Question

[Hoàng Hà Nhi]

1. Tìm a, b, c biết:

\(a:b:c=\dfrac{2}{5}:\dfrac{3}{4}:\dfrac{1}{6}\) và \(a^2+b^2+c^2=24309\)

2. Tổng số tuổi của 3 anh em là 58 tuổi, biết rằng: \(\dfrac{3}{4}\) tuổi của em út = \(\dfrac{2}{3}\) tuổi anh hai = \(\dfrac{1}{2}\) tuổi anh cả. Tính số tuổi của mỗi người

Answer 1

[Mashiro Shiina]

1) Theo đề bài ta có:

\(\dfrac{a}{\dfrac{2}{5}}=\dfrac{b}{\dfrac{3}{4}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{6}}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a^2}{\sqrt{\dfrac{2}{5}}}=\dfrac{b^2}{\sqrt{\dfrac{3}{4}}}=\dfrac{c^2}{\sqrt{\dfrac{1}{6}}}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{a^2}{\sqrt{\dfrac{2}{5}}}=\dfrac{b^2}{\sqrt{\dfrac{3}{4}}}=\dfrac{c^2}{\sqrt{\dfrac{1}{6}}}\)

\(=\dfrac{a^2+b^2+c^2}{\sqrt{\dfrac{2}{5}}+\sqrt{\dfrac{3}{4}}+\sqrt{\dfrac{1}{6}}}\)

\(=\dfrac{24309}{1,906...}\)

Đến đây thấy đề sai:v

2) Gọi tuổi của 3 anh em lần lượt là \(a;b;c\)

Theo đề bài ta có:

\(\dfrac{3}{4}a=\dfrac{2}{3}b=\dfrac{1}{2}c\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=\dfrac{3}{4}a:\dfrac{2}{3}=\dfrac{9}{8}a\\c=\dfrac{3}{4}a:\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{4}a\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow a+\dfrac{9}{8}a+\dfrac{3}{4}a=58\)

\(\Rightarrow\dfrac{22}{8}a=58\)

\(a=\dfrac{232}{11}\)

cả 2 câu là đề sai hay mk tính sai,chẳng hiểu j

Answer 2

[Đức Hiếu]

Bài 1:

Ta có:

\(a:b:c=\dfrac{2}{5}:\dfrac{3}{4}:\dfrac{1}{6}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{\dfrac{2}{5}}=\dfrac{b}{\dfrac{3}{4}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{6}}\Rightarrow\dfrac{a^2}{\dfrac{4}{25}}=\dfrac{b^2}{\dfrac{9}{16}}=\dfrac{c^2}{\dfrac{1}{36}}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{a^2}{\dfrac{4}{25}}=\dfrac{b^2}{\dfrac{9}{16}}=\dfrac{c^2}{\dfrac{1}{36}}=\dfrac{a^2+b^2+c^2}{\dfrac{4}{25}+\dfrac{9}{16}+\dfrac{1}{36}}\)

\(=\dfrac{24309}{\dfrac{2701}{3600}}=32400\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2=5184\\b^2=18225\\c^2=900\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\pm72\\b=\pm135\\c=\pm30\end{matrix}\right.\)

Vậy...........

Chúc bạn học tốt!!!