K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Bài 1: Tính a) 33 b) (-3)3 c) (\(\dfrac{1}{2}\))2 d) (\(\dfrac{-1}{3}\))2 e) (\(\dfrac{-2}{5}\))3 f) (-0,5)2 g) (10,8)0 h) (-2\(\dfrac{1}{3}\))3 i) (22)2 j) [(\(\dfrac{-1}{3}\))2 ]2 k) 52.53 l) (-3)2.(-3)3 m) (\(\dfrac{1}{5}\))3. (\(\dfrac{1}{5}\))2 n) (\(\dfrac{-2}{3}\))5: (\(\dfrac{-2}{3}\))3 o) (-0,2)5 : (-0,2)3 p) (2017)0. 2018 Bài 2: Tính a) 22.24.23 b) (0,125)4 . 84 c) (\(\dfrac{1}{4}\))5 . 45 d) \(\dfrac{15^3}{5^3}\) e)...
Đọc tiếp

Bài 1: Tính

a) 33

b) (-3)3

c) (\(\dfrac{1}{2}\))2

d) (\(\dfrac{-1}{3}\))2

e) (\(\dfrac{-2}{5}\))3

f) (-0,5)2

g) (10,8)0

h) (-2\(\dfrac{1}{3}\))3

i) (22)2

j) [(\(\dfrac{-1}{3}\))2 ]2

k) 52.53

l) (-3)2.(-3)3

m) (\(\dfrac{1}{5}\))3. (\(\dfrac{1}{5}\))2

n) (\(\dfrac{-2}{3}\))5: (\(\dfrac{-2}{3}\))3

o) (-0,2)5 : (-0,2)3

p) (2017)0. 2018

Bài 2: Tính

a) 22.24.23

b) (0,125)4 . 84

c) (\(\dfrac{1}{4}\))5 . 45

d) \(\dfrac{15^3}{5^3}\)

e) \(\dfrac{\left(-7,5\right)^3}{\left(2,5\right)^3}\)

f) (-39)4 : 134

g) 102 . 22

h) 103 : 23

i) 154 . 92

j) 272 . 253

k) 254 . 28

l) 9 . 33 . \(\dfrac{1}{81}\). 32

m) \(\dfrac{90^3}{15^3}\)

n) \(\dfrac{790^4}{79^4}\)

o) \(\dfrac{3^2}{\left(0,375\right)^2}\)

p) \(\dfrac{15^3}{27}\)

Bài 3: Tìm x biết

a) x . \(\dfrac{1}{2}\) = (\(\dfrac{1}{2}\))3

b) (\(\dfrac{1}{5}\))5 : x = (\(\dfrac{1}{5}\))3

c) x : (-\(\dfrac{3}{5}\))2 = -\(\dfrac{3}{5}\)

e) x : (\(\dfrac{-1}{3}\))2 = \(\dfrac{-1}{3}\)

f) (\(\dfrac{2}{3}\))5 . x = (\(\dfrac{2}{3}\))7

Bài 4:

a) Viết các số 224 và 316 dưới dạng các lũy thừa có số mũ là 6

b) Viết các số 227 và 318 dưới dạng các lũy thừa có số mũ là 9

Bài 5: Cho x thuộc Q và x khác 0 . Viết x14

a) Tích của 2 lũy thừa

b) Lũy thừa của 7

c) Thương của 2 lũy thừa trong đó số bị chia là x12

1
26 tháng 7 2017

Bài 1-3 bấm máy tính đi bạn

26 tháng 7 2017

:)

15 tháng 4 2018

Giải các phương trình

\(a,3x-2=2x-3\)

\(\Leftrightarrow3x-2x=-3+2\)

\(\Leftrightarrow x=-1\)

Vậy pt có tập nghiệm S = { - 1 }

\(b,2x+3=5x+9\)

\(\Leftrightarrow2x-5x=9-3\)

\(\Leftrightarrow-3x=6\)

\(\Leftrightarrow x=-2\)

Vậy pt có tập nghiệm S = { - 2 }

\(c,11x+42-2x=100-9x-22\)

\(\Leftrightarrow11x-2x+9x=100-22-42\)

\(\Leftrightarrow18x=36\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

Vậy pt có tập nghiệm S = { - 2 }

\(d,2x-\left(3-5x\right)=4\left(x+3\right)\)

