cho tan∂ =2 . tính Cot2 , Sin2, Cos2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HN
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
15 tháng 2 2019
\(\dfrac{1+cos2a-sin2a}{1+cos2a+sin2a}=\dfrac{2cos^2a-2sina.cosa}{2cos^2a+2sinacosa}\)
\(=\dfrac{2cosa\left(cosa-sina\right)}{2cosa\left(cosa+sina\right)}=\dfrac{cosa-sina}{cosa+sina}=\dfrac{\sqrt{2}sin\left(\dfrac{\pi}{4}-a\right)}{\sqrt{2}cos\left(\dfrac{\pi}{4}-a\right)}=tan\left(\dfrac{\pi}{4}-a\right)\)
\(\dfrac{1+cos2a-cosa}{sin2a-sina}=\dfrac{2cos^2a-cosa}{2sina.cosa-sina}=\dfrac{cosa\left(2cosa-1\right)}{sina\left(2cosa-1\right)}=\dfrac{cosa}{sina}=cota\)
NC
1
2 tháng 11 2021
\(a,A=\left(\cos^220^0+\cos^270^0\right)+\left(\cos^240^0+\cos^250^0\right)\\ A=\left(\cos^220^0+\sin^220^0\right)+\left(\cos^240^0+\sin^240^0\right)=1+1=2\\ b,B=\left(\cos^2\alpha\right)^3+\left(\sin^2\alpha\right)^3+3\sin^2\alpha\cdot\cos^2\alpha\cdot\left(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha\right)\\ B=\left(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha\right)^3=1^3=1\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 4 2019
\(sin^6a+cos^6a=\left(sin^2x\right)^3+\left(cos^2x\right)^3\)
\(=\left(sin^2x+cos^2x\right)\left(sin^4x+cos^4x-sin^2x.cos^2x\right)\)
\(=sin^4x+2sin^2xcos^2x+cos^4x-3sin^2x.cos^2x\)
\(=\left(sin^2x+cos^2x\right)^2-\frac{3}{4}.\left(2sinx.cosx\right)^2\)
\(=1-\frac{3}{4}sin^22x=1-\frac{3}{4}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}cos4x\right)=\frac{5}{8}+\frac{3}{8}cos4x\)
2/
\(\frac{1+sin2a-cos2a}{1+cos2a}=\frac{1+2sina.cosa-\left(1-2sin^2a\right)}{1+2cos^2a-1}=\frac{2sina.cosa+2sin^2a}{2cos^2a}\)
\(=\frac{2sina.cosa}{2cos^2a}+\frac{2sin^2a}{2cos^2a}=tana+tan^2a\)
\(\cot\alpha=\dfrac{1}{2}\)
\(\sin\alpha=\dfrac{kề}{\sqrt{5}kề}=\dfrac{\sqrt{5}}{5}\)
\(\cos\alpha=\sqrt{1-\dfrac{5}{25}}=\dfrac{2\sqrt{5}}{5}\)