1 Tìm x ∈ Z để
x2 + 2 ⋮ x + 2
2 Chứng minh rằng với a ∈ Z thì
a) (a-1).(a+2)+12 ⋮̸ 9
b) (a+2).(a+9)+21 ⋮̸ 49
mau nha cần gấp
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 6 2021
b) Đặt $A=$ $(a-1).(a+2) +12$
$ = a^2+2a-a-2+12$
$ = a^2+a+10$
$ = a^2+a+1+9$
Giả sử $ A \vdots 9$
$\to a^2+a+1+9 \vdots 9$
$\to a^2+a+1 \vdots 9$
$\to 4a^2+4a+4 \vdots 9$ hay : $a^2+4a+4 \vdots 3$
$\to (2a+1)^2 + 3 \vdots 3$
$\to (2a+1)^2 \vdots 3 \to 2a+1 \vdots 3$
Mà $3$ là số nguyên tố nên :
$(2a+1)^2 \vdots 9$
Do đó : $(2a+1)^2 + 3 \not \vdots 9$
Từ đs suy ra $A$ không là bội của $9$.
Câu b) em làm tương tự em tách thành chia hết cho $7$ vì $7$ là số nguyên tố.
27 tháng 6 2021
a) Trường hợp 1: a=3k(k∈N)
Suy ra: \(\left(a-1\right)\left(a+2\right)+12=\left(3k-1\right)\left(3k+2\right)+12\)
Vì 3k+1 và 3k+2 không chia hết cho 3 nên \(\left(3k-1\right)\left(3k+2\right)+12⋮̸3\)
\(\Leftrightarrow\left(3k-1\right)\left(3k+2\right)+12⋮̸9\)(1)
Trường hợp 2: a=3k+1(k∈N)
Suy ra: \(\left(a-1\right)\left(a+2\right)+12=\left(3k+1-1\right)\cdot\left(3k+1+2\right)+12\)
\(=3k\cdot\left(3k+3\right)+12\)
\(=9k^2+9k+12⋮̸9\)(2)
Trường hợp 3: a=3k+2(k∈N)
Suy ra: \(\left(a-1\right)\left(a+2\right)+12=\left(3k+2-1\right)\left(3k+2+2\right)+12\)
\(=\left(3k+1\right)\left(3k+4\right)+12⋮̸9\)(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra ĐPCM
25 tháng 1 2015
moi a thuoc Z, ta cho A = {-1;0;1}
a) {(-1)-1}*{(-1)+2}+12 = 10 k la boi cua 9
( 0 - 1 ) * ( 0+2)+12=10 k la boi cua 9
(1-1) * ( 1 + 2 ) + 12 = 12 k la boi cua 9
b){ ( -1) + 2 } * { ( -1 + 9 } + 21 = 29 k la boi cua 49
(0+2)*(0+9)+21=39 k la boi cua 49
(1+2)*(1+9)+21=51 k la boi cua 49
nho chon cau tra loi cua mik nha
MD
5 tháng 1 2016
Bài a. Giả sử có số nguyên a đề (a-1)(a+2) +12 là bội của 9
Khi đó (a-1)(a+2) +12 = a2 + a + 10 = a2 + a + 1 + 9 chia hết cho 9
Hay a2 + a + 1 = 9k suy ra 4a2 + 4a + 4 = 36k
(2a+1)2 = 36k - 3 = 3 (12k - 1)
suy ra 12k - 1 chia hết cho 3 (vô lý)
Vậy.....không là bội của 9
21 tháng 1 2021
Vì a∈Za∈Z nên suy ra, ta có các trường hợp sau:
+)TH1:a=3k(k∈Z):+)TH1:a=3k(k∈Z):
Ta có:(a–1).(a+2)+12=(3k–1).(3k+2)+12(a–1).(a+2)+12=(3k–1).(3k+2)+12
Vì (3k–1).(3k+2)(3k–1).(3k+2) không chia hết cho 3,123,12 chia hết cho 33 nên suy ra:
(3k–1).(3k+2)+12(3k–1).(3k+2)+12 không chia hết cho 33
=>(3k–1).(3k+2)+12=>(3k–1).(3k+2)+12 không chia hết cho 9(1)9(1)
+)TH2:a=3k+1(k∈Z):+)TH2:a=3k+1(k∈Z):
Ta có:(a–1).(a+2)+12=3k.(3k+3)+12=9.k.(k+1)+12(a–1).(a+2)+12=3k.(3k+3)+12=9.k.(k+1)+12
Vì 9.k.(k+1)9.k.(k+1) chia hết cho 9,129,12 không chia hết cho 99 nên suy ra:
9.k.(k+1)+129.k.(k+1)+12 không chia hết cho9(2)9(2)
+)TH3:a=3k+2(k∈Z):+)TH3:a=3k+2(k∈Z):
Ta có:(a–1).(a+2)+12=(3k+1).(3k+4)+12(a–1).(a+2)+12=(3k+1).(3k+4)+12
Vì (3k+1).(3k+4)(3k+1).(3k+4) không chia hết cho 3,123,12 chia hết cho 33 nên suy ra:
(3k+1).(3k+4)+12(3k+1).(3k+4)+12 không chia hết cho 33
=>(3k+1).(3k+4)=>(3k+1).(3k+4) không chia hết cho 9(3)9(3)
Từ (1),(2),(3)(1),(2),(3) suy ra: (a–1).(a+2)+12(a–1).(a+2)+12 không chia hết cho 9
=>(a–1).(a+2)+12=>(a–1).(a+2)+12 không phải là bội của 9.
6 tháng 1 2022
a: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{-3;2\right\}\)
b: \(A=\dfrac{x^2-4-5+x+3}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{x^2+x-6}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{x+2}{x-2}\)
c: Để A=3/4 thì 4x-8=3x+6
=>x=14
d: Để A nguyên thì \(x-2\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
hay \(x\in\left\{3;1;4;0;6;-2\right\}\)
Bài 1:
ta có: \(x^2+2⋮x+2\)
\(\Leftrightarrow x^2-4+6⋮x+2\)
\(\Leftrightarrow x+2\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)
hay \(x\in\left\{-1;-3;0;-4;1;-5;4;-8\right\}\)