\(\Leftrightarrow2x-3+5x=4x+12\)

\(\Leftrightarrow2x+5x-4x=12+3\)

\(\Leftrightarrow3x=15\)

\(\Leftrightarrow x=5\)

Vậy pt có tập nghiệm S = { - 5 }

\(e,\dfrac{3x+2}{2}-\dfrac{3x+1}{6}=\dfrac{5}{3}+2x\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3\left(3x+2\right)}{6}-\dfrac{3x+1}{6}=\dfrac{5.2}{6}+\dfrac{2x.6}{6}\)

\(\Leftrightarrow9x+6-3x-1=10+12x\)

\(\Leftrightarrow9x-3x-12x=10-6+1\)

\(\Leftrightarrow-6x=5\)

\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{5}{6}\)

Vậy pt có tập nghiệm S = { - \(\dfrac{5}{6}\) }

f,\(\dfrac{x+4}{5}-x+4=\dfrac{x}{3}-\dfrac{x-2}{2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{6\left(x+4\right)}{30}-\dfrac{30x}{30}+\dfrac{4.30}{30}=\dfrac{10x}{30}-\dfrac{15\left(x-2\right)}{30}\)

\(\Leftrightarrow6x+24-30x+120=10x-15x+30\)

\(\Leftrightarrow6x-30x-10x+15x=30-24-120\)

\(\Leftrightarrow-19x=-114\)

\(\Leftrightarrow x=6\)

Vậy pt có tập nghiệm S = { - 6 }

\(g,\left(2x+1\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+1=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\x=1\end{matrix}\right.\)

Vậy pt có tập nghiệm S = { \(1;-\dfrac{1}{2}\) }

\(h,\left(x+\dfrac{2}{3}\right)\left(x-\dfrac{1}{2}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{2}{3}=0\\x-\dfrac{1}{2}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{2}{3}\\x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy pt có tập nghiệm S = { \(-\dfrac{2}{3};\dfrac{1}{2}\) }

\(i,\left(3x-1\right)\left(2x-3\right)\left(2x-3\right)\left(x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x-1\right)\left(2x-3\right)^2\left(x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-1=0\\2x-3=0\\x+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{3}\\x=\dfrac{3}{2}\\x=-5\end{matrix}\right.\)

Vậy pt có tập nghiệm S = { \(\dfrac{1}{3};\dfrac{3}{2};-5\) }

\(k,3x-15=2x\left(x-5\right)\)

\(\Leftrightarrow3x-15=2x^2-10x\)

\(\Leftrightarrow-2x^2+3x+10x=15\)

\(\Leftrightarrow-2x^2+13x-15=0\)

\(\Leftrightarrow-2x^2+10x+3x-15=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(3-2x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=0\\3-2x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy pt có tập nghiệm S = { \(5;\dfrac{3}{2}\) }

\(m,\left|x-2\right|=3\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=3\\x-2=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy pt có tập nghiệm S = { -1; 5 }

\(n,\left|x+1\right|=\left|2x+3\right|\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=2x+3\\x+1=-2x-3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=-\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy pt có tập nghiệm S = { \(-2;-\dfrac{4}{3}\) }

\(j,\dfrac{7x-3}{x-1}=\dfrac{2}{3}\) ĐKXĐ : x≠ 1

\(\Leftrightarrow3\left(7x-3\right)=2\left(x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow21x-9=2x-2\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{7}{19}\) ( t/m )

Vậy pt có tập nghiệm S = { \(\dfrac{7}{19}\) }

đ, ĐKXĐ : x ≠ - 1

\(\dfrac{2\left(3-7x\right)}{1+x}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow4\left(3-7x\right)=1+x\)

\(\Leftrightarrow12-28x=1+x\)

\(\Leftrightarrow-29x=-11\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{11}{29}\) ( t/m)

Vậy pt có tập nghiệm S = { \(\dfrac{11}{29}\) }

\(y,\dfrac{x+5}{x-5}-\dfrac{x-5}{x+5}=\dfrac{20}{x^2-25}\) ĐKXĐ : \(\left\{{}\begin{matrix}x\ne5\\x\ne-5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x+5\right)^2-\left(x-5\right)^2}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}=\dfrac{20}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}\)

