Với x>2 tìm GTNN của y = x + \(\dfrac{2x+5}{x-2}\) Giúp mình
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VD
3 tháng 5 2023
Mình nghĩ ra câu C rồi bạn nào giúp mình nghĩ nốt câu A,B hộ mình nhé mình cảm ơn!
11 tháng 5 2023
a:6x-5-9x^2
=-(9x^2-6x+5)
=-(9x^2-6x+1+4)
=-(3x-1)^2-4<=-4
=>A>=2/-4=-1/2
Dấu = xảy ra khi x=1/3
b: \(B=\dfrac{4x^2-6x+4-1}{2x^2-3x+2}=2-\dfrac{1}{2x^2-3x+2}\)
2x^2-3x+2=2(x^2-3/2x+1)
=2(x^2-2*x*3/4+9/16+7/16)
=2(x-3/4)^2+7/8>=7/8
=>-1/2x^2-3x+2<=-1:7/8=-8/7
=>B<=-8/7+2=6/7
Dâu = xảy ra khi x=3/4
Vì x>2 áp dụng BĐT Cauchy cho 2 số dương
\(y=x+\dfrac{2x+5}{x-2}=x+\dfrac{2x-4+9}{x-2}=x+2+\dfrac{9}{x-2}\)
\(=6+\left(x-2+\dfrac{9}{x-2}\right)\ge6+2\sqrt{x-2.\dfrac{9}{x-2}}=6+2\sqrt{9}=10\)
Đẳng thức xảy ra \(\Leftrightarrow x-2=\dfrac{9}{x-2}\Leftrightarrow x=5\)