Bai 1: Rut gon:
a) \(\sqrt{25^2-24^2}\)
b) \(\sqrt{21.8^2-18.2^2}\)
bai 2: Tinh:
a) \(\sqrt{\sqrt{3}+\sqrt{2}}.\sqrt{\sqrt{3}-\sqrt{2}}\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ĐKXĐ: x\(\ge\)3 x\(\ne4\)
B=\(\dfrac{\sqrt{x-2-2\sqrt{x-3}}}{\sqrt{x-3}-1}=\dfrac{\sqrt{x-3-2\sqrt{x-3}+1}}{\sqrt{x-3}-1}=\dfrac{\sqrt{\left(\sqrt{x-3}-1\right)^2}}{\sqrt{x-3}-1}=\dfrac{\left|\sqrt{x-3}-1\right|}{\sqrt{x-3}-1}\)
Nếu x>4 =>\(\sqrt{x-3}-1>0\Rightarrow B=1\)
Nếu \(3\le x< 4\)=>\(\sqrt{x-3}-1< 0\Rightarrow B=-1\)
Vậy...
a) A có nghĩa\(\Leftrightarrow x-y\ne0\Leftrightarrow x\ne y\)
b) \(A=\frac{x+y-2\sqrt{xy}}{x-y}=\frac{\left(\sqrt{x-\sqrt{y}}\right)^2}{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)}=\frac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\)
Câu a : \(A=\left(\dfrac{1}{x+\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\right):\dfrac{\sqrt{x}-1}{x+2\sqrt{x}+1}+1\)
\(=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\right):\dfrac{\sqrt{x}-1}{x+2\sqrt{x}+1}+1\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}:\dfrac{\sqrt{x}-1}{x+2\sqrt{x}+1}+1\)
\(=\dfrac{1}{\sqrt{x}}\times\dfrac{x+2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}+1\)
\(=\dfrac{x+2\sqrt{x}+1}{x-\sqrt{x}}+1\)
\(=\dfrac{x+2\sqrt{x}+1}{x-\sqrt{x}}+\dfrac{x-\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}}\)
\(=\dfrac{x+2\sqrt{x}+1+x-\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}}\)
\(=\dfrac{2x+\sqrt{x}+1}{x-\sqrt{x}}\)
Câu b : Thay \(x=1\dfrac{1}{3}=\dfrac{4}{3}\) vào A ta được :
\(A=\dfrac{2.\dfrac{4}{3}+\sqrt{\dfrac{4}{3}}+1}{\dfrac{4}{3}-\sqrt{\dfrac{4}{3}}}=\dfrac{\dfrac{8}{3}+\dfrac{2\sqrt{3}}{3}+\dfrac{3}{3}}{\dfrac{4}{3}-\dfrac{2\sqrt{3}}{3}}=\dfrac{\dfrac{11+2\sqrt{3}}{3}}{\dfrac{4-2\sqrt{3}}{3}}=\dfrac{11+2\sqrt{3}}{4-2\sqrt{3}}\)
Chúc bạn học tốt
Bn ơi nếu như mk bấm máy tính thì nó ra là \(\dfrac{28+15\sqrt{3}}{2}\)
1)
a)
\(\sqrt{11-6\sqrt{2}}=\sqrt{2-2.3.\sqrt{2}+9}=\left|\sqrt{2}-3\right|=3-\sqrt{2}\)
\(A=3-\sqrt{2}+3+\sqrt{2}=6\)
b)
\(B^2=24+2\sqrt{12^2-4.11}=24+2\sqrt{100}=24+20=44\)
\(B=\sqrt{44}=2\sqrt{11}\)
Ta có: A = \(\sqrt{\left(\sqrt{6}-2\sqrt{2}\right)^2}-\sqrt{24-12\sqrt{3}}\)
= \(\left|\sqrt{6}-2\sqrt{2}\right|\) \(-\sqrt{18-2.6\sqrt{3}+6}\)
= \(2\sqrt{2}-\sqrt{6}-\sqrt{\left(\sqrt{18}-\sqrt{6}\right)^2}\)
= \(2\sqrt{2}-\sqrt{6}-\sqrt{18}+\sqrt{6}\)
= \(2\sqrt{2}-3\sqrt{2}=-\sqrt{2}\)
Bài 3: Gọi số học sinh giỏi,khá,trung bình lần lượt là a,b,c
Theo bài ra ta có : \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{2}{3}\Rightarrow\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}\); \(\dfrac{b}{c}=\dfrac{4}{5}\Rightarrow\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3};\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{8}=\dfrac{b}{12}=\dfrac{c}{15}\); \(a+b+c=35\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{8}=\dfrac{b}{12}=\dfrac{c}{15}=\dfrac{a+b+c}{8+12+15}=\dfrac{35}{35}=1\)
Ta có : \(\dfrac{a}{8}=1\Rightarrow a=8\)
Làm tương tự ta tính được : \(b=12;c=15\)
Vậy số học sinh giỏi là 8 bạn
Số học sinh khá là 12 bạn
Số học sinh trung bình là 15 bạn
Bài 1:
\(\sqrt{1}-\sqrt{4}+\sqrt{9}-\sqrt{16}+\sqrt{25}-\sqrt{36}+.....-\sqrt{400}\)
\(=1-2+3-4+5-6+.....-20\)
\(=\left(1-2\right)+\left(3-4\right)-\left(5-6\right)+.....+\left(19-20\right)\)
\(=\left(-1\right)\times\dfrac{\dfrac{\left(20-1\right)\times1+1}{2}}{2}\)
\(=\left(-1\right)\times10\)
\(=-10\)
Dễ thế này mà ko ai lm à
Chúc bn học tốt
\(a\text{)}\:\sqrt{25^2-24^2}=\text{ }\sqrt{\left(25-24\right)\left(25+24\right)}=\sqrt{49}=7\)
\(b\text{)}\:\sqrt{21.8^2-18.2^2}=\text{ }\sqrt{3.7.2^6-2^3.3^2}\\ =\sqrt{3.2^3\left(7.2^3-3\right)}=\sqrt{24.53}=\sqrt{1272}=2\sqrt{318}\)
\(\sqrt{\sqrt{3}+\sqrt{2}}.\sqrt{\sqrt{3}-\sqrt{2}}=\sqrt{\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}\\ =\sqrt{3-2}=1\)