bài 1: Tính
a) (22)2 - 56 : 54 . 43
bài 2 : so sánh
a) 1619 và 8125
b) 2100 và 3200
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KV
9 tháng 1 2024
Bài 1
a) S = 1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰²³
2S = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2²⁰²⁴
S = 2S - S = (2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰²⁴) - (1 + 2 + 2² + 2³)
= 2²⁰²⁴ - 1
b) B = 2²⁰²⁴
B - 1 = 2²⁰²⁴ - 1 = S
B = S + 1
Vậy B > S
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
9 tháng 1 2024
a,
\(S=1+2+2^2+...+2^{2023}\)
\(2S=2+2^2+2^3+...+2^{2024}\)
\(\Rightarrow S=2^{2024}-1\)
b.
Do \(2^{2024}-1< 2^{2024}\)
\(\Rightarrow S< B\)
2.
\(H=3+3^2+...+3^{2022}\)
\(\Rightarrow3H=3^2+3^3+...+3^{2023}\)
\(\Rightarrow3H-H=3^{2023}-3\)
\(\Rightarrow2H=3^{2023}-3\)
\(\Rightarrow H=\dfrac{3^{2023}-3}{2}\)
2 tháng 11 2021
Bài 1:
1) \(9A=3^3+3^5+...+3^{113}\)
\(\Rightarrow8A=9A-A=3^3+3^5+...+3^{113}-3-3^3-...-3^{111}=3^{113}-3\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{3^{113}-3}{8}\)
2) \(9B=3^4+3^6+...+3^{202}\)
\(\Rightarrow8B=9B-B=3^4+3^6+...+3^{202}-3^2-3^4-...-3^{200}=3^{202}-3^2=3^{202}-9\)
\(\Rightarrow B=\dfrac{3^{202}-9}{8}\)
3) \(25C=5^3+5^5+...+5^{101}\)
\(\Rightarrow24C=25C-C=5^3+5^5+...+5^{101}-5-5^3-...-5^{99}=5^{101}-5\)
\(\Rightarrow C=\dfrac{5^{101}-5}{24}\)
4) \(25D=5^4+5^6+...+5^{102}\)
\(\Rightarrow24D=25D-D=5^4+5^6+...+5^{102}-5^2-5^4-...-5^{100}=5^{102}-25\)
\(\Rightarrow D=\dfrac{5^{102}-25}{24}\)
2 tháng 11 2021
Bài 2:
a) Gọi d là UCLN(2n+1,n+1)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n+1⋮d\\n+1⋮d\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n+1⋮d\\2n+2⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(2n+2\right)-\left(2n+1\right)⋮d\Rightarrow1⋮d\)
Vậy 2n+1 và n+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau
\(\Rightarrow\dfrac{2n+1}{n+1}\) là phân số tối giản
b) Gọi d là UCLN(2n+3,3n+4)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n+3⋮d\\3n+4⋮d\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}6n+9⋮d\\6n+8⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(6n+9\right)-\left(6n+8\right)⋮d\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow\dfrac{2n+3}{3n+4}\) là phân số tối giản
19 tháng 8 2023
a) \(2^{300}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\)
\(3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}>8^{100}\)
\(\Rightarrow2^{300}< 3^{200}\)
b) \(99^{20}=\left(99^2\right)^{10}=9801^{10}< 9999^{10}\Rightarrow99^{20}< 9999^{10}\)
c) \(3^{500}=\left(3^5\right)^{100}=243^{100}\)
\(7^{300}=\left(7^3\right)^{100}=343^{100}>243^{100}\)
\(\Rightarrow3^{500}< 7^{300}\)
S
8 tháng 9 2021
Bài 1. Tính căn bậc hai số học của các số sau:
1) 36=\(\sqrt{36}=4\)
2) 81\(\sqrt{81}=9\)
3) 121=\(\sqrt{121}=11\)
4) 144=\(\sqrt{144}=12\)
5) 0,16=\(\sqrt{0,16}=0,4\)
7) 29=\(\sqrt{29}~5,39\)
8) 0=\(\sqrt{0}=0\)
8 tháng 9 2021
Bài 2:
1: \(\sqrt{6}< \sqrt{41}\)
2: \(\sqrt{19}>\sqrt{4}\)
3: \(\sqrt{21}>\sqrt{5}\)
4: \(\sqrt{7}< \sqrt{51}\)
3 tháng 2 2020
Bài 2:
a) 1 + (-4) + 7 + (-10) + 13 + (-35)
= [1 + (-4) + (-10)] + [7 + (-35)] + 13
= -13 + (-28) + 13
= [-13+13] + (-28)
=0 + (-28)
= -28
b) -2 + 7 . (-12) + 17 . (-22) + 27
= -2 + (- 84) + (-374) + 27
= -86 + (-374) + 27
= -460 + 27
= -433
3 tháng 2 2020
Bài 3 với Bài 4 mình ko có TG để ghi từng dòng nên mình chỉ ghi đáp án thôi nhé
Bài 3:
a)56 + (-29)+ (-7) + 28 +13 + (-16)
=45
b)1316 + 317 + (-14) + 217 + 54 (-49)
=810
Bài 4:
a)435 + (-43) + (-483) + 383 + (-415)
=-123
b)1316 + 317 + (-1216) + (-315) +(-85)
=17
#Học tốt
&YOUTUBER&
LT
2
10 tháng 3 2021
Bài 52 :
a) 14/21 = 2/3 và 60/72 = 5/6
Vì 2/3 = 4/6 < 5/6 nên 2/3 < 5/6
Bài 53 :
a) Vì 200 < 314 nên 17/200 > 17/314
b) Ta có 11/54 < 11/37 < 22/37 nên 11/54 < 22/37
14 tháng 10 2018
Bài toán 4: Viết các số sau dưới dạng tổng các luỹ thừa của 10.
213 = 2 . 100 + 1 . 10 +3 = 2. 10^2 + 1.10 + 3 . 10^0
421=4.100 + 2.10 + 1 = 4.10^2 + 2.10 + 1. 10^0
2009; = 2. 1000 + 9 = 2. 10^3 + 9 . 10^0
abc = a . 100 + b . 10 + c = a.10^2 + b.10 + c.10^0
abcde = a.10000 + b . 1000 + c . 100 + d . 10 + e = a . 10^4 + b. 10^3 + c.10^2 + d .10 + e . 10 ^0
1) \(\left(2^2\right)^2-5^6:5^4.4^3=4^2-5^2.4^3=16-1600=-1584\)
2)a) Rõ ràng ta thấy: \(16< 81\) và \(19< 25\)
\(\Rightarrow16^{19}< 81^{25}\)
Ta có : \(3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\)
Vì \(2^{100}< 9^{100}\left(2< 9\right)\)
Vậy \(2^{100}< 3^{200}\)
~ Học tốt ~
1.
\(\left(2^2\right)^2-5^6:5^4\cdot4^3\\ =4^2-5^2\cdot4^3\\ =16-25\cdot64\\ =16-1600\\ =-1584\)
2.
a,
\(16^{19}< 81^{19}< 81^{25}\)
Vậy \(16^{19}< 81^{25}\)
b,
\(2^{100}< 3^{100}< 3^{200}\)
Vậy \(2^{100}< 3^{200}\)