Cm bt sau ko phụ thuộc vào biến Q= (x-1)^3-(x+1)^3+6(x+1)(x-1)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DV
4
B
13 tháng 7 2019
\(C=\left(x-1\right)^3-\left(x+1\right)^3+6\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)
\(C=x^3-2x^2+x-x^2+2x-1-x\left(x^2+2x+1\right)-x^2-2x-1+6x^2-6x+6x-6\)
\(C=x^3-2x^2+x-x^2+2x-1-x\left(x^2+2x+1\right)-x^2-2x-1+6x^2-6\)
\(C=x^3+2x^2+x-8-x\left(x^2+2x+1\right)\)
\(C=x^3+2x^2+x-8-x^3-2x^2-x\)
\(C=-8\left(đpcm\right)\)
13 tháng 7 2019
C = (x - 1)3 - (x + 1)3 + 6(x + 1)(x - 1)
C = x3 - 3x2 + 3x - 1 - x3 - 3x2 - 3x - 1 + 6(x + 1)(x - 1)
C = x3 - 3x2 + 3x - 1 - x3 - 3x2 - 3x - 1 + 6x2 - 6
C = (x3 - x3) + (-3x2 - 3x2 + 6x2) + (3x - 3x) + (-1 - 1 - 6)
C = -8
Vậy: biểu thức không phụ thuộc vào biến
N
1
25 tháng 9 2021
1) \(3\left(x-1\right)^2-\left(x+1\right)^2+2\left(x-3\right)\left(x+3\right)^2-\left(5-16x\right)\)
\(=3\left(x^2-2x+1\right)+2\left(x^2-9\right)-\left(4x^2+12x+9\right)-\left(5-16x\right)\)
\(=3x^2-6x+3-x^2-2x-1+2x^2-18-4x^2-12x-9-5+16x\)
\(=-30\)
N
1
24 tháng 9 2021
\(A=\left(3x-1\right)^2-\left(x-1\right)^2+2\left(x-3\right)\left(x+3\right)-\left(2x+3\right)^2+\left(16x-5\right)\)
\(=9x^2-6x+1-x^2+2x-1+2\left(x^2-9\right)-\left(4x^2+12x+9\right)+16x-5\)
\(=8x^2+12x-5+2x^2-18-4x^2-12x-9\)
\(=6x^2-32\)
NT
2
20 tháng 8 2021
\(B=\left(x-1\right)^3-\left(x+1\right)^3+6\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)
\(=x^3-3x^2+3x-1-\left(x^3+3x^2+3x+1\right)+6\left(x^2+1\right)\)
\(=x^3-3x^2+3x-1-x^3-3x^2-3x-1+6x^2-6\)
\(=-6x^2-2+6x^2-6\)
\(=-8\)
Vậy biểu thức không phụ thuộc vào biến
20 tháng 8 2021
\(B=\left(x-1\right)^3-\left(x+1\right)^3+6\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)
\(=x^3-3x^2+3x-1-x^3-3x^2-3x-1+6\left(x^2-1\right)\)
\(=-6x^2-2+6x^2-6=-8\)
Vậy biểu thức ko phụ thuộc vào giá trị biến x
VL
4
XO
27 tháng 9 2020
Ta có (x - 1)3 - (x + 1)3 + 6(x + 1)(x - 1)
= x3 - 3x2 + 3x - 1 - (x3 + 3x2 + 3x + 1) + 6(x2 - 1)
= x3 - 3x2 + 3x - 1 - x3 - 3x2 - 3x - 1 + 6x2 - 6
= -6x2 - 2 + 6x2 - 6
= -8
=> Biểu thức trên không phụ thuộc vào biến (đpcm)
LD
1
TN
16 tháng 6 2018
A = \(\frac{x}{x-1}+\frac{x}{x+1}+\frac{2-x^2}{1-x^2}\)
= \(\frac{x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)+ \(\frac{x\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)\(+\frac{x^2-2}{x^2-1}\)
= \(\frac{x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{x\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)\(+\frac{x^2-2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
= \(\frac{x\left(x+1\right)+x\left(x-1\right)+x^2-2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
=\(\frac{x^2+x+x^2-x+x^2-2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
=\(\frac{3x^2-2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
cậu xem lại đề nha
16 tháng 8 2019
\(\text{a) }\left(x-1\right)\left(x^2+y\right)-\left(x^2-y\right)\left(x-2\right)-x\left(x+2y\right)+3\left(y-5\right)\)
\(=\left(x^3+xy-x^2-y\right)-\left(x^3-2x^2-xy+2y\right)-\left(x^2+2xy\right)+\left(3y-15\right)\)
\(=x^3+xy-x^2-y-x^3+2x^2+xy-2y-x^2-2xy+3y-15\)
\(=\left(x^3+x^3\right)+\left(-x^2+2x^2-x^2\right)+\left(xy+xy-2xy\right)+\left(-y-2y+3y\right)-15\)
\(=0+0+0+0-15\)
\(=-15\)
\(\text{b) }6\left(x^3y+x-3\right)-6x\left(2xy^3+1\right)-3x^2y\left(2x-4y^2\right)\)
\(=\left(6x^3y+6x-18\right)-\left(12x^2y^3+6x\right)-\left(6x^3y-12x^2y^3\right)\)
\(=6x^3y+6x-18-12x^2y^3-6x-6x^3y+12x^2y^3\)
\(=\left(6x^3y-6x^3y\right)+\left(6x-6x\right)+\left(-12x^2y^3+12x^2y^3\right)-18\)
\(=0+0+0-18\)
\(=-18\)
\(\text{c) }\left(x^2+2xy+4y^2\right)\left(x-2y\right)-6\left(\frac{1}{2}-\frac{4}{3}y^3\right)\)
\(=\left(x^3-2x^2y+2x^2y-4xy^2+4xy^2-8y^3\right)-\left(3-8y^3\right)\)
\(=\left(x^3-8y^3\right)-\left(3-8y^3\right)\)
\(=x^3-8y^3-3+8y^3\)
\(=x^3-3\)
3 tháng 8 2021
P=\(x^3+6x^2+12x+8+x^3-6x^2+12x-8-2x^3-24x=0\)
Vậy giá trị của P không phụ thuộc vào biến
Q=\(x^3-3x^2+3x-1-x^3-3x^2-3x-1+6x^2-6=-8\)
Vậy giá trị của Q không phụ thuộc vào biến
Tick nha bạn 😘
Ta có: \(Q=\left(x-1\right)^3-\left(x+1\right)^3+6\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)
\(=\left(x^3-3x^2+3x-1\right)-\left(x^3+3x^2+3x+1\right)+6\left(x^2-1\right)\)
\(=x^3-3x^2+3x-1-x^3-3x^2-3x-1+6x^2-6\)
\(=-8\)
\(\rightarrowĐPCM.\)