một người đi xe đạp trên một đoạn đường thẳng ab.1/3 đoạn đường đầu xe đi với vận tốc 12km/h,1/3 đoạn đường tiếp theo xe đi với vận tốc 8km/h ,1/3 đoan đường cuối cùng đi với vận tốc 6km/h.tính vận tốc trung bình của xe đạp trên cả đoạn đường ab
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vận tốc trung bình của người đi xe đạp trên đoạn đường AB là :
(14+16+8) : 3 = 12,6666..... (km/giờ) \(\approx\)12,67 (km/giờ)
Vậy vận tốc trung bình của người đi xe đạp trên đoạn đường AB là 12,67 km/giờ
\(=>t1=\dfrac{\dfrac{1}{3}S}{12}=\dfrac{S}{36}\left(h\right)\)
\(=>t2=\dfrac{\dfrac{1}{3}S}{8}=\dfrac{S}{24}\left(h\right)\)
\(=>t3=\dfrac{\dfrac{1}{3}S}{6}=\dfrac{S}{18}\left(h\right)\)
\(=>vtb=\dfrac{S}{t1+t2+t3}=\dfrac{S}{\dfrac{S}{36}+\dfrac{S}{24}+\dfrac{S}{18}}=\dfrac{S}{\dfrac{432S+648S+864S}{15552}}\)
\(=\dfrac{S}{\dfrac{1944S}{15552}}=\dfrac{15552}{1944}=8km/h\)
Thời gian đi nửa quãng đường đầu \(t_1=\frac{AB}{2v_1}\)
Trong nửa quãng đường còn lại, ta có: \(\frac{AB}{2}=\left(v_2+v_3\right)t\)
Thời gian đi nửa quãng đường sau:
\(t_2=2t=\frac{AB}{v_2+v_3}\)
Vận tốc trung bình trên cả quãng đường:
\(v_{tb}=\frac{AB}{t_1+t_2}=\frac{AB}{\frac{AB}{2v_1}+\frac{AB}{v_2+v_3}}=\frac{2v_1\left(v_2+v_3\right)}{2v_1+v_2+v_3}=\frac{2.4\left(3+1\right)}{2.4+3+1}=\frac{8}{3}\) (m/s)
gọi:
3S là quãng đường
v1 , v2 , v3 lần lượt là vận tốc của xe đạp trên 1/3 đoạn đường đầu , kế và cuối cùng
t1 , t2 , t3 lần lượt là thời gian của xe đạp trên 1/3 đoạn đường đầu , kế và cuối cùng
ta có :
trong 1/3 đoạn đường đầu: S= v1 . t1 => \(t1=\frac{S}{v1}\)
trong 1/3 đoạn đường kế : S=v2.t2 => \(t2=\frac{S}{v2}\)
trong 1/3 đoạn đường cuối cùng : S= v3.t3 => \(t3=\frac{S}{v3}\)
ta có công thức tính vận tốc trung bình:
\(v_{tb}=\frac{3S}{t_1+t_2+t_3}\) = \(=\frac{3S}{\frac{S}{v_1}+\frac{S}{v_2}+\frac{S}{v_3}}=\frac{3S}{S.\left(\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{60}\right)}\)
=\(\frac{3}{\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{60}}\)
=30km/h
đáp số: 30km/h
Ta có: \(v_{tb}=\dfrac{S_1+S_2+S_3}{t_1+t_2+t_3}=\dfrac{S}{\dfrac{S}{36}+\dfrac{S}{42}+\dfrac{S}{30}}=\dfrac{1260}{107}\left(km/h\right)\)
\(v_{tb}=\dfrac{\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}}{\dfrac{\dfrac{1}{3}}{12}+\dfrac{\dfrac{1}{3}}{14}+\dfrac{\dfrac{1}{3}}{10}}=\dfrac{1260}{107}\approx11,776\left(\dfrac{km}{h}\right)\)
