2ab+b^2-a-b+1\right)-3ab\left(a+b+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(a+b+1\right)\left(a^2+b^2+1-ab-a-b\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a+b+1=0\left(vô.lí.do.a,b>0\right)\\a^2+b^2+1-ab-a-b=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\\ \left(1\right)\Leftrightarrow2a^2+2b^2+2-2ab-2a-2b=0\\ \Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-b=0\\a-1=0\\b-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow a=b=1\)
Vậy \(T=\left(1-2\right)^{2020}+\left(1-1\right)^{2021}=\left(-1\right)^{2020}+0=1\)
Tên tam giác là MNP
Tên 3 đỉnh là M,N,P
Tên 3 góc là \(\widehat{mNp};\widehat{nMp};\widehat{nPm}\)
Tên 3 cạnh là MN, NP, MP
Biểu hiện: Không sa hoa lãng phí, không cầu kì kiểu cách, không chạy theo nhu cầu vật chất, hình thức bề ngoài. Thẳng thắn, chân thật, sống gần gũi với mọi người.
(P/s:cái này là cô cho mình ghi trong vở nha)
\(\left(x+2\right)^3-x.\left(x+2\right).\left(x-2\right)+6x^2\)
\(=x^3+3x^2.2+3x.2^2+2^3-x.\left(x^2-2^2\right)+6x^2\)
\(=x^3+6x^2+12x+8-\left(x^2-4\right)+6x^2\)
\(=x^3+6x^2+12x+8-x^3+4x+6x^2\)
\(=\left(x^3-x^3\right)+\left(6x^2+6x^2\right)+\left(12x+4x\right)+8\)
\(=12x^2+16x+8\)
Ta có \(3.5^{2x}-4=5^x.5^x-4\Rightarrow3.5^{2x}=5^{2x}\Rightarrow3.5^{2x}-5^{2x}=0\Rightarrow2.5^{2x}=0.\)
Vì \(5^{2x}\ge1\Rightarrow2.5^{2x}\ge2\Rightarrow\)
Không có giá trị x thỏa mãn.