So sánh 16 + \(\sqrt{65}\) và \(\sqrt{257}\) +18
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 8 2023
\(A=\sqrt[]{50}+\sqrt[]{65}\Rightarrow A^2=50+65+2\sqrt[]{50.65}=115+2\sqrt[]{5.10.5.13=}115+10\sqrt[]{130}\left(1\right)\)
\(B=\sqrt[]{15}+\sqrt[]{115}\Rightarrow B^2=15+115+2\sqrt[]{15.115}=15+115+2\sqrt[]{3.5.5.23}=15+115+10\sqrt[]{69}\left(2\right)\)Ta có \(10\sqrt[]{130}< 10\sqrt[]{69.2}=10\sqrt[]{2}\sqrt[]{69}< 15+10\sqrt[]{69}\left(3\right)\)
\(\left(1\right),\left(2\right),\left(3\right)\Rightarrow A^2< B^2\Rightarrow A< B\)
\(\Rightarrow\sqrt[]{50}+\sqrt[]{65}< \sqrt[]{15}+\sqrt[]{115}\)
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
3 tháng 8 2023
So sánh gì thế em, em nhập đủ đề vào hi
VT
1
13 tháng 12 2017
ta thấy \(\sqrt{65}>\sqrt{64}\Leftrightarrow\sqrt{65}-1>\sqrt{64}-1\)
mà ta có \(\sqrt{64}-1=8-1=4+3=\sqrt{16}+\sqrt{9}\)
lại có \(\sqrt{16}>\sqrt{15};\sqrt{9}>\sqrt{8}\Leftrightarrow\sqrt{16}+\sqrt{9}>\sqrt{15}+\sqrt{8}\)
Vậy \(\sqrt{8}+\sqrt{15}< \sqrt{65}-1\)
21 tháng 10 2016
a)\(\sqrt{4}+\sqrt{14}=5,741657387\)
\(\sqrt{18}\)=4,242640687
->vay: dien dau >
b)\(\sqrt{15}+\sqrt{16}+\sqrt{17}+\sqrt{18}=16,23872966\)
\(\sqrt{90}=9,486832981\)
->vay : điền dấu <
21 tháng 10 2016
a)\(\sqrt{4}+\sqrt{14}\) và \(\sqrt{18}\)
ta có : \(\sqrt{18}=\sqrt{14}+\sqrt{4}\)
suy ra : \(\sqrt{4}+\sqrt{14}=\sqrt{18}\)
b)\(\sqrt{15}+\sqrt{16}+\sqrt{17}+\sqrt{12}\)với \(\sqrt{90}\)
ta có :\(\sqrt{90}=\sqrt{20}+\sqrt{20}+\sqrt{20}+\sqrt{30}\)
mà :\(\sqrt{20}>\sqrt{15};\sqrt{20}>\sqrt{16};\sqrt{20}>\sqrt{17};\sqrt{30}>\sqrt{12}\)
suy ra :\(\sqrt{90}\)lớn hơn
1 tháng 9 2019
a)
Ta có:
\(\left(\sqrt{26}+\sqrt{5}\right)^2=26+2\sqrt{26}\sqrt{5}+5\)
\(=31+2\sqrt{130}\)(1)
Mặt khác: \(\left(\sqrt{7}\right)^2=7\) (2)
Từ (1) và (2) =>\(\sqrt{26}+\sqrt{5}>\sqrt{7}\)
KY
13 tháng 9 2019
a) \(\sqrt{26}+\sqrt{5}< \sqrt{25}+\sqrt{4}=5+2=7\)
b) \(\sqrt{8}+\sqrt{24}< \sqrt{9}+\sqrt{25}=3+5=8\)
\(\sqrt{65}>\sqrt{64}=8\)
\(\Rightarrow\sqrt{8}+\sqrt{24}< \sqrt{65}\)
M
4
14 tháng 11 2017
\(\sqrt{7}+\sqrt{11}+\sqrt{32}+\sqrt{40}\)\(< 18\)nha bạn
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
23 tháng 8 2023
\(a,\sqrt{42}=\sqrt{3\cdot14}>\sqrt{3\cdot12}=6\\ \sqrt[3]{51}=\sqrt[3]{17}< \sqrt[3]{3\cdot72}=6\\ \Rightarrow\sqrt{42}>\sqrt[3]{51}\\ b,16^{\sqrt{3}}=4^{2\sqrt{3}}\\ 18>12\Rightarrow3\sqrt{2}>2\sqrt{3}\Rightarrow4^{3\sqrt{2}}>4^{2\sqrt{3}}\\ \Rightarrow4^{3\sqrt{2}}>16^{\sqrt{3}}\)
\(c,\left(\sqrt{16}\right)^6=16^3=4^6=4^2\cdot4^4=4^2\cdot16^2\\ \left(\sqrt[3]{60}\right)^6=60^2=4^2\cdot15^2\\ 4^2\cdot16^2>4^2\cdot15^2\Rightarrow\sqrt{16}>\sqrt[3]{60}\Rightarrow0,2^{\sqrt{16}}< 0,2^{\sqrt[3]{60}}\)
LT
1
TT
2
21 tháng 12 2015
\(\sqrt{7}+\sqrt{15}<\sqrt{9}+\sqrt{25}=3+5=8=\sqrt{64}=\sqrt{65-1}\)
KK
21 tháng 12 2015
\(\sqrt{65-1}=\sqrt{64}=8\)
\(\sqrt{7}<\sqrt{9};\sqrt{15}<\sqrt{16}\rightarrow\sqrt{7}+\sqrt{15}<\sqrt{9}+\sqrt{16}=3+4=7<8\)
Do đó phải điền dấu <
Ta thấy: 16<18
\(\sqrt{65}\)< \(\sqrt{257}\) vì 65<257
=> 16+ \(\sqrt{65}\)< \(\sqrt{257}\)+18