Cho a và b là hai sô tự nhiên.Biết a chia cho 3 dư 1 , b chia cho 3 dư 2. Cm: ab chia cho 3 dư 2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
26 tháng 12 2023
Số tự nhiên có hai chữ số chia cho 9 dư 1 là: 10; 19; 28; 37; 46; 55; 64; 73; 82; 91.
Số tự nhiên có hai chữ số chia cho 10 dư 3 là: 13; 23; 33; 43; 53; 63; 73; 83; 93.
Như vậy chỉ có duy nhất số 73 chia cho 9 dư 1 và chia 10 dư 3. Ta thấy 73 chia 13 dư 8.
Vậy A chia cho 13 có số dư là 8.
DD
5 tháng 8 2015
Gọi số cần tìm là abc. Ta có abc+1 chia hết cho 2,3,4,5,6.
2=2
3=3
4=2^2
5=5
6=2.3. BCNN(2,3,4,5,6)=2^2.3.5=60. =>abcEB(60)=0,60,...
Vì abc+1 lớn nhất nên abc+1=960 =>abc=959.
Vì a chia cho 3 dư 1 => a có dạng a=3k+1 (\(k\in N\))
b chia cho 3 dư 2 => b có dạng b=3h+2 (\(h\in N\))
Do đó, ta có: \(ab=\left(3k+1\right)\left(3h+2\right)=9hk+6k+3h+2=3\left(3hk+2k+h\right)+2\)
Vì \(3\left(3hk+2k+h\right)⋮3\); 2 chia 3 dư 2
\(\Rightarrow3\left(3hk+2k+h\right)+2\) chia 3 dư 2 hay ab chia 3 dư 2
Vậy ab chia 3 dư 2