tìm GTNN của:
D=(x-3)^2+(2y-3)^2+2014
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
1
AT
1
3T
0
VM
3
M
29 tháng 2 2016
Ta có : |x - 2| ≥ 0 Với mọi x
=> |x - 2|2014 ≥ 0 Với mọi x
=> 2 |x - 2|2014 ≥ 0 Với mọi x
=> A = 3 + 2 |x - 2|2014 ≥ 3 Với mọi x
Dấu " = " xảy ra <=> x - 2 = 0 <=> x = 2
Vậy A đạt GTNN = 3 khi x = 2
7 tháng 6 2018
Viết được bao nhiêu chữ số có 3 chữ số mà mỗi số chỉ có duy nhất 1 chữ số 4?
7 tháng 6 2018
mình k'o hiểu lắm . Nếu mình thì mình đã giúp bạn rồi .Cho mình xin lỗi
NN
7 tháng 4 2017
a) \(\left(\left|x-3\right|+2\right)^2+\left|y+3\right|=2007\)
Ta có: \(\left|x-3\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(\left|x-3\right|+2\right)^2\ge\left(0+2\right)^2=2^2=4\)
Lại có: \(\left|y+3\right|\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow\left(\left|x-3\right|+2\right)^2+\left|y+3\right|\ge4+0=4\)
\(\Rightarrow\left(\left|x-3\right|+2\right)^2+\left|y+3\right|+2007\ge4+2007=2011\)
\(\Rightarrow P_{MIN}=2011\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left|x-3\right|=0\\\left|y+3\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\y=-3\end{cases}}}\)
Vậy \(P_{MIN}=2011\) tại \(\orbr{\begin{cases}x=3\\y=-3\end{cases}}\)
Với mọi giá trị của \(x;y\in R\) ta có:
\(\left(x-3\right)^2+\left(2y-3\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right)^2+\left(2y-3\right)^2+2014\ge2014\)
Hay \(D\ge2014\) với mọi giá trị của \(x;y\in R\)
Để \(D=2014\) thì \(\left(x-3\right)^2+\left(2y-3\right)^2+2014=2014\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-3\right)^2=0\\\left(2y-3\right)^2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy................
Chúc bạn học tốt!!!
Vì \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\\\left(2y-3\right)^2\ge0\forall y\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left(x-3\right)^2+\left(2y-3\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right)^2+\left(2y-3\right)^2+2014\ge2014\)
Dấu ''='' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-3\right)^2=0\\\left(2y-3\right)^2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(D_{MIN}=2014\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)