Thời gian đi trên 1/3 đoạn đường đầu là:
\(t_1=\dfrac{AB}{3v_1}=\dfrac{AB}{3.14}=\dfrac{AB}{42}\left(h\right)\)
Thời gian đi trên 1/3 đoạn đường tiếp theo là:
\(t_2=\dfrac{AB}{3v_2}=\dfrac{AB}{3.16}=\dfrac{AB}{48}\left(h\right)\)
Thời gian đi trên 1/3 đoạn đường cuối cùng là:
\(t_3=\dfrac{AB}{3v_3}=\dfrac{AB}{3.8}=\dfrac{AB}{24}\left(h\right)\)
Vận tốc trung bình trên cả quãng đường là:
\(v_{tb}=\dfrac{AB}{t_1+t_2+t_3}=\dfrac{AB}{\dfrac{AB}{42}+\dfrac{AB}{48}+\dfrac{AB}{24}}=\dfrac{AB}{AB\left(\dfrac{1}{42}+\dfrac{1}{48}+\dfrac{1}{24}\right)}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{42}+\dfrac{1}{48}+\dfrac{1}{24}}=\dfrac{336}{29}\left(km/h\right)\)
\(=>Vtb=\dfrac{S}{t1+t2+t3}=\dfrac{S}{\dfrac{\dfrac{1}{3}S}{v1}+\dfrac{\dfrac{1}{3}S}{v2}+\dfrac{\dfrac{1}{3}S}{v3}}\)
\(=>vtb=\dfrac{S}{\dfrac{S}{42}+\dfrac{S}{48}+\dfrac{S}{24}}=\dfrac{S}{\dfrac{S\left(48.24+42.24+48.42\right)}{48384}}=\dfrac{48384}{4176}=11,6km/h\)
Tóm tắt: Xe đạp
v1 = 12 km/h
v2 = 8km/h
v3 = 6km/h
S1 = S2 = S3 = \(\dfrac{S}{3}\) km
_________________________
vtb?
Giải:
Gọi S1 , S2 , S3 là độ dài mỗi 1/3 quãng đường S
và t1 , t2 , t3 là thời gian đi mỗi độ dài trên.
Ta có:
\(t_1=\dfrac{S_1}{v_1}=\dfrac{S}{\dfrac{3}{v_1}}\)
\(t_2=\dfrac{S_2}{v_2}=\dfrac{S}{\dfrac{3}{v_2}}\)
\(t_3=\dfrac{S_3}{v_3}=\dfrac{S}{\dfrac{3}{v_3}}\)
Mà :\(t=t_1+t_2+t_3=\dfrac{S_1}{v_1}+\dfrac{S_2}{v_2}+\dfrac{S_3}{v_3}=\dfrac{S}{3}\left(\dfrac{1}{v_1}+\dfrac{1}{v_2}+\dfrac{1}{v_3}\right)\)
= \(\dfrac{S}{3}.\left(\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{6}\right)=\dfrac{S}{3}.\dfrac{3}{8}=\dfrac{S}{8}\)h
Vậy vận tốc trung bình của xe đạp trên cả quãng đường là:
\(v_{tb}=\dfrac{S}{t}=\dfrac{S}{\dfrac{S}{8}}=\dfrac{8}{1}=8\) ( km/h)
ĐS: 8 km/h
Gọi S là độ dài của \(\dfrac{1}{3}\) quãng đường AB.
Ta có \(PT\):\(V_{tb}=\dfrac{3S}{t_1+t_2+t_3}\)(*)
\(S=t_1.V_1=12t_1\)
\(\Rightarrow t_1=\dfrac{S}{12}\left(1\right)\)
\(S=t_2.V_2=8t_2\)
\(\Rightarrow t_2=\dfrac{S}{8}\left(2\right)\)
\(S=t_3.V_3=6t_3\)
\(\Rightarrow t_3=\dfrac{S}{6}\left(3\right)\)
Thay \(\left(1\right),\left(2\right),\left(3\right)\)vào\(PT\) (*) ta được:
\(V_{tb}=\dfrac{3S}{\dfrac{S}{12}+\dfrac{S}{8}+\dfrac{S}{6}}=\dfrac{3S}{S\left(\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{6}\right)}=\dfrac{3}{\dfrac{3}{8}}=8\)(km/h)
Vậy vận tốc trung bình của xe đạp trên quãng đường AB là: \(8\)km/h.