Question

[Nguyễn Thị Hương Giang]

Đoàn xe dài 1500m đang hành quân trên đường thẳng với tốc độ 40km/h. Người chỉ huy ở xe đầu tiên giao cho chiến sĩ liên lạc 1 văn bản để chuyển xuống xe cuối cùng. Chiến sĩ liên lạc đi và về bằng xe môtô với vận tốc không đổi mất 5 phút 24s thì hoàn thành nhiệm vụ. Vận tốc của môtô là ... km/h.

Answer 1

[Phạm Thanh Tường]

Giải:

Đổi: \(s=1500m=1,5km\\ t=5'24s=0,09h\)

Gọi vận tốc của chiếc mô tô là: x (km/h) (x>40)

Thì vận tốc của di chuyển của mô tô khi di chuyển ngược đến xe cuối cùng là: \(v_1=x+v=x+40\left(km/h\right)\)

Nên thời gian để di chuyển ngược đến xe cuối cùng là:

\(t_1=\dfrac{s}{v_1}=\dfrac{1,5}{x+40}\)

Và vận tốc di chuyển của mô tô khi di chuyển trở về xe đầu tiên là:

\(v_2=x-v=x-40\left(km/h\right)\) (vì mô tô di chuyển đuổi theo đoàn xe đang di chuyển cùng hướng nên vận tốc di chuyển so với đoàn xe sẽ bị giảm đi)

Nên thời gian di chuyển trở về xe đầu tiên là:

\(t_2=\dfrac{s}{v_2}=\dfrac{1,5}{x-40}\left(km/h\right)\)

Theo đề bài ta có cả thời gian đi và quay trở lại là 5'24s=0,09 h, hay:

\(t_1+t_2=t\Leftrightarrow\)\(\dfrac{1,5}{x+40}+\dfrac{1,5}{x-40}=0,09\)

\(\Leftrightarrow1,5\left(x-40\right)+1,5\left(x+40\right)=0,09\left(x+40\right)\left(x-40\right)\)(quy đồng bỏ mẫu)

\(\Leftrightarrow1,5\left(x-40+x+40\right)=0,09\left(x^2-1600\right)\\ \Leftrightarrow3x=0,09x^2-144\\ \Leftrightarrow9x^2-300x-14400=0\\ \Leftrightarrow\left(x-60\right)\left(x+\dfrac{80}{3}\right)\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-60=0\\x+\dfrac{80}{3}=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=60\left(tm\right)\\x=-\dfrac{80}{3}\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy vận tốc của chiếc mô tô là: 60km/h

Answer 2

[duc hoang]

chiến sĩ liên lạc đi và về bằng xe moto với vận tốc ko đổi: tức là v1=v2 chứ?

giải thích giúp mình với