\(\Rightarrow20x=20\)

\(\Leftrightarrow x=1\) ( t/m )

Vậy pt có tập nghiệm S = { 1 }

\(\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{2}{x+1}=\dfrac{x}{x^2-1}\) ĐKXĐ : \(\left\{{}\begin{matrix}x\ne1\\x\ne-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x+1+2\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

\(\Rightarrow3x-1=x\)

\(\Leftrightarrow2x=1\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)( t/m)

Vậy pt có tập nghiệm S = { \(\dfrac{1}{2}\) }

15 tháng 4 2018

mấy bài này có khó đâu-.-

29 tháng 1 2022

Chia nhỏ ra

a: =>1/2x=7/2-2/3=21/6-4/6=17/6

=>x=17/3

b: =>2/3:x=-7-1/3=-22/3

=>x=2/3:(-22/3)=-1/11

c: =>1/3x+2/5x-2/5=0

=>11/15x=2/5

hay x=6/11

d: =>2x-3=0 hoặc 6-2x=0

=>x=3/2 hoặc x=3

e: Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:

\(\dfrac{x+5}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{x-y+5+2}{2-3}=\dfrac{10+7}{-1}=-17\)

=>x+5=-34; y-2=-51

=>x=-39; y=-49

g: Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được

\(\dfrac{a-1}{2}=\dfrac{b+3}{4}=\dfrac{c-5}{6}=\dfrac{5a-3b-4c-5-9+20}{5\cdot2-3\cdot4-6\cdot4}=\dfrac{-253}{13}\)

=>a-1=-506/13; b+3=-1012/13; c-5=-1518/13

=>a=-493/13; b=-1051/13; c=-1453/13

AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 1 2023

Lời giải:
e. Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
$\frac{x+5}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{x+5-(y-2)}{2-3}=\frac{(x-y)+5+2}{2-3}=\frac{10+5+2}{-1}=-17$

Suy ra:

$x+5=2(-17)=-34\Rightarrow x=-39$

$y-2=3(-17)=-51\Rightarrow y=-49$

f. Đề thiếu. Bạn xem lại

h. Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

$\frac{a-1}{2}=\frac{b+3}{4}=\frac{c-5}{6}$

$=\frac{5a-5}{10}=\frac{3b+9}{12}=\frac{4c-20}{24}$

$=\frac{5a-5-(3b+9)-(4c-20)}{10-12-24}$

$=\frac{5a-3b-4c-5-9+20}{-26}=\frac{500-5-9+20}{-26}=\frac{-253}{13}$

Suy ra:
$a-1=2.\frac{-253}{13}\Rightarrow a=\frac{-493}{13}$

$b+3=4.\frac{-253}{13}\Rightarrow b=\frac{-1051}{13}$

$c-5=6.\frac{-253}{13}\Rightarrow c=\frac{-1453}{13}$

12 tháng 3 2022

a)4/5+x=2/3

x=2/3-4/5

x=-2/15

b)-5/6-x=2/3

x=-5/6-2/3

x=-3/2

c)1/2x+3/4=-3/10

1/2x=-3/10-3/4

1/2x=-21/20

x=-21/20:1/2

x=-21/10

d)x/3-1/2=1/5

x/3=1/5+1/2

x/3=7/10

10x/30=21/30

10x=21

x=21:10

x=21/10

29 tháng 6 2021

4 câu đầu hìn như sai đề :v

`m)(3/2-2/(-5)):x-1/2=3/2`

`<=>(3/2+2/5):x=3/2+1/2=2`

`<=>19/10:x=2`

`<=>x=19/10:2=19/20`

`n)(3/2-5/11-3/13)(2x-2)=(-3/4+5/22+3/26)`

`<=>(3/2-5/11-3/13)(2x-2)+3/4-5/22-3/26=0`

`<=>(3/2-5/11-3/13)(2x-2)+1/2(3/2-5/11-3/13)=0`

`<=>(3/2-5/11-3/13)(2x-2+1/2)=0`

Mà `3/2-5/11-3/13>0`

`<=>2x-2+1/2=0`

`<=>2x-3/2=0`

`<=>2x=3/2<=>x=3/4`

29 tháng 6 2021

Câu i không có dấu "=" sao tìm x :v

20 tháng 12 2020

a) Ta có: \(\dfrac{1}{7}+x=-\dfrac{2}{3}\)

