3 tổ lao động cùng công việc như nhau. Tổ 1 xong trong 3h. Tổ 2 xong trong 5h. tổ 3 xong trong 9h. Hỏi mỗi tổ bnhieu bạn biết tổng số bạn 3 tổ là 87 bạn
GIÚP T
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 7 2021
Gọi thời gian tổ 1 hoàn thành công việc khi làm một mình là x(giờ)
thời gian tổ 2 hoàn thành công việc khi làm một mình là y(giờ)
(Điều kiện: x>15; y>15)
Trong 1 giờ, tổ 1 làm được: \(\dfrac{1}{x}\)(công việc)
Trong 1 giờ, tổ 2 làm được: \(\dfrac{1}{y}\)(công việc)
Theo đề, ta có phương trình: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{15}\)(1)
Vì nếu tổ 1 làm trong 3 giờ và tổ 2 làm trong 5 giờ thì được 25% công việc nên ta có phương trình:
\(\dfrac{3}{x}+\dfrac{5}{y}=\dfrac{1}{4}\)(2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{15}\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{5}{y}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{1}{5}\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{5}{y}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-2}{y}=\dfrac{-1}{20}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{15}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=40\\\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{15}-\dfrac{1}{40}=\dfrac{1}{24}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=24\\y=40\end{matrix}\right.\)
Vậy: Tổ 1 cần 24 giờ để hoàn thành công việc khi làm một mình
Tổ 2 cần 40 giờ để hoàn thành công việc khi làm một mình
29 tháng 3 2021
Gọi x(h) là thời gian tổ 1 làm một mình hoàn thành công việc
y(h) là thời gian tổ 2 làm một mình hoàn thành công việc
(Điều kiện: x>12; y>12)
Trong 1 giờ, tổ 1 làm được: \(\dfrac{1}{x}\)(công việc)
Trong 1 giờ, tổ 2 làm được: \(\dfrac{1}{y}\)(công việc)
Trong 1 giờ, hai tổ làm được: \(\dfrac{1}{12}\)(công việc)
Do đó, ta có phương trình: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\)(1)
Vì khi tổ 1 làm trong 3 giờ, tổ 2 làm trong 5 giờ thì được 25% công việc nên ta có phương trình:
\(\dfrac{3}{x}+\dfrac{5}{y}=\dfrac{1}{4}\)(2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{5}{y}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{1}{4}\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{5}{y}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
Hình như đề sai rồi bạn
C
19 tháng 3 2023
Gọi số người của tổ 1, tổ 2, tổ 3 lần lượt là \(x;y;z\left(x;y;z\in N\cdot\right)\)
Ta có: \(x+y+z=37\)
Vì năng suất lao động của mỗi người là như nhau nên số công nhân và thời gian làm sản phẩm là hai đại lượng tỉ lệ nghịch
\(\Rightarrow12x=10y=8z\\ \Leftrightarrow\dfrac{12x}{120}=\dfrac{10y}{120}=\dfrac{8z}{120}\\ \Leftrightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}=\dfrac{x+y+z}{10+12+15}=\dfrac{37}{37}=1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=10.1=10\\y=12.1=12\\z=15.1=15\end{matrix}\right.\)
Vậy số người mỗi tổ có lần lượt là 10 người; 12 người và 15 người.
6 tháng 12 2021
Gọi x, y, z lần lượt là số người của 3 tổ sản xuất (x, y, z >0) (giờ)
Vì số người và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch
\(\Rightarrow2x=3y=5z\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{2x}{30}=\frac{3y}{30}=\frac{5z}{30}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}\)
Mà y − z = 8
\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}=\)\(\frac{y-z}{10-6}=\frac{8}{4}=2\)
\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=2\times15=30\\y=2\times10=20\\z=2\times6=12\end{cases}}\)
Vậy số người của 3 tổ sản xuất lần lượt là: 30; 20; 12 (người)
25 tháng 12 2021
Gọi số công nhân mỗi tổ là \(m,n\)
\(\frac{m}{3}=\frac{n}{4}=m+n=35\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{m}{3}+\frac{n}{4}=\frac{m+n}{3+4}=\frac{35}{7}=5\)
\(\frac{m}{3}=5=m=5.3=15\)
\(\frac{n}{4}=5=m=5.4=20\)
Vậy tổ 1 có 15 công nhân , tổ hai có 20 công nhân
5 tháng 7 2021
Tham khảo:
Gọi x là năng suất mà tổ (I) làm trong 1h(x>0) (công việc/h)
y là năng suất mà tổ (II) làm trong 1h (y>0) (công việc/h)
Mà tổ (I)và (II) cùng làm với nhau trong 12h thì xong 1 công việc nên ta có phương trình:
12x+12y=1 (1)
nếu 2 tổ làm trong 3h sau đó tổ II đi làm việc khác và tổ I làm thêm 7h thì được 7/12 công việc nên
10x+3y=7/12 (2)
(1),(2) ta có hệ phương trình:
12x+12y=1
10x+3y=7/12
⇒x=1/21(TM); y=1/28(TM)
Vậy Tổ (I)làm một mình trong 21h thì xong công việc.
Tổ (II) làm một mình trong 28h thì xong công việc.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 7 2021
Lời giải:
Giả sử tổ 1 và tổ 2 làm 1 mình thì lần lượt trong $a$ và $b$ sẽ xong công việc. ĐK: $a,b>0$.
Trong 1 giờ thì:
Tổ 1 làm được $\frac{1}{a}$ công việc
Tổ 2 làm được $\frac{1}{b}$ công việc
Ta có:
\(\left\{\begin{matrix} 12(\frac{1}{a}+\frac{1}{b})=1\\ \frac{3+7}{a}+\frac{3}{b}=\frac{7}{12}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{12}{a}+\frac{12}{b}=1\\ \frac{10}{a}+\frac{3}{b}=\frac{7}{12}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{1}{a}=\frac{1}{21}\\ \frac{1}{b}=\frac{1}{28}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=21\\ b=28\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn)
Vậy....
Giải:
Gọi số bạn của mỗi tổ lần lượt là a, b, c.
Theo đề ra, ta có:
\(a+b+c=87\)
Vì số bạn và số thời gian tỉ lệ ngịch với nhau nên
\(a.3=b.5=c.9\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{3};\dfrac{b}{9}=\dfrac{c}{5}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{15}=\dfrac{b}{9}=\dfrac{c}{5}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{15}=\dfrac{b}{9}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{a+b+c}{15+9+5}=\dfrac{87}{29}=3\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{15}=3\\\dfrac{b}{9}=3\\\dfrac{c}{5}=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3.15\\b=3.9\\c=3.5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=45\\b=27\\c=15\end{matrix}\right.\)
Vậy số bạn của mỗi tổ lần lượt là 45 bạn, 27 bạn và 15 bạn.
Chúc bạn học tốt!!!
Gọi 3 tổ lao động lần lượt là \(a;b;c\)
Theo đề bài ta có:
\(3a=5b=9c\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{5}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{9}}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{5}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{9}}\)
\(=\dfrac{a+b+c}{\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{9}}=\dfrac{87}{\dfrac{29}{45}}=135\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=135.\dfrac{1}{3}=45\\b=135.\dfrac{1}{5}=27\\c=135.\dfrac{1}{9}=15\end{matrix}\right.\)