CMR với mọi n thuộc n số tự nhiên thì:
888...8 n số 8 -9+n chia hết cho 9
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VV
1
29 tháng 1 2016
tổng các chữ số của 888... là 8*n
8*n + n = 9n chia hết cho 9
Mà 9 chia hết cho 9
=? 9n - 9 chia hết cho 9
=> ĐPCM
5 tháng 4 2015
a)
Gọi:số phải tìm là A (100=<a=<999)
:thương và số dư là x (x thuộc N*)
Ta có :
A = 75x+x
A=76x
=>A là số lớn nhất có 3 chữ số chia hết cho 6
Mà 999 chia 76 dư11
=>A=999 - 76 =923
NH
0
H
1
4 tháng 2 2017
888...8-9+n
=111...1x8-9+n
=(1+1+1+...+1)x8-9+n
=1xnx8-9+n
=nx9-9 chia het cho 9
17 tháng 11 2015
a, 995 - 984 + 973 - 962
= (…9 ) - (…6) + (…3) - (…6)
= 0
Số này có tận cùng bằng 0 nên chia hết cho 2 và 5 tick minh nha
LP
17 tháng 11 2015
1d)Cho A = 9999931999 - 5555571997 . chứng minh rằng A chia hết cho 5
Để chứng minh A chia hết cho 5 , ta xét chữ số tận cùng của A bằng việc xét chữ số tận cùng của từng số hạng.
Ta có: 9999931999 có chữ số tận cùng là 31999 = (34)499. 33 = 81499.27
Ta có: 9999931999=(74)499.7 =2041499.7 có chữ số tận cùng là 7
Vậy A có chữ số tận cùng là 0, do đó A chia hết cho 5.
NM
1
1 tháng 5 2015
ta có: n2+n+1= (n+2)(n-1) +3
ta thấy hiệu hai số: (n+2) -(n-1) =3 chia hết cho 3
suy ra:
( *) hoặc (n+2) và (n-1) cùng chia hết cho 3, khi đó (n+2)(n-1) chia hết cho 9 nhưng 3 không chia hết cho 9 , dó đó (n+2)(n-1) +3 không chia hết cho 9 hay n2+n+1 không chia hết cho 9
(**) hoặc (n+2) và (n-1) cùng không chia hết cho 3, khi đó (n+2)(n-1) ko chia hết cho 3,suy ra (n+2)(n-1) +3 ko chia hết cho 3. Mà đã không chia hết cho 3 thì đương nhiên không chia hết cho 9 rồi
------Cho 1 Đ.ú.n,g nhé
8888....8-9+n
=8888....8+9n-8n-9
=(1111...1 . 8-8n)+9n-9
=8(111.....1-n)+9(n-1) chia hết cho 9(đpcm)