\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{7}=\dfrac{-14}{21}-\dfrac{3}{21}\)

hay \(x=-\dfrac{17}{21}\)

Vậy: \(x=-\dfrac{17}{21}\)

b) Ta có: \(\dfrac{-2}{3}:x=\dfrac{-5}{6}\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-2}{3}:\dfrac{-5}{6}=\dfrac{-2}{3}\cdot\dfrac{6}{-5}=\dfrac{-12}{-15}=\dfrac{4}{5}\)

Vậy: \(x=\dfrac{4}{5}\)

c) Ta có: \(\left(\dfrac{3}{5}-2x\right)\cdot\dfrac{5}{8}=1\)

\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{3}{5}-2x\right)=1:\dfrac{5}{8}=\dfrac{8}{5}\)

\(\Leftrightarrow-2x=\dfrac{8}{5}-\dfrac{3}{5}=1\)

hay \(x=-\dfrac{1}{2}\)

Vậy: \(x=-\dfrac{1}{2}\)

d) Ta có: \(\dfrac{3}{4}+\dfrac{2}{5}x=\dfrac{29}{60}\)

\(\Leftrightarrow x\cdot\dfrac{2}{5}=\dfrac{29}{60}-\dfrac{3}{4}=\dfrac{29}{60}-\dfrac{45}{60}=\dfrac{-16}{60}=\dfrac{-4}{15}\)

hay \(x=\dfrac{-4}{15}:\dfrac{2}{5}=\dfrac{-4}{15}\cdot\dfrac{5}{2}=\dfrac{-20}{30}=-\dfrac{2}{3}\)

Vậy: \(x=-\dfrac{2}{3}\)

e) Ta có: \(\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{4}:x=\dfrac{2}{5}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{4}:x=\dfrac{2}{5}-\dfrac{3}{4}=\dfrac{8}{20}-\dfrac{15}{20}=\dfrac{-7}{20}\)

hay \(x=-\dfrac{1}{4}:\dfrac{7}{20}=\dfrac{-1}{4}\cdot\dfrac{20}{7}=\dfrac{-20}{28}=\dfrac{-5}{7}\)

Vậy: \(x=-\dfrac{5}{7}\)

f) Ta có: \(\dfrac{11}{12}-\left(\dfrac{2}{5}+x\right)=\dfrac{2}{3}\)

\(\Leftrightarrow-x+\dfrac{11}{12}-\dfrac{2}{5}-\dfrac{2}{3}=0\)

\(\Leftrightarrow-x+\dfrac{55}{60}-\dfrac{24}{60}-\dfrac{40}{60}=0\)

\(\Leftrightarrow-x-\dfrac{9}{60}=0\)

\(\Leftrightarrow-x=\dfrac{9}{60}=\dfrac{3}{20}\)

hay \(x=-\dfrac{3}{20}\)

Vậy: \(x=-\dfrac{3}{20}\)

g) Ta có: \(\left|x+\dfrac{1}{3}\right|-4=\dfrac{-1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\left|x+\dfrac{1}{3}\right|=\dfrac{-1}{2}+4=\dfrac{-1}{2}+\dfrac{8}{2}=\dfrac{7}{2}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{3}=\dfrac{7}{2}\\x+\dfrac{1}{3}=-\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{7}{2}-\dfrac{1}{3}=\dfrac{21}{6}-\dfrac{2}{6}=\dfrac{19}{6}\\x=-\dfrac{7}{2}-\dfrac{1}{3}=\dfrac{-21}{6}-\dfrac{2}{6}=\dfrac{-23}{6}\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(x\in\left\{\dfrac{19}{6};-\dfrac{23}{6}\right\}\)

20 tháng 12 2020

cảm ơn cậu cutee gì đó ơi nhahihi

17 tháng 7 2021

a) \(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}=\dfrac{6}{6}-\dfrac{3}{6}+\dfrac{2}{6}=\dfrac{6-3+2}{6}=\dfrac{1}{6}\)

