Tìm GTNN của \(y=\frac{x+16}{3+\sqrt{x}}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BN
0
30 tháng 7 2019
chịu thua vô điều kiện xin lỗi nha : v
30 tháng 7 2019
muốn biết câu trả lời lo mà sệt trên google ấy đừng có mà dis:v
TC
1
TH
2 tháng 10 2015
Ta tách ra thì được
\(y=\frac{\sqrt{x}+3+x-\sqrt{x}+13}{\sqrt{x}+3}\)
\(=1+\frac{x-\sqrt{x}+13}{\sqrt{x}+3}\)
Ta xét biểu thức \(\frac{x-\sqrt{x}+13}{\sqrt{x}+3}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{x}-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{53}{4}}{\sqrt{x}+3}\)
Ta thấy \(\left(\sqrt{x}-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{53}{4}>=\frac{-53}{4}\)
\(\sqrt{x}+3>=3\)
Ta suy ra
\(\frac{\left(\sqrt{x}-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{53}{4}}{\sqrt{x}+3}>=\frac{\frac{-53}{4}}{3}=-\frac{53}{12}\)
=>\(1+\frac{x-\sqrt{x}+13}{\sqrt{x}+3}>=1-\frac{53}{12}=-\frac{41}{2}\)
Dấu "x" xảy ra khi x=1/4 và x=0
vậy min y=-41/2 khi x=1/4,x=0
tick cho mình nha
HN
27 tháng 10 2019
a.\(DK:x,y>0\)
Ta co:
\(A=\frac{x+y+2\sqrt{xy}}{xy}.\frac{\sqrt{xy}\left(x+y\right)}{\left(x+y\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}=\frac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{\sqrt{xy}}\)
b.
Ta lai co:
\(A=\frac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{\sqrt{xy}}\ge\frac{2\sqrt{\sqrt{x}.\sqrt{y}}}{4}=1\)
Dau '=' xay ra khi \(x=y=4\)
Vay \(A_{min}=1\)khi \(x=y=4\)
QH
0
PM
0