Hình bình hành ABCD có góc C<90 độ. Chứng minh rằng: \(AD^2=CD^2-CA^2-2CD.CD.cos\widehat{ACD}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 12 2022
Câu 10:
góc A=180-130=50 độ
góc B=(180+50)/2=230/2=115 độ
góc C=180-115=65 độ
25 tháng 7 2023
Xét Δ vuông ADC ta có :
\(AD=\dfrac{CD}{2}\)
mà AD là cạnh góc vuông, CD là cạnh huyền
⇒ Δ ADC là tam giác nửa đều
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ADC}=60^O\\\widehat{DCA}=30^O\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\widehat{ADC}=\widehat{ABC}=60^O\) (hai góc đối hình bình hành) (1)
Ta lại có : \(\widehat{BAC}=\widehat{DCA}\) (so le trong)
mà \(\widehat{DCA}=30^O\)
\(\Rightarrow\widehat{BAC}=30^2\)
mà \(\widehat{DAB}=\widehat{DAC}+\widehat{BAC}\)
\(\Rightarrow\widehat{DAB}=90^o+30^o=120^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BCD}=\widehat{DAB}=120^o\) (hai góc đối hình bình hành) (2)
(1), (2)⇒ điều phải tính toán theo đề
NN
1
HT
1
30 tháng 10 2021
\(\widehat{A}=\widehat{C}=135^0\)
\(\widehat{B}=\widehat{D}=45^0\)
27 tháng 7 2021
Ta có: \(\widehat{DEA}=\widehat{EDC}\)(hai góc so le trong, AE//DC)
mà \(\widehat{EDC}=\widehat{ADE}\)(DE là tia phân giác của \(\widehat{ADC}\))
nên \(\widehat{ADE}=\widehat{AED}\)
Xét ΔAED có \(\widehat{ADE}=\widehat{AED}\)(cmt)
nên ΔAED cân tại A(Định lí đảo của tam giác cân)
Suy ra: AD=AE(đpcm)
7 tháng 8 2017
Đã là hình bình hành mà 2 cặp cạnh đối AB lại nhỏ hơn CD. Sai đề
Đề bài không đúng, nhìn biểu thức \(-2CD.CD...\) là thấy sai rồi