\(b.\) \(\dfrac{2}{5}+\dfrac{3}{5}:\dfrac{9}{10}=\dfrac{2}{5}+\dfrac{3}{5}.\dfrac{10}{9}=\dfrac{2}{5}+\dfrac{2}{3}=\dfrac{6}{15}+\dfrac{10}{15}=\dfrac{6+10}{15}=\dfrac{16}{15}\)

\(c.\) \(\dfrac{7}{11}.\dfrac{3}{4}+\dfrac{7}{11}.\dfrac{1}{4}+\dfrac{4}{11}=\dfrac{21}{44}+\dfrac{7}{44}+\dfrac{4}{11}=\dfrac{21}{44}+\dfrac{7}{44}+\dfrac{16}{44}=\dfrac{21+7+16}{44}=\dfrac{44}{44}=1\)

 

a/\(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}=\dfrac{6}{6}-\dfrac{3}{6}+\dfrac{2}{6}=\dfrac{5}{6}\)

b/\(\dfrac{2}{5}+\dfrac{3}{5}:\dfrac{9}{10}=\dfrac{2}{5}+\dfrac{3}{5}.\dfrac{10}{9}=\dfrac{2}{5}+\dfrac{2}{3}=\dfrac{6}{15}+\dfrac{10}{15}=\dfrac{16}{15}\)

11 tháng 4 2017

\(\dfrac{x}{x-1}-\dfrac{2x}{x^2-1}=0\left(ĐKXĐ:x\ne\pm1\right)\\ \Leftrightarrow\dfrac{x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\dfrac{2x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=0\\ \Rightarrow x^2+x-2x=0\\ \Leftrightarrow x^2-x=0\Leftrightarrow x\left(x-1\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-1=0\Rightarrow x=1\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

vậy phương trình có tập nghiệm là S={0}.

b)

\(\dfrac{\left(x+2\right)^2}{2x-3}-1=\dfrac{x^2+10}{2x-3}\left(ĐKXĐ:x\ne\dfrac{3}{2}\right)\)

quy đồng và khử mẫu phương trình trên, ta được:

\(\left(x+2\right)^2+3-2x=x^2+10\\ \Leftrightarrow x^2+4x+4-2x-x^2=10-3\)

\(\Leftrightarrow2x+4=7\Leftrightarrow2x=7-4=3\Rightarrow x=\dfrac{3}{2}\left(loại\right)\)

vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

c)\(\dfrac{x+5}{x-5}-\dfrac{x-5}{x+5}=\dfrac{20}{x^2-25}\left(ĐKXĐ:x\ne\pm5\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x+5\right)^2}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}-\dfrac{\left(x-5\right)^2}{\left(x+5\right)\left(x-5\right)}=\dfrac{20}{\left(x+5\right)\left(x-5\right)}\)

\(\Rightarrow\left(x+5\right)^2-\left(x-5\right)^2=20\)

\(\Leftrightarrow x^2+25x+25-x^2+25x-25=20\\ \Leftrightarrow50x=20\Rightarrow x=\dfrac{2}{5}\)

vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{\dfrac{2}{5}\right\}\)

d)\(\dfrac{3x+2}{3x-2}-\dfrac{6}{2+3x}=\dfrac{9x^2}{9x^2-4}\left(ĐKXĐ:x\ne\pm\dfrac{2}{3}\right)\)

quy đồng và khử mẫu phương trình trên, ta được:

\(\left(3x+2\right)^2-6\left(3x-2\right)=9x^2\\ \Leftrightarrow9x^2+12x+4-18x+12-9x^2=0\\ \Leftrightarrow16-6x=0\Leftrightarrow6x=16\Rightarrow x=\dfrac{16}{6}\)

vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{\dfrac{16}{6}\right\}\)

e)\(\dfrac{3}{5x-1}+\dfrac{2}{3-5x}=\dfrac{4}{\left(1-5x\right)\left(5x-3\right)}\left(ĐKXĐ:x\ne\dfrac{1}{5};\dfrac{3}{5}\right)\)

quy đồng và khử mẫu phương trình trên, ta được:

\(3\left(3-5x\right)+2\left(5x-1\right)=4\\ \Leftrightarrow9-15x+10x-2=4\\ \Leftrightarrow-5x=-3\Rightarrow x=\dfrac{3}{5}\left(loại\right)\)

vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

f)

