cho tam giac ABC .M nam trong tam giac ABC .D,E,F lan luot la trung diem cua AM,BM,CM.K,H,I lan luot la trung diem cua AB,BC,AC.c/m KF DH EI dong quy
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 8 2021
( Làm tắt bạn tự hiểu nhé )
Gọi O là giao diểm của MK và IQ
+) Chứng minh: IMQK là hình chữ nhật:
IM là đường trung bình tam giác AHB
=> IM // HB (1)
QK là đường trung bình tam giác CBH
=> QK// HB (2)
Từ (1) và (2) => IM// QK
=> IMQK là hình bình hành
Ta có: \(\hept{\begin{cases}KQ\perp AC\left(KQ//BE;BE\perp AC\right)\\MQ//AC\end{cases}}\Rightarrow KQ\perp MQ\)
=> IMQK là hình chữ nhật
=> IQ cắt MK tại trung điểm mỗi đường và IQ=MK
Mà O là giao điểm của IQ và MK
=> OI=OM=OK=OQ (3)
CMTT: MNKL là hình chữ nhật
=> OM=ON=OK=OL (4)
+) Chứng minh tam giác vuông có O là trung điểm cạnh huyền
Tam giác MDK vuông tại D có O là trung điểm MK ( do ... là hình chữ nhật í )
=> OM=OK=OD
CMTT vào 2 tam giác IFQ vuông và tam giác ENL vuông
=> OI=OF=OQ (5) ; OE=ON=OL (6)
Từ (3) , (4) , (5) và (6) => 9 điểm I,K,L,D,E,F,M,N,Q cùng thuộc 1 đường tròn