K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 7 2017

thanks bạn nhìu nha ^^

12 tháng 6 2016

Đề sai bn ak

-9x+24x-18=15x-18 

thay x=2 thì Q dương nhé

13 tháng 12 2017

d

25 tháng 6 2018

a.

\(P\left(x\right)=x^2-6x+10=x^2-6x+9+1=\left(x-3\right)^2+1>1\forall x\in R\)\(Q\left(x\right)=\left(x-3\right)\left(x-5\right)+4=x^2-8x+15+4=x^2-8x+16+3=\left(x-4\right)^2+3>0\forall x\in R\)b.

\(A\left(x\right)=4x-5-x^2=-\left(x^2-4x+5\right)=-\left(x^2-4x+4+1\right)=-\left(x-2\right)^2-1< 0\forall x\in R\)\(B\left(x\right)=24x-18-9x^2=-\left(9x^2-24x+18\right)=\left(-9x^2-24x+16+2\right)=-\left(3x+4\right)^2-2< 0\forall x\in R\)

25 tháng 6 2018

a, P(x) =x^2-6x+10=x^2-6x+9+1=(x+3)^2+1>0

Q(x) =(x-3)(x-5)+4=x^2-8x+15+4=x^2-8x+19=x^2-8x+16+3=(x-4)^2+3>0

Kết luận:với bất kì giá trị nào của biến x thì 2 đa thức trên dương

b, A(x) =4x-5-x^2=-x^2+4x-5=-x^2+4x-4-1=-(x-2)^2-1<0

B(x) =24x-18-9x^2=-9x^2+24x-18= -(3x)^2+24x-16-2=-(3x-4)^2-2<0

Kết luận : ko có giá trị nào của biến x mà 2 đa thức trên dương

a: \(P\left(x\right)=-\left(x^2-4x+5\right)\)

\(=-\left(x^2-4x+4+1\right)\)

\(=-\left(x-2\right)^2-1< 0\)

b: \(=-\left(9x^2+18x-24\right)\)

\(=-\left(9x^2+18x+9-33\right)\)

\(=-\left(3x+3\right)^2+33< =33\)

3 tháng 7 2018

a) P(x)=\(-\left(x^2-4x+5\right)=-\left[\left(x^2-4x+4\right)+1\right]=-\left[\left(x-2\right)^2+1\right]\)

\(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2+1>0\forall x\Rightarrow4x-5-x^2< 0\forall x\)

Vậy ko tìm đk x để P(x)>0.

14 tháng 6 2017

a : x2 + 4x + 7 = (x + 2)2 + 3 > 0

b : 4x2 - 4x + 5 = (2x - 1)2 + 4 > 0

c : x2 + 2y2 + 2xy - 2y + 3 = (x + y)2 + (y - 1)2 + 2 > 0

d : 2x2 - 4x + 10 = 2(x - 1)2 + 8 > 0

e : x2 + x + 1 = (x + 0,5)2 + 0,75 > 0

f : 2x2 - 6x + 5 = 2(x - 1,5)2 + 0,5 > 0

25 tháng 6 2019

a : x2 + 4x + 7 = (x + 2)2 + 3 > 0

b : 4x2 - 4x + 5 = (2x - 1)2 + 4 > 0

c : x2 + 2y2 + 2xy - 2y + 3 = (x + y)2 + (y - 1)2 + 2 > 0

d : 2x2 - 4x + 10 = 2(x - 1)2 + 8 > 0

e : x2 + x + 1 = (x + 0,5)2 + 0,75 > 0

f : 2x2 - 6x + 5 = 2(x - 1,5)2 + 0,5 > 0

a: Sửa đề: 1/4x+x^2+2

x^2+1/4x+2

=x^2+2*x*1/8+1/64+127/64

=(x+1/8)^2+127/64>=127/64>0 với mọi x

=>ĐPCM

b: 2x^2+3x+1

=2(x^2+3/2x+1/2)

=2(x^2+2*x*3/4+9/16-1/16)

=2(x+3/4)^2-1/8 

Biểu thức này ko thể luôn dương nha bạn

c: 9x^2-12x+5

=9x^2-12x+4+1

=(3x-2)^2+1>=1>0 với mọi x

d: (x+2)^2+(x-2)^2

=x^2+4x+4+x^2-4x+4

=2x^2+8>=8>0 với mọi x

1 tháng 8 2023

Mình cảm ơn nha

 

11 tháng 9 2020

Bài 1.

( 1 - 3x )( x + 2 )

= 1( x + 2 ) - 3x( x + 2 )

= x + 2 - 3x2 - 6x 

= -3x2 - 5x + 2

= -3( x2 + 5/3x + 25/36 ) + 49/12

= -3( x + 5/6 )2 + 49/12 ≤ 49/12 ∀ x

Đẳng thức xảy ra <=> x + 5/6 = 0 => x = -5/6

Vậy GTLN của biểu thức = 49/12 <=> x = -5/6

Bài 2.

A = x2 + 2x + 7

= ( x2 + 2x + 1 ) + 6

= ( x + 1 )2 + 6 ≥ 6 > 0 ∀ x

=> A vô nghiệm ( > 0 mà :)) )

Bài 3.

M = x2 + 2x + 7

= ( x2 + 2x + 1 ) + 6

= ( x + 1 )2 + 6 ≥ 6 > 0 ∀ x

=> đpcm

Bài 4.

A = -x2 + 18x - 81

= -( x2 - 18x + 81 )

= -( x - 9 )2 ≤ 0 ∀ x 

=> đpcm 

Bài 5. ( sửa thành luôn không dương nhé ;-; )

F = -x2 - 4x - 5

= -( x2 + 4x + 4 ) - 1

= -( x + 2 )2 - 1 ≤ -1 < 0 ∀ x

=> đpcm 

11 tháng 9 2020

Bài 2 

Ta có A = x2 + 2x + 7 = (x2 + 2x + 1) + 6 = (x + 1)2 + 6\(\ge\)6 > 0

Đa thức A vô nghiệm

Bại 3: Ta có M = x2 + 2x + 7 = (x2 + 2x + 1) + 6 = (x + 1)2 + 6\(\ge\)6 > 0 (đpcm)

Bài 4 Ta có A = -x2 + 18x - 81 = -(x2 - 18x + 81) = -(x - 9)2 \(\le0\)(đpcm)

Bài 5 Ta có F = -x2 - 4x - 5 = -(x2 + 4x + 5) = -(x2 + 4x + 4) - 1 = -(x + 2)2 - 1 \(\le\)-1 < 0 (đpcm)

19 tháng 6 2018

a) Đặt  \(A=x^2+4x+7\)

\(A=\left(x^2+4x+4\right)+3\)

\(A=\left(x+2\right)^2+3\)

Mà  \(\left(x+2\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow A\ge3>0\)

b) Đặt  \(B=4x^2-4x+5\)

\(B=\left(4x^2-4x+1\right)+4\)

\(B=\left(2x-1\right)^2+4\)

Mà  \(\left(2x-1\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow B\ge4>0\)

c) Đặt  \(C=x^2+2y^2+2xy-2y+3\)

\(C=\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(y^2-2y+1\right)+2\)

\(C=\left(x+y\right)^2+\left(y-1\right)^2+2\)

Mà  \(\left(x+y\right)^2\ge0\forall x;y\)

      \(\left(y-1\right)^2\ge0\forall y\)

\(\Rightarrow C\ge2>0\)