\(\dfrac{3}{1-4x}=\dfrac{2}{4x+1}-\dfrac{8+6x}{16x^2-1}\left(ĐKXĐ:x\ne\pm\dfrac{1}{4}\right)\)

quy đồng và khử mẫu phương trình trên, ta được:

\(-3\left(4x+1\right)=2\left(4x-1\right)-8-6x\\ \Leftrightarrow-12x-3=8x-2-8-6x\\ \Leftrightarrow-14x=-7\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

vậy phương trình có tập nghiệm là \(S=\left\{\dfrac{1}{2}\right\}\)

g)

\(\dfrac{y-1}{y-2}-\dfrac{5}{y+2}=\dfrac{12}{y^2-4}+1\left(ĐKXĐ:y\ne\pm2\right)\)

quy đồng và khử mẫu phương trình trên, ta được:

\(\left(y-1\right)\left(y+2\right)-5\left(y-2\right)=12+y^2-4\\ \Leftrightarrow y^2+y-2-5y+10=12+y^2-4\\ \Leftrightarrow-4y+8=8\Leftrightarrow-4y=0\Rightarrow y=0\)

vậy phương trình có tập nghiệm là S={0}

h)

\(\dfrac{x+1}{x-1}-\dfrac{x-1}{x+1}=\dfrac{4}{x^2-1}\left(ĐKXĐ:x\ne\pm1\right)\)

quy đồng và khử mẫu phương trình trên, ta được:

\(\left(x+1\right)^2-\left(x-1\right)^2=4\\ \Leftrightarrow x^2+2x+1-x^2+2x-1=4\\ \Leftrightarrow4x=4\Rightarrow x=1\)

vậy phương trình có tập nghiệm là S={1}.

i)

\(\dfrac{2x-3}{x+2}-\dfrac{x+2}{x-2}=\dfrac{2}{x^2-4}\left(ĐKXĐ:x\ne\pm2\right)\)

quy đồng và khử mẫu phương trình trên, ta được:

\(\left(2x-3\right)\left(x-2\right)-\left(x+2\right)=2\\ \Leftrightarrow2x^2-7x+6-x^2-4x-4=2\\ \Leftrightarrow x^2-11x=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-11=0\Rightarrow x=11\end{matrix}\right.\)

vậy phương trình có tập nghiệm là S={0;11}

j)

\(\dfrac{x-1}{x^2-4}=\dfrac{3}{2-x}\left(ĐKXĐ:x\ne\pm2\right)\)

quy đồng và khử mẫu phương trình trên, ta được:

\(x-1=-3\left(x+2\right)\Leftrightarrow x-1=-3x-6\\ \Leftrightarrow4x=5\Rightarrow x=\dfrac{5}{4}\)

vậy phương trình có tập nghiệm là \(S=\left\{\dfrac{5}{4}\right\}\)

11 tháng 4 2017

có tố chất đánh máy !!!eoeoeoeoleuleu

NV
6 tháng 1 2022

1.

\(G=\dfrac{2}{x^2+8}\le\dfrac{2}{8}=\dfrac{1}{4}\)

\(G_{max}=\dfrac{1}{4}\) khi \(x=0\)

\(H=\dfrac{-3}{x^2-5x+1}\) biểu thức này ko có min max

2.

\(D=\dfrac{2x^2-16x+41}{x^2-8x+22}=\dfrac{2\left(x^2-8x+22\right)-3}{x^2-8x+22}=2-\dfrac{3}{\left(x-4\right)^2+6}\ge2-\dfrac{3}{6}=\dfrac{3}{2}\)

\(D_{min}=\dfrac{3}{2}\) khi \(x=4\)

\(E=\dfrac{4x^4-x^2-1}{\left(x^2+1\right)^2}=\dfrac{-\left(x^4+2x^2+1\right)+5x^4+x^2}{\left(x^2+1\right)^2}=-1+\dfrac{5x^4+x^2}{\left(x^2+1\right)^2}\ge-1\)

\(E_{min}=-1\) khi \(x=0\)

\(G=\dfrac{3\left(x^2-4x+5\right)-5}{x^2-4x+5}=3-\dfrac{5}{\left(x-2\right)^2+1}\ge3-\dfrac{5}{1}=-2\)

\(G_{min}=-2\) khi \(x=2\)